導語：企業年金最優投資組合研究一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、引言

根據《中國統計年鑒》，截至2016年年底，我國老齡人口規模達到2.3086億人，占全國總人口的16.7%，預計2025年將突破3億人。為應對嚴峻的老齡化社會危機，真正實現“老有所養”，我國先后出臺并修訂完善了《企業年金試行辦法》和《企業年金基金管理辦法》，制度的建立健全使得參與企業年金的企業數量與職工數量以及積累的年金數額都大幅增加。截至2016年第三季度末，我國總共有7.6058萬家企業建立了企業年金，參保職工人數達2323.92萬人，積累的年金數額為10666.31億元。但很長時間內，我國數額龐大的企業年金資產投資僅限于銀行存款和國債，導致投資收益率極低，無法有效支持政府構建多支柱的養老保障體系。企業年金具有公共物品屬性，在投資選擇上具有較多限制，對基金風險控制水平有較高要求。2015年4月30日人力資源和社會保障部對《企業年金基金管理辦法》（以下簡稱新管理辦法）部分規章進行了修正和完善，對企業年金的安全性和職工提前提取的條件等又做了進一步調整，以確保更高的安全性、收益性和流動性。基于新管理辦法中企業年金投資約束條件，如何選擇企業年金最優投資組合以達到收益與風險的均衡是關鍵。

二、文獻回顧

馬克維茨（Markowitz）(1952)[1]在《金融學雜志》上的一篇文章首次將數理統計帶入投資組合中，他運用精密的計算測量出不同投資組合下的組合均值和組合方差，用以計算投資組合的收益率和風險，從而帶動了金融投資界的革命，這種方法也快速運用到了企業年金的研究中。20世紀80年代開始，更多的經濟學家開始集中在企業年金的投資組合和風險測度的研究中來。IrwinTepper(1981)[2]的稅收套利(taxarbitrage)模型認為應該把年金資產全部投資于債券，因為年金資產的免稅特性，免稅投資者持有債券則可以獲得“經濟租金”。WilliamSharpe(1976)，JackTreynor(1977)，Harrison和Sharpe(1983)[3]提出了推出期權模型(ThePuttoPBGC)：他們認為由于美國政府的養老金收益擔保公司保證了企業養老計劃(DB型)的最終責任，在公司無法保證支付退休職工的養老金時，由養老金收益擔保公司接管養老金的全部資產并加上發起公司凈資產市場價值，這等于是公司和養老金收益擔保公司簽訂了一個退出期權合約(Putoption)，期權的執行價格就是上述條件，那么公司就應將養老基金投資到風險最高的股權證券中，以最大化期權價值。我國企業年金發展較晚，理論研究尚少。國內學者對于企業年金的研究主要集中于對國外企業年金的考察以及以國外現有理論為基礎，對我國年金投資組合進行分析。崔少敏等(2003)[4]和孫建勇(2003)[5]運用馬科維茲的均值-方差理論研究如何通過優化企業年金的投資組合來降低年金的投資風險，以便對企業年金進行更好地管理。近幾年相關研究稍有增加，如胡秋明和景鵬（2014）建立DCC-GARCH-CVaR模型，發現企業年金基金最優資產結構具有一定的時變特征，資產配置最優權重是各類資產收益風險關系的權衡。吳復成等（2015）從理事會角度進行研究。鄭瓊（2016）從監管角度出發，認為年金的增值需要相關法律以及企業內部制度的完善。韓磊和張生太（2017）研究結果表明在現行的約束比例條件下，我國企業年金收益率無法達到人均可支配收入增長率。因此，應該鼓勵企業建立年金計劃并逐漸放開投資限制。通過以上文獻回顧不難發現，利用馬克維茨的投資組合理論和資產配置模型對企業年金投資組合的收益率和風險進行分析是國內外學者共同采用的研究方法。國外文獻主要利用西方國家養老金和企業年金數據進行實證分析，國內目前還沒有基于新管理辦法中年金資產投資約束前提條件的研究。本文借用馬克維茨的均值-方差模型結合新管理辦法中我國企業年金資產投資約束條件，選擇四種投資工具測算出四種投資工具在各種不同投資比例下的投資收益率和風險水平，從而確定現階段我國企業年金投資的最優組合。

三、數據選擇與模型設計

（一）數據選擇。我國企業年金制度在國有企業、外資企業等大型企業中比較完善普及，因此選擇上海證券交易所的相關數據比較有代表性。選擇1997—2016年的國債指數、企業債券指數、上證綜合指數年平均增長率分別代表國債、企業債券、股票的收益率，選擇一年期銀行存款利率作為流動性收益工具的收益率，具體數據見表1。（二）數據分析。由表2可以看出，一年期銀行存款（R1）的標準差最低，不到1%，但是收益率也是最低，不到3%；國債（R2）和企業債券（R3）的標準差都不高，說明這兩類投資工具相對是安全的，其中，企業債券的預期收益率略高，超過5%，相比國債，企業債券是比較理想的投資工具；股票（R4）的收益率接近15%，遠高于其他幾種投資工具，但是風險也是極高，達45.52%。反觀資本市場最為成熟的美國，近幾十年，作為全球股市最具權威性和代表性的道瓊斯指數，其標準差均值不到20%。由此可見，我國股票市場仍不成熟，波動劇烈。因此，從安全性出發，將股票作為單一的投資工具是不理性的。由表3、表4可以看出，股票與其他三類投資工具的相關系數均不低于0.2，有相關關系。其中股票與一年期銀行存款成弱正相關，與國債、企業債券成一定負相關；一年期銀行存款與國債、企業債券的相關系數不高于0.15，成極弱相關；最為突出的是國債和企業債券相關系數接近0.9，呈顯著相關，由此不難判斷這兩類投資工具的收益曲線同時升降，無法達到分散風險的目的。因此，結合收益率和風險我們可以得出，股票投資結合另外三類中的一種或者多種投資工具才能使得投資風險降低且保證較高的收益率，是比較安全且合理的投資模式。（三）模型設計。馬科維茲對于投資組合的理論和模型有很多，本文的實證分析只使用均值-方差模型進行簡要分析，輔助工具有matlab軟件。均值-方差模型如下：目標函數：minσ2(Rp)=∑∑XiXjCov(Ri-Rj)Rp=∑XiRi其中Rp為組合收益率，Ri為第i只股票的收益率，XiXj為證券i、j的投資比例，σ2(Rp)為組合投資方差（組合總風險），Cov(Ri-Rj)為兩個證券之間的協方差。上式表明，在限制條件下求解各投資工具比例下的期望組合收益率，使期望組合風險σ2(Rp)最小。其經濟學意義是，投資者可預先確定一個期望收益水平，通過上式可確定在不同投資比例下的投資組合方案的總投資風險。

四、企業年金最優投資組合模擬分析

（一）提出假設。通過上文數據我們可以看出，單個投資工具中，股票投資的收益率和風險都是四種投資工具中最高的，因此我們提出假設H1：企業年金投資組合中，股票投資金額占企業年金總投資額的比例越高，投資組合收益率越高，風險也越高。由于國債是除銀行存款外風險最低的投資方式，而且收益率也與企業債券相近，因此，我們提出假設H2：在企業年金投資組合中，國家債券和企業債券之間存在替代效應，而且選擇國債更佳。根據風險和收益之間的關系，無論哪一種投資工具都滿足收益越高，風險越大的規律，據此我們假設H3：企業年金投資組合也遵循規律，即投資收益率越高，組合風險就越大。（二）投資約束參數設定。根據2015年新修訂的《企業年金基金管理辦法》，投資銀行活期存款等流動性產品的比例，不得低于投資組合企業年金基金財產凈值的5%；投資銀行定期存款、國債、企業債等固定收益類產品的比例，不得高于投資組合企業年金基金財產凈值的95%；投資股票等權益類產品的比例，不得高于投資組合企業年金基金財產凈值的30%。結合均值-方差模型，投資約束條件設定為：X1≧5%，X2+X3≦95%，X4≦30%。（三）最優投資組合的確定與分析。目標函數：minσ2(Rp)=∑∑XiXjCov(Ri-Rj)Rp=∑XiRi限制條件：1=∑XiX1≧5%X2+X3≦95%X4≦30%假設年金投資組合的必要收益率為8%，本文在上述約束條件下，利用matlab軟件得出了各種投資組合下的預期組合收益率和組合協方差，見表5。由表5我們可以看出，越往后的方案投資組合的預期收益率越大，風險也越高。基于必要報酬率8%這個要求，方案14-20都是可行的，其中符合均值-方差模型中最小協方差的是方案14，但是如果從收益率的角度出發，方案20是最佳組合。對于表5，我們將各個方案中投資工具的比例作一個折線圖，更為直觀的進行分析，見圖1。由圖1，我們可以看出，越往右（也就是收益率和風險越高時），股票的比例越高、銀行活期存款的比例越低，這也正體現了銀行存款低風險下的極低收益率，使用股票投資的比例越高，收益率和風險越高，因此假設1成立；同時我們也可以看出，在固定預期收益率下，企業債券的比例基本都高于國債，而且企業債券上升很多，但是國債基本都為0%，這與單個收益率中企業債券收益率高于國債有關系。也就是說，在我國現有的國債利率下，如果只有企業債券和國債兩種投資工具，企業年金投資全部投資于企債是最佳的方案，因此，假設2前半句成立，后半句不成立，即企業債券對國債有替代效應，但是企業債券比國債更佳。圖1各方案的投資工具比例圖圖2組合收益率和協方差折線圖如圖2，在各項工具的投資比例的約束條件下，組合協方差隨著組合收益率的上升而上升，也就是投資風險隨著預期收益率的上升而不斷增加，因此假設3成立。最高收益率接近于10%，也就是說，在國家對于企業年金的法律法規的框架下，企業年金投資組合的預期收益率不可能突破10%。

五、結論與建議

通過以上實證分析我們可以看出，企業年金投資組合中股票占比越高，預期收益率就越高，風險也就越高，這可能與我國資本市場不成熟、股價波動劇烈有關；國債的角色被企業債券取代，這是因為現有企業債券有著近似于國債的低風險，又有著高于國債的收益率，這也符合國家對企業債券投資的鼓勵；企業年金投資組合依舊符合投資的基本規律，即高風險伴隨著高收益，這一點從投資者和籌資者雙方的角度都可以得到印證，我們在上文也得到了相同的結果。因此，我國企業年金的最優投資組合并不是確定的唯一的。現階段資本市場發展不成熟，如果更多考慮安全性，就選擇既定收益率下的風險最小化；隨著資本市場成熟完善，企業年金投資就可以逐步追求更高的收益，彼時，就可以選擇既定安全性下的收益最大化。對于三年內流動的企業年金，可以選擇銀行存款等流動性投資工具；對于短期持有的企業年金，可以選擇企業債券等固定收益類工具；對于用于長期投資的企業年金，可以選擇信譽好、潛力大、股價較穩定的股票進行投資。同時，在上文的分析中我們可以看出，企業年金投資組合的收益率是和股票占比相關的，然而由于股市的波動性太大，考慮到安全性，政策約束了股票占比，使其不能超過30%，這也就成為年金組合投資收益率無法突破10%這道坎的重要因素，要想收益率更上一層樓，就必須增加股票占比，但這勢必增加了投資風險。因此，股市的過度波動成了癥結所在。在現有狀況下，考慮到企業年金投資的安全性，國家政策對股票占比的約束條件是合理的，但是要想得到長遠發展，就需要逐步完善資本市場、穩定股價，使其在合理范圍內波動，然后再考慮收益性，逐漸放松對股票占比的約束條件，形成一個良性循環，使企業年金投資在既定安全性下得到更高的投資收益，從而使其對社會的老齡化壓力的承擔更有效力。

參考文獻：

[1](美)哈利∙M.馬科維茲.資產組合選擇和資本市場的均值-方差分析[M].朱菁，歐陽向軍，譯.上海：上海人民出版社，2006：328-340.

[2]TepperIrwin.TaxationandCorporatePensionPolicy[J].JournalofFinance,1981,38(3):1-13.

[3]HarrisonJMichael,SharpeWilliamF.OptionalFundingandAssetsAllocationRulesforDefinedBene-fitPensionPlans[R].WorkingPaper,1983.

[4]崔少敏，劉燕生，王宗凡，胡學成，曾慶五.中國企業年金發展問題研究[J].經濟研究參考，2003，（45）：2-18+30.

[5]孫建勇.企業年金：社會保障的重要支柱[N].經濟日報，2003-12-02（009）.

作者:李潔 彭燕 曹曉政 單位:北京信息科技大學