導語：完全平方公式數學教案一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

§1.8完全平方公式(2)教學目標在具體情景中進一步理解完全平方公式，能正確運用完全平方公式和平方差公式進行計算.重點、難點根據公式的特征及問題的特征選擇適當的公式計算.教學過程一、議一議1.邊長為(a+b)的正方形面積是多少?2.邊長分別為a、b拍的兩個正方形面積和是多少?3.你能比較(1)(2)的結果嗎?說明你的理由.師生共同討論:學生回答(1)(a+b)(2)a+b(3)因為(a+b)=a+2ab+b,所以(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.二、做一做例1.利用完全平方式計算1.102，2.197師:要利用完全平方公式計算，則要創設符合公式特征的兩數和或兩數差的平方，且計算盡可能簡便.學生活動:在練習本上演示此題.讓學生敘述，教師板書.解:1.102=(100+2)2.197=(200-3)=100+2lOO2+2，=200-22O03十3，=10000+400+4=40000-1200+9=10404=38809例2．計算:1.(x-3)-x2.(2a+b-)(2a-b+)師生共同分析:1中(x-3)可利用完全平方公式.學生動筆解答第1題.教師根據學生解答情況，板書如下:解:1.(x-3)-x=x+6x+9-x=6x+9師問:此題還有其他方法解嗎?引導學生逆用平方差公式，從而培養學生創新精神.學生活動:分小組討論第(2)題的解法.此題學生解答，難度較大.教師要引導學生使用加法結合律，為使用公式創造條件.學生小組交流派代表進行全班交流.最后教師板書解題過程.解:2.(2a+b-)(2a-b+)=[2a+(b-)][2a-(b-)]=(2a)-(b-)=4a-(b-3b+)=4a-b+3b-三、試一試計算:1.(a+b+c)2.(a+b)師生共同分析:對于1要把多項式完全平方轉化為二項式的完全平方，要使用加法結合律，為使用完全平方公式創造條件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]對于(2)可化為(a+b)=(a+b)(a+b).學生動筆:在練習本上解答，并與同伴交流你的做法.學生敘述，教師板書.解:1.(a+b+c)=[a+(b+c)]=(a+b)+2(a+b)c+c=a+2ab+b+2ac+2bc+c=a+b+c+2ab+2ac+2bc四、隨堂練習P381五、小結本節課進一步學習了完全平方公式，在應用此公式運算時注意以下幾點.1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的特征，不能出現(a±b)=a±b的錯誤，或(a±b)=a±ab+b(漏掉2倍)等錯誤.2.要能根據公式的特征及題目的特征靈活選擇適當的公式計算.3.用加法結合律，可為使用公式創造了條件.利用了這種方法，可以把多項式的完全平方轉化為二項式的完全平方.六、作業課本習題1.14P381、2、3.七、教后反思§1.9整式的除法第一課時單項式除以單項式教學目標1.經歷探索單項式除法的法則過程，了解單項式除法的意義.2.理解單項式除法法則，會進行單項式除以單項式運算.重點、難點重點:單項式除以單項式的運算.難點:單項式除以單項式法則的理解.教學過程一、議一議，探索單項式除以單項式法則(出示投影1)計算下列各題，并說說你的理由1.xy÷x,(8mn)÷(2mn),(abc)÷(3ab).師生共同分析:此題是做除法運算，可以從兩方面思考:根據除法是乘法的逆運算，將除法問題轉化為乘法問題去解決，即()·x=xy，由單項式乘以單項式法則可得(xy)·x=xy，因此，xy÷x=xy.另外，根據同底數冪的除法法則，由約分也可得=xy.學生動筆:寫出(2)(3)題的結果.教師板書:xy÷x=xy,(8mn)÷(2mn)=4n,(abc)÷(3ab)=abc師:以上運算是單項式除以單項式的運算，你能說說如何進行單項式除以單項式的運算?學生活動:小組討論，教師引導學生從系數、同底數冪、只在被除式含有的字母三方面思考，討論充分后，由一名同學敘述，其余同學補充糾正.出示單項式除法法則(投影顯示)單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.二、做一做，鞏固新知例1計算1．(-xy)÷(3xy)2.(10abc)÷(5abc)3.(2xy)(-7xy)÷(14xy)4.(2a+b)÷(2a+b)學生活動:在練習本上計算.教師引導學生按法則進行運算，首先確定它們的系數，把系數的商作為商的系數，其次確定相同的字母，在被除式中出現的字母作為商中可能含有的字母，相同字母的指數之差作為商式中對應字母的指數，只在被除式中含有的字母指數不變，最后化簡.第(1)(2)題對照法則進行，第(3)題要按運算順序進行.第(4)題先把(2a+b)看作一個整體(一個字母)相除，后用完全平方公式計算.教師板書如下:解:1．(-xy)÷(3xy)2.(10abc)÷(5abc)=(-÷3)xy=(10÷5)abc=-y=2abc3.(2xy)(-7xy)÷(14xy)4.(2a+b)÷(2a+b)=8xy(-7xy)÷(14xy)=(2a+b)=-56xy÷(14xy)=(2a+b)=-4xy=4a+4ab+b三、隨堂練習P401學生活動:讓四名同學到黑板板演，其余同學在練習本上計算，同伴可交流，互相訂正.教師巡回檢查，對存在問題及時更正.待四名板演同學完成后，師生共同訂正.四、小結本節課主要學習了單項式除以單項式的運算.在運用法則計算時應注意以下幾點:1.系數相除與同底數冪相除的區別;2.符號問題;3.指數相同的同底數冪相除商為1而不是0;4.在混合運算中，要注意運算的順序.五、作業課本習題1.15.P411、2.3六、教后反思