導(dǎo)語：空間與圖形的教學(xué)詮釋一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

本文作者：向坤毅工作單位：重慶市萬盛經(jīng)開區(qū)關(guān)壩小學(xué)

（1）對教材的解讀：不僅要從知識與技能和前后聯(lián)系的角度去解讀教材，還要從數(shù)學(xué)思想方法、人文性、開放性、現(xiàn)實性角度解讀的教材。只有準(zhǔn)確地從各個方面和層次解讀教材、組織素材，教學(xué)才可能豐滿且充滿樂趣與挑戰(zhàn)。（2）對學(xué)生的解讀：不僅要了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，還要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，可能會遇到的困難；不僅要了解學(xué)生普遍的年齡特征，也要關(guān)注個別學(xué)生的特殊情況，特別是后進(jìn)生的思維、記憶、信心、興趣、意志力、注意力、情感等各方面的大致水準(zhǔn)。（3）對課堂的解讀：盧梭說：教育必須順著自然→也就是順其天性而為，否則必然產(chǎn)生本性斷傷的結(jié)果。著名數(shù)學(xué)家楊樂在鳳凰衛(wèi)視的專題節(jié)目中也提到：“學(xué)校、家庭、社會對學(xué)生的期望太高、太急、太迫切，成才是一個很長的過程，是一個比較自然的過程。”所以我們認(rèn)為有效性的課堂既要追求一節(jié)課要盡可能完成知識與技能目標(biāo)的預(yù)期目標(biāo)，同時對學(xué)生的其他方面的成長不能操之過急；即使是知識與技能目標(biāo)的達(dá)成，也要容許學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生遲一點達(dá)成，并要給予他們及時的必要的幫助，不能因為追求課堂教學(xué)的有效性而違背教學(xué)規(guī)律。有了對教材、學(xué)生、課堂的正確解讀，才可能組織豐富的、現(xiàn)實的素材，安排合乎邏輯的教學(xué)程序、方式，對課堂進(jìn)行充分的合理預(yù)設(shè)，有效性教學(xué)才成為可能。

“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。”[3]有效性課堂的本質(zhì)追求就是→把“學(xué)習(xí)權(quán)”還給學(xué)生。保障“學(xué)習(xí)權(quán)”是《義務(wù)教育小學(xué)“空間與圖形”有效性教學(xué)研究初探向坤毅（重慶市萬盛經(jīng)開區(qū)關(guān)壩小學(xué)）法》的核心思想，也是我國國民教育制度建設(shè)的底線。對于空間與圖形的教學(xué)而言，要特別關(guān)注把觀察、想象、操作、練習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生。特別值得注意的是→因為學(xué)生對空間與圖形的觀察、想象、操作、練習(xí)比較麻煩，有的老師往往在這些環(huán)節(jié)上一帶而過，忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)，表面上高效，實則低效。

把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生，并非抹殺教師的主導(dǎo)作用。“教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考…”[4]宏觀上說“教師的任務(wù)就是幫學(xué)生找到“高速公路”的入口，即幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)、學(xué)會學(xué)習(xí)。這樣的課堂上，教師的教也找到了它最準(zhǔn)確的定位：促進(jìn)（組織、激勵、引導(dǎo)、欣賞）學(xué)生學(xué)習(xí)。”[5]具體地說：（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者表現(xiàn)在：在認(rèn)真分析教材和學(xué)生基礎(chǔ)上確定教學(xué)目標(biāo)，收集組織素材，設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)與組織學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)紀(jì)律與規(guī)范的要求和管理（突出安靜有序），教具學(xué)具的要求與準(zhǔn)備（特別是空間與圖形的實物、工具、圖形等），教學(xué)節(jié)奏的把握，教學(xué)氛圍的打造（突出三聲→掌聲（激勵）、笑聲（幽默）、歡呼聲（成就感）），學(xué)習(xí)的實時監(jiān)測與調(diào)控。（2）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者具體表現(xiàn)在：①對學(xué)習(xí)規(guī)范的指導(dǎo)；對學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（對小組學(xué)習(xí)、閱讀、提高記憶力、解決問題的方法、圖形的觀察與操作、圖形的有意想象的指導(dǎo)）；對學(xué)生自我反思指導(dǎo)。②用學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生；用積極的評價去激勵和引導(dǎo)學(xué)生主動參與、積極思考，促進(jìn)學(xué)生在掌握知識與技能、體會數(shù)學(xué)思想與方法、總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上形成良好的思維品質(zhì)和積極向上的心態(tài)；提問引導(dǎo)學(xué)生從不同角度和不同層次思考；引導(dǎo)自己提問，特別是當(dāng)學(xué)生卡殼時，老師可以把角色轉(zhuǎn)換成學(xué)生，示范提出一個問題來引導(dǎo)學(xué)生提問，讓學(xué)生從茫然中逐步找到提問的方向。③誘導(dǎo)：不急著說出全句，而只說一個字或者一個詞，甚至于根本不說，只給出一個眼神或手勢，誘導(dǎo)自己去說，給學(xué)生留下了思考和表達(dá)的空間。④輔導(dǎo)：對后進(jìn)生的輔導(dǎo)要及時，盡力做到無痕，保護(hù)學(xué)生的自尊和信心。對后進(jìn)生要不拋棄、不放棄，當(dāng)然，也要尊重他們的學(xué)習(xí)個性，容許他們做遲開的花朵。（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的合作者：特別是當(dāng)學(xué)生在獨立操作、練習(xí)的時候，當(dāng)學(xué)生在小組學(xué)習(xí)的時候，老師不能是一個觀眾，而是要參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去，特別是后進(jìn)生的學(xué)習(xí)中去。

（1）教學(xué)設(shè)計要環(huán)節(jié)清楚，合符邏輯：一是要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律—從具體到抽象，從簡單到復(fù)雜；從量變到質(zhì)變。二是要符合知識本身的內(nèi)在邏輯—因果關(guān)系（順序）。例如一年級《認(rèn)識物體與圖形》，可先讓學(xué)生在觀察與操作（分一分、選喜歡的物體摸一摸、滾一滾、指一指、比劃比劃、舉一舉、搭一搭…）中充分積累感性經(jīng)驗，再發(fā)現(xiàn)立體圖形的特點。反面的例子，有的老師教學(xué)《銳角和鈍角的認(rèn)識》只復(fù)習(xí)了直角，并沒有復(fù)習(xí)角的大小指的是什么，就引導(dǎo)學(xué)生得出比直角小的是銳角——不知角的大小指什么，怎么可能比較大小。（2）教具學(xué)具準(zhǔn)備充分，不要怕麻煩。比如說平方米、立方米的教具、演示穩(wěn)定性的多邊形，演示長方形拉成正方形的教具一般沒有，可以自己制作。（3）用教材教而不是教教材。如人教版二年級下《平移和旋轉(zhuǎn)》對平移的教學(xué)的安排，先感知特點，然后就是一個復(fù)雜的房子，思維跨度過大。可以調(diào)整為：感知、定性平移、點的定量平移、線的定量平移、多邊形的定量平移更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。（4）合理使用課件，課件能提供更豐富的內(nèi)容，演示強(qiáng)調(diào)的部分有時比別的教學(xué)手段好。但不能因此取代教學(xué)板書，板書的凝煉性是不可取代的。也不能取代學(xué)具的操作和部分教具的演示，課件死板無靈活性。（5）盡早揭示課題和目標(biāo)，有效心理導(dǎo)向。如《三角形的面積》看到這個題目，你想學(xué)到三角形面積的哪些知識？我們一起看一看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（6）教學(xué)節(jié)奏符合學(xué)生的年齡特征：在完全弄清了上一個環(huán)節(jié)后，才進(jìn)入下一個環(huán)節(jié)。如一下，《圖形的拼組》中，在怎樣把長方形的紙又快又準(zhǔn)地變成正方形這個重點環(huán)節(jié)上要給學(xué)生充分的思考、表達(dá)、操作的空間。（7）教學(xué)方式和語言要符合兒童年齡特點，語言生命化。如把卡通人物、小動物等形象，游戲、角色扮演、比賽等活動帶入課堂。如《角的初步認(rèn)識》“角做廣播操了哈，伸展運動”。《厘米的認(rèn)識》讓我們給這個剛認(rèn)識的長度單位打個招呼好不好？咱們一起向厘米問個好！想不想和厘米握握手？《三角形的分類》用一個橢圓來表示所有的三角形的話，這三類就把這個大家庭分成了幾個小家庭？（8）表情、體態(tài)語言豐富。如《圖形與變換》中注意用肢體語言適度表演平移和旋轉(zhuǎn)。（9）有效的提問語言要準(zhǔn)確、有思考性。如《旋轉(zhuǎn)與平移》：水龍頭的什么在旋轉(zhuǎn)？《平行四邊形的面積》為什么要轉(zhuǎn)化成長方形，而不是別的圖形？平行四邊形的大小是由什么來決定的？算三角形的面積為什么要除以2，不除以2行嗎？（10）要求準(zhǔn)確具體，避免學(xué)生把時間浪費在非學(xué)習(xí)上，注意有效的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的培養(yǎng)。如《厘米的認(rèn)識》，每人取一樣工具量，量好了就把工具放回小桶里。《面積和面積單位》請你輕輕地把數(shù)學(xué)書放好。請輕輕地跟同桌說一說，摸一摸好嗎？如果你覺得哪些詞特別重要，請用你的筆劃一劃。什么是面積，我們一起來讀一讀，把你認(rèn)為重要的詞讀出強(qiáng)調(diào)的味道。（11）及時引導(dǎo)和及時解釋。如《旋轉(zhuǎn)與平移》：當(dāng)學(xué)生答非所問時，重復(fù)提出的問題；當(dāng)學(xué)生把空竹看成西瓜時，及時解釋；當(dāng)學(xué)生對蕩秋千理解不清時，實驗演示。（12）有效建立表象的辦法—有意想象、動作思維的結(jié)合。如一上，《認(rèn)識物體與圖形》中：閉上眼睛，用小手比劃比劃這些圖形的樣子；游戲：摸物體，說名稱。《厘米的認(rèn)識》再次比劃一厘米長，在把小棒輕輕的放進(jìn)去，看看是不是1厘米長。《面積和面積單位》：正方形的面是哪一部分，請你對著空中摸一摸。《平行四邊形和梯形的認(rèn)識》猜圖形游戲。（猜的學(xué)生背著圖，下面的學(xué)生描述圖形的特征）（13）注意變式，變換圖形的位置和角度，給出干擾條件，有效強(qiáng)調(diào)本質(zhì)。如《平行四邊形的面積》練習(xí)：9*10（干擾條件8，強(qiáng)調(diào)對應(yīng)，兩個高是8和9，但9標(biāo)在外面）（14）合理利用身邊的教學(xué)資源，真實的解釋與實際應(yīng)用。如《位置與方向》可用本地實際環(huán)境、地圖教學(xué)。《角的初步認(rèn)識》，你覺得你要上哪個滑滑梯?用角的大小來解釋一下。（15）研究素材的要有代表性。如圓錐體積的推導(dǎo)，學(xué)生各自準(zhǔn)備等底等高的圓柱圓錐，各自完成實驗后，在同桌交換圓柱或圓錐在實驗。（16）作圖：不僅是一種技能，也是分析解答問題的工具，還可以滲透數(shù)形結(jié)合的思想。（17）有效的小組活動老師要參與。如一下，《圖形的拼組》中，學(xué)生商量時，老師同時扮演了組織者、引導(dǎo)者、參與者地角色，而不是晾在一邊。（18）合作的時機(jī)恰當(dāng)—多任務(wù)或難任務(wù)。如不《位置與方向》個人說清上海市、蘇州市、嘉興市在杭州的什么位置困難的時候才小組合作。（19）有效強(qiáng)調(diào)—設(shè)置陷阱、提醒注意、故意出錯。如《面積和面積單位》的教學(xué)：老師，一個圖形由9個正方形拼成，一個圖形由16個正方形拼成，那個圖形的面積大？生：16個的大。老師展示，生：上當(dāng)了。…引出統(tǒng)一面積單位。《位置與方向》不標(biāo)角度和長度讓學(xué)生說迅速說位置。不標(biāo)數(shù)據(jù)迅速算體積。在計算三角形的面積的時候需要提醒什么？（對應(yīng)、除以2）。二年級《分米和毫米》：清晨，我從2厘米長的床上起來，拿起13米長的牙刷，擠出1米長的牙膏刷牙，吃完飯后走了90厘米遠(yuǎn)的路來到學(xué)校參加升旗儀式，看到鮮艷的五星紅旗升起在15厘米高的旗桿上，我心里真高興啊，回到教室，打開21米寬的數(shù)學(xué)書開始學(xué)習(xí)。生動有趣地聯(lián)系數(shù)學(xué)知識，學(xué)生喜歡，學(xué)習(xí)效率高。（20）不只追求結(jié)論，而且注意思維訓(xùn)練。如三下，《位置與方向》，標(biāo)出一個方向，你能不能找到另外三個方向呢？→你能不能介紹你的方法？（21）開放性：要允許和鼓勵學(xué)生用不同方法探索問題，從不同角度看待問題，可以存在不同的觀點或者結(jié)論。（22）學(xué)生有不同意見，不是老師直接判斷，而是讓學(xué)生辯論，這是有效處理難點的方法。（23）讓不同層次的學(xué)生都有事做，讓每個孩子都有效參與學(xué)習(xí)。（24）注意知識的延伸。如：長方形的面積是否也可以說成是底乘高？哪個三角形的面積和已知三角形的面積相等，為什么呢？可以用多少個？（25）成就感的培養(yǎng)方法：“考一個難一點的，害怕嗎？”“當(dāng)一回萬盛人敢不敢？”及時鼓勵。展示不同的研究成果，讓學(xué)生感受成功喜悅。（26）學(xué)習(xí)指導(dǎo)。課前小研究是一個很好讓學(xué)生預(yù)習(xí)，培養(yǎng)自學(xué)和研究能力的方法。讀書方法指導(dǎo)：看看書上是怎樣說的，請默讀書上長方體正方體的表面積各是什么？在你認(rèn)為的重點詞句做上重點符號？