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1災損預估模型的提出

之所以要提出災害損失的需求問題，是因為災害的損失預測在實際的預測中存在著很多的困難。

2農業保險災害損失常用的預估方法

以往對于災害的損失沒有一個很好的科學預測方法，農險部對于承保都是根據經驗進行核保，往往會造成投保的風險增大。常用的災害預測方法一般可概括為五個步驟，分別是：災害統計、建立災害序列、建立預測模型、災害變動預測、模型精度檢驗等。其中建立災害預測模型是災害預測的核心。由于自然災害受多種因素影響，傳統的自然災害預測模型幾乎都是基于最小二乘法的單一預測模型。

3ε-SVR的介紹

SVM回歸問題是給定的數據樣本集合為{)(,,....,(,)iillxyxy}。其中,niix∈Ry∈R，i=1,2,3....l。這里的iy并不限定取-1或1，而是可取任意實數。回歸問題就是要給定一個新的輸入樣本x，根據給定的數據樣本推斷它所對應的輸出y是多少，這個輸出y是一個實數，用數學語言可以把回歸問題描述如下：給定的數據樣本集合為{)(,,....,(,)iillxyxy}。其中,niix∈Ry∈R，i=1,2,3....l。尋找nR上的一個函數f(x)，一邊用y=f(x)來推斷任一輸入x所對應的y值。下面介紹線性支持向量機回歸的求解過程。首先考慮線性回歸。設數據樣本為n維向量，某區域的l個數據樣本及其值的表示為：(,),(,)niillxyxy∈R×R（4-1）線性函數設為f(x)=w•x+b（4-2）優化問題即最小化：**11)()2liiiRwwwC=(,ε,ε=•+∑ε+ε（4-3）約束條件為*(),1,2,,iiifx−y≤ε+iε=l（4-4）(),1,2,,iiifx−y≤ε+iε=l（4-5）*,0,1,2,,iiεε≥i=l（4-6）式（4-3）中第一項使函數更為平坦，從而提高了泛化能力，第二項為減小誤差，常數C對兩者做出折中。ε為一正數。f(xi)與yi的差別小于ε時不計入誤差，大于ε時誤差計為|f(xi)−yi|−ε。這也是一個凸二次優化問題，引入拉格朗函數：****11***11(,,,,,)1()[()]2[()]()lliiiiiiiilliiiiiiiiiiLwbwwCyfxyfx====εεα,αγ,γ=•+ε+ε−αε+ε−+−αε+ε+−−εγ−εγ∑∑∑∑其中，**0;0;1,2,,iiiiα,α≥γ,γ≥i=l。函數L應對*,,,iiwbεε最小化，對**iiiiα,α,γ,γ最大化。函數L的極值應滿足條件：*0,0,0,0iiLLLLb∂∂∂∂====∂ω∂∂ε∂ε（4-8）從而得到：*1)0liii=∑(α−α=*1)liiiiwx==∑(α−α（4-10）0,1,2,,iiC−α−γ=i=l（4-11）**0,1,2,,iiC−α−γ=i=l（4-12）將式（4-9）~式（4-12）代入式（4-7）中，可以得到優化問題的對偶形式，最大化函數：****,11*11(,)()()()()2()lliijjijiiiijiliiiWaxxy===α=−α−αα−α•+α−α−α+αε∑∑∑其約束為：*1()liiiiwx==∑α−α（4-14）*0,,1,2,,ii≤αα≤Ci=l（4-15）這也是一個二次優化問題，w可由式（4-8）得到，b可由約束條件[()1]0iiiαyw•x+b−=求解得到。

4農業保險災害損失的實例分析

在本課題中，通過調查安慶分支公司承保在在2004-2009年的歷史受災概率數據如表1所示。為了便于計算及減少誤差,我們對實際的概率數做了人工干預處理，即實際概率應為表中的實際數除以40%，例如實際數為6，則實際受災概率應為0.15。并對處理后的概率數采用極值變換法對進行歸一化處理。即可以表示為：minmaxminttXXYXX−=−，其中tX代表實際的賠付率，maxX，minX分別代表歷史數據中賠付率的最大值和最小值，tY代表歸一化處理后的量。當然本文所用的算法還有很多值得去深入研究的地方，例如，在災害損失的影響因素方面要更加緊密的結合實際，所選的因素都要是對發生災害有著一定的影響，這樣就能得出更加精確的量化值，另外，在參數值的量化方面也可以用一些優化算法進行優化，歷史數據收集更多，也可以使預測的結果更為準確。作者簡介：駱國剛，1976年生，男，碩士，實驗師，研究方向：信息化、管理科學與工程。

作者:駱國剛 單位:安徽工業大學

參考文獻

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