導語：探究省級財政支配動態評估論文一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

關鍵詞：DEA；效率；Malmquist指數；動態評價

論文內容摘要：省際間和區域間的效率狀況存在較大差異。本文基于非參數DEA-Malmquist指數方法，從動態的視角考察了我國各省財政支出效率的變化狀況。實證結果表明，在考察期內的支出效率進步較小，并且主要貢獻源自技術進步。

Malmquist（1953）提出了“Malmquist生產率指數”的概念，使得我們可以在動態條件下，繼續在非參數框架內開展進一步研究。Malmquist指數可以分解為三個部分：技術效率變化、規模效率變化和技術進步。它們分別反映了按照既定的要素投入比例，產出水平的提升或下降程度；生產規模是處于哪個階段，即收益遞增、遞減還是不變階段；前沿面所代表的技術在兩個時期之間的進步或者退步。

目前，將DEA技術與Malmquist指數相結合，從動態角度分析財政支出效率跨期變化情況的成果尚屬空白。本文對此進行嘗試性研究，以期有利于提高我國的財政管理水平，最大程度地實現財政資金的效能。

研究方法

Malmquist指數最早由曼奎斯特（Malmquist，1953）作為一種消費指數提出，它是距離函數的比值（Cavesetal.，1982），利用DEA效率測度可以很容易地表達生產率進步的Malmquist指數。

對具有跨期行為的DMU來說，t+1期的產出和投入與t期不同，至少有三個情況使得t+1期的產出改變：投入改變、技術改變、效率改變。假定規模收益不變（CRS）條件下，有單投入單產出生產函數y=f（k），那么產出增加的源泉分解如圖1所示。

在圖1中，技術改變意味著生產前沿面的改變，因而它代表著生產前沿面由CRS（t）向CRS（t+1）運動，如B點移至C點，D點移至E點；效率提高指在原有技術前提下，采取最優的生產實踐，降低技術無效率和配置無效率情況，它意味著技術向生產前沿面的垂直運動，比如，生產由A點向B點運動；投入改變意味著生產沿著生產前沿面運動，比如，投入增加意味著生產由B點向D點，或C點向E點運動。

假設，同一個DMU在兩個時期進行生產，第期的投入產出組合為（kt，y（kt））用P點表示，在t+1期的投入產出組合（kt+1，y（kt+1））用Q點表示。

CRS（t）與CRS（t+1）分別表示第t期和第t+1期的規模收益不變生產技術，即生產前沿面。通過CCR模型即可求得第t期和第t+1期的效率水平，分別記為θt和θt+1，那么第t期和第t+1期的潛在產出分別為yt（kt）=yt/θt和yt+1（kt+1）=yt+1/θt+1。于是有：

（1）

右邊同時乘除yt（kt+1），經變換有：

（2）

yt（kt+1）的含義是，利用第t期的生產技術，在投入為kt+1情況下的潛在平均產出。上式中，產出yt+1/yt的變動可分為三部分：θt+1/θt表示效率提高；yt+1（kt+1）/yt（kt）表示生產前沿面的變化，即技術進步；表示投入改變對產出的影響。

在（2）式中，技術進步的公式是以第t+1期為基期衡量的，而投入變化是在第t期衡量的。類似地，如果以第t期為基期衡量技術進步，而在第t+1期衡量投入變動，則可以得出一種新的產出增長分解方式。在（1）式右邊同時乘除yt+1（kt），于是有：

（3）

為避免基準的混淆，可取上述兩值的幾何平均數解決矛盾，即

（4）

描述了兩個時期內效率值的相對變化，也就是所謂的“追趕指數”。表示“前沿面生產率指數”，測度了兩個前沿面的相對距離。由于一個前沿面就代表一種生產技術，因此，描述的是兩個時期內技術進步情況。最后的表示投入規模變化對產出的影響。從上面的分析可以看出，測度效率變化的Malmquist指數就是e•t這一部分。如果估計值大于（小于）1，則表示生產率發生進步（惡化）。

實證結果

本文的研究對象覆蓋30個省級地方政府（西藏除外）。本文選取的投入產出指標與劉振亞等人（2009）相同，數據則來自《中國統計年鑒》（2001～2009）、《中國檢察年鑒》（2002～2008）、《中國財政年鑒》（2001~2008）以及各省統計年鑒（2001~2008）。由于最新數據只能從相關年鑒2009版獲取，即某些變量值最多更新至2008年。本文寫作時，《中國財政年鑒（2009）》尚未出版，所以無法獲取2008年度個省預算外財政支出的相關數據。衛生產出統計指標中，嬰兒死亡率與人口預期壽命這兩項指標都只有10年一次的人口普查才公布，因此，本文只能選用2000年公布的新邁數據。

在測度了各省在兩個時期的相對支出效率的基礎上，可進一步得到在規模收益不變（CRS）條件下，各省的投入導向型Malmquist指數及技術效率變化、技術進步變化、純技術效率變化、規模效率變化情況。結果如表1所示。

從縱向的時間維度來看，各省的Malmquist指數平均僅增長了5.6%，說明財政支出效率總體進步較低。效率增長主要歸功于技術水平的變化，技術進步幾乎是前一時期的3倍，說明“十一五”時期表現最好的寧夏比“十五”時期表現最好的安徽更優。考察期內技術效率發生了嚴重退步，效率值僅為原來的38.9%。技術進步率的惡化可以分為兩個部分，其中，規模效率下降了3%，而純技術效率的退步程度為59.9%，對技術效率下降起主要作用。

上述分析表明，財政支出效率的規模效率變化不大，而純技術效率大大退步，進而影響了整個財政支出效率水平的提高。純技術效率只與政府本身有關，因此，政府應當切實提高決策水平，優化資源配置，提升技術效率。

從橫向的區域角度來看，這個階段Malmquist指數由高到低依次是西部地區、東部地區、中部地區。東部和西部都有一定的效率進步，平均增長分別為121.02%和43.35%，而中部的平均增長為-12.86%，產生了效率惡化。從經濟地理上呈現“兩邊高，中間低，中部塌陷”的態勢。技術效率均有退步，從東至西依次下降了47.2%、67.91%和18.61%，而這三個地區的規模效率變化差異不大，分別為0.69%、-7.59%、1.6%。

因此，技術效率惡化的根本原因在于純技術效率的退步，純技術效率變化的顯著差異造成技術進步率存在著較大差異。總體而言，東部和西部省份的純技術效率惡化情況稍好于中部地區。

參考文獻：

1.陳詩一，張軍.中國地方政府財政支出效率研究：1978-2005[J].中國社會科學，2008（4）

2.劉振亞，唐滔，楊武.省級財政支出效率的DEA評價[J].經濟理論與經濟管理，2009（7）