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1滲流熱監測技術的基本原理

土石壩的土石體介質內非滲流區的溫度場分布受單純的熱傳導控制，在土石體表層10~15m范圍內，溫度場受流體(空氣、水)的季節性溫度變化控制，越靠近表面區域與流體溫度越一致。由于土體具有較低的熱傳導特性，土體導熱率低，溫度場分布較均勻，流體溫度與土體內部的溫度差別隨深度而增加。

當土石體內存在大量水流動時，土石體熱傳導強度將隨之發生改變，如滲透系數大于10-6m/s，土石體傳導熱傳遞將明顯被流體運動所引起的對流熱傳遞所超越。即使很少的水體流動也會導致土石體溫度與滲漏水溫度相適應，由此引起溫度場的變化。

將具有較高靈敏度的溫度傳感器埋設在土石壩的土石介質的擋(蓄)水建筑物的基礎或內部的不同深度。如測量點處或附近有滲流水通過(滲透流速一般必須大于10-6m/s)，水流的運動和遷移，土中熱量傳遞的強度發生改變，將打破該測量點處附近溫度分布的均勻性及溫度分布的一致性。土體溫度隨滲水溫度變化而變化。在研究該處正常地溫及參考水溫后，就可獨立地確定測量點處溫度異常是否是由滲漏水活動引起的，這一變化可作為滲漏探測的指征，從而實現對土體內集中滲漏點的定位和監測。

2滲流熱監測技術的研究歷史和現狀

2.1利用點式熱敏溫度計測量溫度進而監測滲流場

早期滲流熱監測技術主要是通過在水工建筑物或其基礎內埋設大量熱敏溫度計來進行溫度測量的。美國加利福尼亞Occidental大學地質系的JosephH.Birman等人從1958年開始研究利用這一技術勘探地下水，1965年JosephH.Birman將這一技術用于水壩的漏水探查中，并申請了專利。美國墾務局也將這一技術成功地應用于一些病險土石壩的治理。前蘇聯將其擴展至混凝土壩，在水庫蓄水后發現了地下集中滲漏通道。上述測量方法的致命缺陷是對土體內溫度實施點式測量，因測量點有限，對溫度場分布中的不規則區域集中滲漏往往漏檢，因此增大了對滲漏通道的漏檢概率。

2.2熱脈沖方法（HPM）滲流監測技術

滲漏水流必然與對流熱傳輸相伴產生，對流熱傳輸是超出已存在的、流速不大于10-7m/s引起的傳熱以外的熱量傳遞部分。使用一個線熱源，可以在大壩內產生一個非常確定的熱量擾動。根據所在處的熱傳導率和滲流流速，在熱源范圍內就可以獲得隨一個隨時間的特定溫升情況。通過測定這個作為時間函數的溫升，并與數值模型得到的溫度-時間曲線對比，就可能決定滲漏的流速，這就是熱脈沖方法（HPM）滲流監測技術。熱脈沖方法的探測深度取決于加熱時間、熱源強度和孔隙水的流速。一般情況下，如果加熱周期在6到8個小時之間，小到10-6m/s量級的流速就可以被測到。

2.3分布式光纖熱滲流監測技術

近年來，各種類型分布式光纖傳感器系統有了迅速發展，現有的光纖溫度測量系統能夠沿長達40km的光纖上實時連續采樣并能對測量點定位，測溫精度和空間分辯率也都有很大的提高。目前，這種技術已廣泛應用于工業領域，如高壓輸電線、化工廠的反應器等的溫度分布探測等。光纖溫度測量系統可望取代傳統點式溫度傳感器應用于壩工、堤防的滲漏監測中，并可以大大提高發現水工建筑物及其基礎集中滲漏通道的概率。

將分布式光纖溫度測量應用于土石壩內部的滲漏探測有兩種方式：即梯度方式和電熱脈沖方式。梯度法即利用光纖系統直接測量土體內實際溫度，不對光纜進行加熱，其前提是河道或庫水溫與量測位置土體溫度存在比較明顯的溫度差，從而在滲漏水周圍就會產生局部溫度異常。電熱脈沖法是通過對光纜保護層的金屬外殼或特制光纜中的電導體通電，使光纜加熱到一定程度，可克服可能的各種不利影響。當存在滲漏水流時，光纜加熱過程中可以看到滲漏區的明顯溫度分布異常。這兩種方式用來探測集中滲漏均已試驗成功，且后一種方式適用范圍更廣泛。

3土石壩的熱學特性

土石壩的熱學特性比較復雜，它包括諸如熱傳導、對流熱傳輸和熱輻射等基本熱過程。其中，來自太陽的輻射和對大氣層的輻射的影響僅局限在大壩表面，主要是晝夜間短時間脈沖，因此一般情況假定壩內部溫度與壩表面的輻射無關。

在一個無滲漏的土石壩內，溫度分布由純熱傳導的方式控制的。壩內10~15m深處的溫度場則主要受壩表面的季節性溫度變化控制。壩表面以下部分，季節性溫度的最大和最小值直接與空氣和水的溫度值相關。由于大壩通常是由低熱傳導的材料組成的，因此隨深度的增加，大壩表面溫度的變化與壩內土的溫度變化的相位差也增大，而相位差的大小則與熱擴散系數有關。

3.1熱傳導

熱傳導主要發生在垂直方向，因為地熱的基流是向上運動的，空氣溫度變化引起的年溫度脈沖是向下運動的。地熱流動通常比較小，約0.1w/m2，大多數情況下可忽略不計。由于熱傳導僅沿一個方向進行，因此可以用解析法求解問題。根據瑞典SamJohansson博士的研究表明，在瑞典，當溫度變幅為15℃且溫度特性正常的情況下，地面以下5m處溫度變幅是7.1℃，10m深度處為1.7℃。因此，對于高壩來說，垂直方向的熱傳導可以忽略。

3.2對流熱傳輸

熱的對流方式傳輸比純熱傳導更有效，只要有小量的水流就會對溫度分布產生相當大的影響。研究表明，在量級為l0-7m/s~10-6m/s的非常低的達西速度下，總的熱傳輸也還是由對流部分所控制。在這種情況下壩內的溫度分布主要受水流溫度的影響。在壩內或壩基內，甚至小量水流也會引起土溫的調整。由于在低流速下也會出現溫度異常，因此溫度是探測土石壩內滲漏的一個非常敏感的指標。

4土石壩溫度與滲流的關系

壩體中滲流場與溫度場是相互作用、相互影響的。壩體中滲流場與溫度場雙場相互作用、相互影響的結果，會使雙場耦合到達某一動平衡狀態，形成溫度場影響下的滲流場及滲流場影響下的溫度場。

溫度場和滲流場耦合的過程實際上是熱能和流體在介質中一個動態調整變化的過程，溫度場和流場任何一種因素的不穩定均會導致另一個因素的變化。一方面從物理過程來看，熱能通過介質的接觸進行熱交換，而滲流流體則因存在勢能差在多孔介質的孔隙進行擴散和流動，同時流體也作為熱能傳播的介質，在多孔介質中攜帶熱能沿運動跡線進行交換和擴散。另一方面從理化過程來看，熱能的變化導致介質溫度的變化，從而影響介質和流體本身的理化特性的改變，主要表現為介質和流體體積效應的改變，和流體流動特性參數的改變等方面。因此，滲流和溫度相互影響的過程實際上包括了能量平衡和耗散過程，以及媒介物質發生理化反應等過程。

總體上來說，滲流場和溫度場的相互影響、相互作用的過程是一個十分復雜的問題，目前綜合考慮這兩方面相互影響問題的研究還比較少，且大多處于定性研究的基礎上。從工程技術應用的角度而言，通過對溫度場的監測期望獲得滲流場的變化情況，目前主要局限于定性分析，對定量監測問題方面的研究相對較少。本文將從滲流場合溫度場耦合的角度進行定量的探討。

4.1溫度變化對滲流場的影響

溫度變化時會影響水體和土體的物理和化學參數，從而影響滲流場在壩體內部的分布。土體中與滲流場和溫度場密切相關的參數有孔隙率、比熱容、熱傳導、導熱系數等參數，這些參數中在溫度變幅為10℃內變化極小或無變化，故可認為溫度變化對土體的這些參數沒有影響。水體物理化學參數中和溫度場、滲流場密切相關的參數包括密度、重度、粘度、導熱系數、熱膨脹系數

水體導溫系數、比熱、運動粘滯系數等參數。

假定水溫從=15℃上升到=20℃，各參數的變化量如下表所示：

表1：各參數變化量

參數

=15℃

998.987

9790.073

1.0907

0.011491

=20℃

997.966

9780.066

1

0.010152

變化量

-1.021

-10.007

-0.090

-0.00134

相對變化率

0.1%

0.1%

8.25%

11.6%

注：相對變化率=變化量/=15℃時對應的量

參數

=15℃

4185.45

0.58691

14.02

1.617

=20℃

4178.30

0.59752

14.30

2.156

變化量

-7.15

0.01061

0.28

0.539

相對變化率

0.17%

1.8%

2.0%

33.3%

結合以上數據，在研究溫度變化對水體的物理化學性質的影響過程中，比熱、密度、導溫系數、導熱系數、重度在15℃至20℃之間變化較小，可以不計其影響；運動粘度系數、動力粘度系數和水體熱膨脹系數的變化直接影響水體滲流特性，因此在耦合計算分析中需要考慮。

土石壩等水工建筑物土體飽和狀態時，溫度發生變化時，必然引起土石體和孔隙水的體積發生變化，通常情況下（對水而言大于4℃時）溫度上升時，體積膨脹，孔隙水壓力將上升。在總應力保持不變情況下，孔隙水壓力上升必然會導致有效應力的相應減小，進而引起水體的體積及土體體積的進一步變化，因此在溫度變化時，介質內固相體積、孔隙水體積，有效應力、孔隙水應力將進行調整，重新達到平衡狀態，滿足總體積不變和質量守恒的條件。可以定量地認為，當溫度上升時，有效應力減小，孔隙水壓力增大，即滲透壓力增大，當溫度下降時反之。又根據現有研究證明：由溫度差形成的溫度勢梯度也會影響水的流動。由于溫度勢本身就是較為復雜的問題，因此，溫度對水流運動的影響目前只能用溫度梯度的一種經驗表達式。例如，對一維情況，有[7]:

式中，為溫度變化引起的水流通量，是溫差作用下的水流擴散率，中已經包含水體和土體的熱膨脹系數，物理化學變化系數的影響，

為溫度沿x維坐標軸x方向的梯度。

所以

可推出溫度場影響下的滲流場方程：

4.2滲流場對溫度場的影響

水體從壩體中流過，當兩種介質存在溫度差時，必然產生熱量交換。當我們把土石壩中的流動的水體和認為是相對不動的介質土體分開研究時（需要特別說明的是：滲流場處于穩定狀態，其相對不動的介質仍為飽和狀態的土體），壩體或壩基內部存在滲流時，其熱量交換應包括兩部分：一部分為本身的熱傳導作用，另一部分為滲流夾帶的熱量。

在一向導熱的情況下，當土壩內部存在滲流時，熱流量包括兩部分:一部分是由于土體本身的熱傳導作用，等于另一部分是由滲流夾帶的熱量，等于，因此熱流量為[8]：

式中，為沿一維坐標軸x方向的熱流量;為水的比熱;為水的密度;為土的導熱系數。因此，在單位時間內流入單位體積的凈熱量為:

這個熱量必須等于單位時間內壩體溫度升高所吸收的熱量，故

式中，為土體的比熱，為土體的密度。

將該式推廣到三向導熱的情況下，可得到考慮滲流影響下的溫度場三維導熱方程：

根據滲流場對溫度場的影響機理分析，可以知道滲流速度直接影響了溫度場的變化。

4.3滲流場和溫度耦合的一維求解

理論上，能同時滿足兩組數學模型的滲流場水頭分布H(x,y,z,t)與溫度場分布T(x,y,z,t)即為土壩滲流場與溫度場耦合分析的精確解，這就需要聯合求解兩式。眾所周知，在大多數情況下，目前在數學上要單獨求解每式的解析解也是不可能的，聯合求解則更是難上加難。所以我們有必要討論一下雙場在一維狀態下的解析解，從而得出一些結論。

假定一維滲流場和溫度場的邊界條件為：

求解可得近似解析解，滲流場影響下的溫度場分布和溫度場影響下的滲流場分布為：

若取工程中的參數如下：

取時，分別計算，，，并用圖表表示：

圖1不考慮耦合情況、

圖2考慮耦合情況不同K值下溫度比較

圖3考慮耦合情況不同K值下比較

圖4考慮耦合情況不同K值下比較局部放大圖

由圖可以看出，耦合解析解(即T1(x)及H1(x))與非耦合解析解(即T0(x)及H0(x))有很大的不同，滲流場而對溫度場的影響更為明顯。還可以看出，隨著滲透系數的增大，滲流場對溫度場的影響更加明顯，而溫度場對滲流場的影響減弱；且滲流由高溫向低溫流動時，使溫度場溫度普遍升高，但使滲流場水頭普遍減少。而且，當滲透系數大于10-6m/s時，溫度由滲流水控制。

考慮主要因素，忽略次要因素，僅考慮滲流影響下的溫度場，而不考慮溫度場對滲流水頭的改變、即不考慮就能滿足工程精度要求，使得問題得以簡化。

4.4利用溫度場測值計算滲流場的滲透系數K

考慮二維情況下滲流場與溫度場的耦合問題，假定滲流場為穩定場，不考慮溫度場對滲流水頭的改變，邊界條件已知，滲流場方程為：

令滲流場影響下的土體二維溫度場數學模型為:

選取壩體的典型截面，簡化為平面問題，假定壩體的滲透系數K，結合滲流邊界條件，利用有限元數值計算的方法計算壩體在一定的邊界條件下的滲流場的水頭分布H（x,y）；根據此已知滲流場，計算出滲流場各點的、，并結合該溫度場的邊界條件，用有限元程序計算出該壩體內各點的溫度T，得出溫度場。用此理論計算的溫度場與用分布式光纖量測得到的溫度場相比較，不斷調整滲透系數K值，直至理論計算值與實際量測值很接近，此時對應的滲透系數即為壩體的滲透系數，就能利用對溫度場的監測實現對滲流場的監測。

進一步推廣到三維情況下，假定滲流場為穩定場，忽略慮溫度場對滲流水頭的改變，在滲流和溫度邊界條件已知的情況下，控制方程為：

同理，利用有限元數值計算的方法，由分布式光纖實際量測得到的溫度場可以得出滲流場滲透系數K值。

5結論

利用分布式光纖溫度測量系統這一先進的量測手段，我們可以較為準確地得到土壩內部溫度場的空間分布，并且信息量大；對壩體滲流場和溫度場耦合分析，得出二者的關系；借助有限元數值計算的方法，可以定量地得出滲流場的滲透系數，從而實現對滲流場的監測。

參考文獻：

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StudyOnTheSeepageMonitoringTechnologyWithTempertureInEmbankmentDam

LIDuan-you1,XiongJian1,YUSan-Da2WANGZhi-wang1,,

(1YangtzeRiverScientificResearchInstitute,Wuhan430010China)

(2ChinaThreeGorgesProjectCorporation,Yichang443002China)

AbstractAfterintroducingtheprinciple,studyhistoryandactualityofthetechnology,thisarticlediscussessuchkeyproblemsasthethermodynamicscharacteristicsandtherelationshipbetweentemperatureandseepageinembankmentdam.Ithasbeenprovedtheoreticallythatwecanrealizetheseepagemonitoringbythefiniteelementmethodprogram,ifwehavegottenthethermalfieldbyfibremeasuremethod.