導(dǎo)語(yǔ)：運(yùn)用能力培養(yǎng)及水文統(tǒng)計(jì)教學(xué)探討一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：利用水文統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行水文頻率分析和相關(guān)分析是水利和土木工程專業(yè)學(xué)生應(yīng)該具備的基本能力。傳統(tǒng)教科書上頻率分析和相關(guān)分析案例計(jì)算量龐大、繁瑣，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)和實(shí)際運(yùn)用，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)、回歸計(jì)算功能和ex-cel電子表格的函數(shù)、圖表功能，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生運(yùn)算效率以及使用現(xiàn)代工具進(jìn)行水文分析計(jì)算的能力。

關(guān)鍵詞：頻率計(jì)算；相關(guān)分析；計(jì)算器；Excel

函數(shù)和圖表將數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用到水文分析上就是水文統(tǒng)計(jì)，它是工程水文學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，是設(shè)計(jì)年徑流、設(shè)計(jì)洪水計(jì)算與分析的基礎(chǔ)，也是水利和土木工程專業(yè)學(xué)生必須掌握的知識(shí)和技能。當(dāng)前工程水文學(xué)教材水文統(tǒng)計(jì)章節(jié)內(nèi)容上側(cè)重于對(duì)理論知識(shí)介紹，頻率計(jì)算和相關(guān)分析計(jì)算案例采用列表法，盡管過程比較明了，但計(jì)算量大且繁瑣，完全按照教材中的列表法講授和要求學(xué)生去做這部分習(xí)題，往往會(huì)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，效果很差，嚴(yán)重制約學(xué)生學(xué)習(xí)該章內(nèi)容的積極性，影響了其運(yùn)用水文統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、提高教學(xué)效果，筆者在教學(xué)過程中在讓學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)原理和基本計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生如何使用計(jì)算器、officeexcel等日常工具去解決具體的頻率分析和相關(guān)分析問題，使學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)掌握統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算、回歸分析計(jì)算，減少了列表計(jì)算、Ф值附表查取所花費(fèi)的大量時(shí)間，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)水文統(tǒng)計(jì)法的理解和掌握，為后繼章節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，取得了良好的教學(xué)效果。

1水文頻率計(jì)算中的樣本均值和Cv值的快捷計(jì)算

水文統(tǒng)計(jì)的原理是以收集的水文要素值為樣本，根據(jù)樣本的分布規(guī)律來(lái)估算水文總體的分布規(guī)律。為此需要用矩法計(jì)算樣本的均值、離差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)，并以此為作為總體統(tǒng)計(jì)參數(shù)的初估值，經(jīng)過多次調(diào)整，最終為經(jīng)驗(yàn)頻率曲線選配一條擬合良好的理論頻率曲線，由理論頻率曲線的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，來(lái)推求指定頻率的水文變量設(shè)計(jì)值。根據(jù)計(jì)算步驟可見，計(jì)算出樣本系列均值x和Cv值是后繼計(jì)算的基礎(chǔ)。對(duì)于連續(xù)n年的樣本系列x1,x2,x3…，xn，可用以下公式計(jì)算樣本的均值、均方差和變差系數(shù)Cv值：x=x1+x2+....+xnnσn-1=∑(xi-x軃)2n-1姨CV=σn-1x軃=∑(Ki-1)2n-1姨教材中統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算采用列表法，先對(duì)x累加求和再除以n得到平均值，再依次計(jì)算模比系數(shù)Ki=xix軃,Ki-1，(Ki-1)2,代入公式求得Cv值，計(jì)算量巨大，效率低下且容易出錯(cuò)。在教學(xué)過程中，可以向?qū)W生提問：這種計(jì)算方法效率高嗎？如果給你一個(gè)系列長(zhǎng)度為30年的年降水量資料，在沒有電腦的情況下你預(yù)計(jì)多長(zhǎng)時(shí)間能夠出均值和Cv值？學(xué)生一般會(huì)回答半小時(shí)到一個(gè)小時(shí)，然后告訴他們其實(shí)日常學(xué)生用的計(jì)算器可以在3~5分鐘內(nèi)完成計(jì)算均值和Cv值的計(jì)算，這樣可以引起學(xué)生的極大興趣。然后教師可以拿出一個(gè)學(xué)生用計(jì)算器，演示如何進(jìn)入計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能模式、如何輸入樣本數(shù)據(jù)以及如何調(diào)出樣本的均值、均方差，并用均方差除以均值得到離差系數(shù)Cv。通過課堂演示，再布置幾道習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上練習(xí)使用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能，讓學(xué)生完全掌握統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算，不再害怕這類計(jì)算，從而為下一步的理論頻率計(jì)算奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。可以繼續(xù)向?qū)W生提問：你了解excel中的函數(shù)命令嗎？你知道excel可以用一些統(tǒng)計(jì)函數(shù)命令直接計(jì)算出樣本、總體系列的統(tǒng)計(jì)參數(shù)嗎？很多學(xué)生都不太了解excel有強(qiáng)大的內(nèi)置統(tǒng)計(jì)函數(shù)功能[3-5]，教師在課堂中打開一個(gè)Excel電子表格，將原始水文樣本數(shù)據(jù)輸入表格后，在任意一個(gè)空白單元格輸入函數(shù)公式=av-erage(樣本數(shù)據(jù)單元格區(qū)域)，就可得到系列的平均值x，在另一個(gè)空白單元格中輸入函數(shù)公式=stdev(樣本數(shù)據(jù)單元格區(qū)域)，就可得到樣本系列的標(biāo)準(zhǔn)差σn-1，標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值就是Cv值。

2利用EXCEL中的伽瑪函數(shù)推求水文變量設(shè)計(jì)值

在工程水文學(xué)教材中，指定頻率的水文設(shè)計(jì)值都是按公式xp=x軃CvΦp姨+1姨計(jì)算，需要知道均值和Cv值，選定偏態(tài)系數(shù)Cs值和指定頻率P，查Ф值表。在繪制理論頻率曲線時(shí)往往需要很多個(gè)頻率P對(duì)應(yīng)的xp值，因此需要多次反復(fù)查取Ф；當(dāng)Cs值或P值和Ф附表中Cs列或P值行中數(shù)據(jù)不相等時(shí)，還需要進(jìn)行線性內(nèi)插求取Ф值并計(jì)算xp值，事實(shí)上，判定理論頻率點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)擬合好壞最好的辦法是計(jì)算出與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)同頻率的水文變量值，讓他們的離差平方和最小，這些頻率P很多都不與附表中P相等，必須進(jìn)行內(nèi)插求Ф值；當(dāng)繪制的理論頻率曲線與經(jīng)驗(yàn)頻率曲線擬合不好時(shí)，需要調(diào)整統(tǒng)計(jì)參數(shù)，再次查取計(jì)算一系列的理論頻率曲線點(diǎn)據(jù)以便繪制一條新的曲線，工作量大而繁瑣。而EXCEL中內(nèi)置的伽瑪分布函數(shù)與皮爾遜III型曲線分布函數(shù)非常相像，通過引入中間變量進(jìn)行變量替換，可以推導(dǎo)出皮爾遜III型曲線實(shí)質(zhì)上就是伽瑪分布函數(shù)，從而利用EXCEL中的伽瑪分布函數(shù)命令Gammainv求出伽瑪函數(shù)指定頻率P對(duì)應(yīng)的積分上限值，避免了一系列的內(nèi)插、查表、計(jì)算等繁瑣過程，一個(gè)命令就可以得到結(jié)果。因此，在教學(xué)過程中只要簡(jiǎn)單介紹一下如何查算Ф值表，重點(diǎn)要在課堂上皮爾遜III型曲線的累積分布函數(shù)進(jìn)行變換，使其在形式上與excel中的伽瑪函數(shù)完全一致，借助gammainv函數(shù)以及α、β、a0與統(tǒng)計(jì)參數(shù)均值x、離差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs之間的關(guān)系，就可以推導(dǎo)出水文變量設(shè)計(jì)值數(shù)值就是頻率為P的水文變量設(shè)計(jì)值。

3相關(guān)分析

中回歸方程各系數(shù)的推求水文分析中常常根據(jù)長(zhǎng)短系列的同步觀測(cè)資料系列進(jìn)行相關(guān)分析，建立回歸方程，來(lái)插補(bǔ)展延短系列水文資料，工程水文學(xué)教材中給出了一個(gè)年降水量與年徑流量直線相關(guān)的計(jì)算案例，計(jì)算過程中要計(jì)算x、y兩個(gè)系列的均值(x、y)、均方差(σx、σy)、相關(guān)系數(shù)r，最后得到回歸方程,相關(guān)計(jì)算公式如下：教材中列出的計(jì)算表格用手工按計(jì)算器逐項(xiàng)計(jì)算x、y各系列的總和并求平均值，再計(jì)算模比系數(shù)kxi，kyi以及（kxi-1）、(kyi-1)(kxi-1)2、(kyi-1)2、（kxi-1）（kyi-1），最后代入公式求出回歸方程的各個(gè)系數(shù)，不難看出，以上計(jì)算量非常龐大、繁瑣，純靠手工計(jì)算很難避免錯(cuò)誤。在教學(xué)中可以向?qū)W生演示如何利用計(jì)算器中的回歸分析功能，在3~5分鐘內(nèi)就可得到所有的統(tǒng)計(jì)參數(shù)、回歸方程各系數(shù)、兩變量的密切程度。在EXCEL中，相關(guān)分析變得更為簡(jiǎn)單、直觀和簡(jiǎn)潔，選取表格中任意兩列，分別將X、Y數(shù)據(jù)分別成對(duì)輸入到這兩列中，然后選中這兩列數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊表格上方工具欄中點(diǎn)擊插入、圖表、散點(diǎn)圖，就會(huì)生成圖表，將鼠標(biāo)移到圖表中的任意一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后單擊左鍵，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都會(huì)被選中，再點(diǎn)擊右鍵，在出現(xiàn)的對(duì)話框中選中添加趨勢(shì)線，在趨勢(shì)線選項(xiàng)框選取線型并選中顯示公式、顯示R平方值的復(fù)選框，則圖表中就會(huì)自動(dòng)添加上趨勢(shì)線并顯示出回歸方程和相關(guān)系數(shù)的平方值。

4結(jié)語(yǔ)

頻率分析和相關(guān)分析是水文統(tǒng)計(jì)的核心內(nèi)容，是工程水文學(xué)的重要組成部分，是工程水文教學(xué)大綱要求學(xué)生必須熟練掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，但教材中頻率計(jì)算和相關(guān)分析都采用列表法進(jìn)行，計(jì)算量大，即使花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間做出一道題也很難保證計(jì)算中不出錯(cuò)誤，學(xué)生對(duì)此章節(jié)內(nèi)容會(huì)有畏難情緒，這就制約了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。教學(xué)過程中以提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力為目的，通過課堂演示計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)、回歸分析功能和課堂訓(xùn)練，能夠讓學(xué)生可以很快地完成水文統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算和回歸方程參數(shù)計(jì)算，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率；通過運(yùn)用EXCEL電子表格中的函數(shù)公式、圖表功能，讓學(xué)生擺脫頻率計(jì)算分析、查表、繪圖等的繁重工作量，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的動(dòng)手計(jì)算能力和解決實(shí)際水文分析計(jì)算的能力得到極大的提高。

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作者：王新華 郭美華 張慧穎 單位：云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院