從我省全面實(shí)施九年義務(wù)教育以來(lái)，各地在由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌中，做了大量的工作，取得了很大的成績(jī)。但是，在貫徹義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和使用義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材小，仍然沒(méi)有擺脫應(yīng)試教育的影響，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全省有相當(dāng)多的初中不按教學(xué)大綱和教材要求教學(xué)。他們以中考試題內(nèi)容為依據(jù)，考什么內(nèi)容教什么內(nèi)容，擅自刪去必學(xué)內(nèi)容中的“實(shí)習(xí)作業(yè)”和選學(xué)內(nèi)存中的“用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算”、“用計(jì)算器求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差”等。對(duì)中考范圍內(nèi)的教學(xué)內(nèi)存，隨意膨脹加碼，甚至把義務(wù)教育教學(xué)大綱已經(jīng)刪去的內(nèi)容，又揀了回來(lái)給學(xué)生補(bǔ)充。對(duì)教材中的“讀一讀”、“做一做”、“想一想”的內(nèi)容，與中考聯(lián)系密切的也列入教學(xué)內(nèi)容。

為了整頓教學(xué)秩序，全面貫徹義務(wù)教育教學(xué)大綱，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的素質(zhì)教育，提出以下幾點(diǎn)意見(jiàn)供教學(xué)參考。

一、關(guān)于“實(shí)習(xí)作業(yè)”的教學(xué)

“實(shí)習(xí)作業(yè)”是義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)素質(zhì)教育的新增內(nèi)容。它是通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)（如測(cè)量），加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用。因此，要求全體學(xué)生結(jié)合實(shí)際，認(rèn)真做好實(shí)習(xí)，并寫出實(shí)習(xí)報(bào)告。《代數(shù)》弟三冊(cè)要求測(cè)量當(dāng)?shù)爻踔腥昙?jí)男學(xué)生的身高；《幾何》第三冊(cè)要求測(cè)量?jī)A斜角和底部可以到達(dá)的旗桿高。

這些內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際和動(dòng)手操作能力具有重要意義，各地不得擅自刪減。

二、關(guān)于計(jì)算器使用的教學(xué)

在推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，把教育教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生的身體素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的心理素質(zhì)和文化素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)素質(zhì)上來(lái)，山區(qū)的中學(xué)生具有基礎(chǔ)差、知識(shí)面不廣、反應(yīng)能力較低等特點(diǎn)。因此在教育教學(xué)中往往有許多教師有這樣的同感：講了很多遍的問(wèn)題，學(xué)生還是不懂，或是一知半解。這是學(xué)生的問(wèn)題嗎？我想也不竟然。針對(duì)山區(qū)中學(xué)生的特點(diǎn)及教師經(jīng)常出現(xiàn)的同感，我對(duì)此作了一些研究，摸索出了一些方法和措施。

一、使學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀

山區(qū)中學(xué)的學(xué)生，從小生活在農(nóng)村，見(jiàn)識(shí)少、所學(xué)知識(shí)均為書本知識(shí)，對(duì)于生活中常見(jiàn)的一些現(xiàn)象等一無(wú)所知，因此，他們認(rèn)為所學(xué)知識(shí)對(duì)自己的將來(lái)沒(méi)有什么作用。另外，家長(zhǎng)多數(shù)都是文盲，不懂得知識(shí)的重要性，也不懂怎樣教育兒女，甚至還有家長(zhǎng)教給兒女的是“學(xué)那么多干什么，會(huì)寫字就行了”，針對(duì)這一系列阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的客觀條件，教師有責(zé)任、有義務(wù)幫學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀。在這一點(diǎn)上，教師應(yīng)多與學(xué)生進(jìn)行交流，了解他們的內(nèi)心世界，告訴他們知識(shí)的重要性，也可以帶他們?nèi)プ鲆恍┯欣趯W(xué)習(xí)的活動(dòng)。給他們講和他們生活有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題，或是農(nóng)村中知識(shí)的應(yīng)用問(wèn)題。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)存在于社會(huì)，存在于生活，和我們的生產(chǎn)、生活等密切相關(guān)，并不是自己和家長(zhǎng)所想的一無(wú)是處。從而使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，把“要我學(xué)”改變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的正確學(xué)習(xí)觀。

二、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

中學(xué)數(shù)學(xué)是較為枯燥的一門學(xué)科，山區(qū)中學(xué)的學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，覺(jué)得難，沒(méi)有興趣。對(duì)于這一情況，我們教師應(yīng)該采取一些措施激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1、熱愛(ài)學(xué)生，增加情感投入。在教學(xué)中，教師首先應(yīng)該熱愛(ài)自己的學(xué)生，以愛(ài)心去教化他們，把師生間的距離縮短，讓學(xué)生感到老師是他們的朋友，這一點(diǎn)很重要，因?yàn)橹袑W(xué)生是正處于青春發(fā)育期的少年，許多情感問(wèn)題很容易受到感染，若是教師對(duì)他們不聞不問(wèn)，或是經(jīng)常罵他們，打擊他們，這會(huì)使他們對(duì)老師抱有很大的成見(jiàn)，很怕這位老師，也正是這樣,學(xué)生就沒(méi)有上這位老師的課的好心態(tài)。久而久之，學(xué)習(xí)興趣全無(wú)，成績(jī)大幅度下降。

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師僅僅注重于對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)的課本知識(shí)灌輸，并且會(huì)在不同層次上培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，但是在這種教學(xué)思想的引領(lǐng)下，學(xué)生的實(shí)際素質(zhì)根本無(wú)法得到切實(shí)的提升，而且使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度也淺顯地停留在了數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中。伴隨著時(shí)代的迅速發(fā)展，我國(guó)的教育領(lǐng)域開(kāi)始廣泛地應(yīng)用各種信息教學(xué)設(shè)備，并且督促教師對(duì)當(dāng)前的教學(xué)方法進(jìn)行多方面的改革和創(chuàng)新。為了迎合這樣的教學(xué)趨勢(shì)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也進(jìn)行了深層次的改革，徹底轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，開(kāi)始對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行綜合有效的培養(yǎng)，并且著重加大了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的培育，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了實(shí)際的拓展，整體的學(xué)習(xí)質(zhì)量也有了很大程度上的提升。

1深度教學(xué)資源的基礎(chǔ)概念

在現(xiàn)代化的教育領(lǐng)域當(dāng)中，衍生出了一種全新的教學(xué)資源理念，即深度教學(xué)資源，其指的是教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，除了要對(duì)當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的講解以外，還必須帶領(lǐng)學(xué)生深層次地探索這些知識(shí)的深層次概念和運(yùn)用，使得學(xué)生能夠深刻理解教學(xué)資源的內(nèi)在含義，逐步提升自身的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，并達(dá)到啟迪自身智力的作用。而且，在這種教教學(xué)思想的引導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)儼然變成了一種現(xiàn)代化的教學(xué)，與生活之間的聯(lián)系相當(dāng)密切，能夠不同層次地帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，以實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的學(xué)習(xí)。現(xiàn)如今，教學(xué)主要分為兩個(gè)方面的內(nèi)容，首先是教，其次是學(xué)，而在傳統(tǒng)的教學(xué)當(dāng)中，對(duì)于“教”這一過(guò)程，主要由教師來(lái)完成，但是在現(xiàn)如今的教學(xué)理念下，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的主體性，與學(xué)生進(jìn)行密切的交流與合作，進(jìn)而形成全新的教學(xué)模式。而在這一教學(xué)過(guò)程中，深度教學(xué)資源起到了基礎(chǔ)性的引導(dǎo)作用，教師應(yīng)當(dāng)合理地利用深度教學(xué)資源，使得學(xué)生能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源產(chǎn)生深刻的理解，整體的教學(xué)效益也會(huì)得到相應(yīng)的提高。

2深度教學(xué)資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計(jì)方向

2.1全面覆蓋

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師要想切實(shí)合理地應(yīng)用深度教學(xué)資源，必然需要合理地設(shè)計(jì)，但是對(duì)于深度教學(xué)資源的設(shè)計(jì)，一直都是一個(gè)難題，教師難以找到正確的方向，很多時(shí)候不能覆蓋到整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中。事實(shí)上，小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)資源的設(shè)計(jì)，需要切實(shí)涵蓋小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的各個(gè)教學(xué)板塊，進(jìn)而在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)資源的過(guò)程中，科學(xué)地利用各種信息科技工具，將不同的教學(xué)資源合理地引入進(jìn)來(lái)，同時(shí)也可以建立較為完善的教學(xué)資源庫(kù)，與其他教師之間的教學(xué)視頻實(shí)現(xiàn)共享。一方面可以迅速拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范圍，使得數(shù)學(xué)不再是一門單一乏味的學(xué)科，轉(zhuǎn)而變得充滿聯(lián)系性，能夠與多個(gè)學(xué)科之間實(shí)現(xiàn)良好的融合。另一方面可以充分激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使得數(shù)學(xué)教學(xué)變得異常豐富多彩，整體的數(shù)學(xué)教學(xué)效率也會(huì)得到相應(yīng)的提升。

［摘要］高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)倡導(dǎo)自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，思考自學(xué)的方法來(lái)學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到凸顯，學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)和創(chuàng)造。本文對(duì)新課程改革有效背景下進(jìn)行高中數(shù)學(xué)課程影響因素調(diào)查，即對(duì)阻礙高中數(shù)學(xué)課程發(fā)展的因素進(jìn)行了總結(jié)，并就如何有效提高高中數(shù)學(xué)課程的水平對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了總結(jié)。

［關(guān)鍵詞］新課程;改革數(shù)學(xué);改革措施;嘗試建議

數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生理性思維，邏輯思維能力和抽象思維能力的過(guò)程，高中數(shù)學(xué)課程有助于進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，因此有必要重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)。如何讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)達(dá)到最高的學(xué)習(xí)效率是高中數(shù)學(xué)教師思考的問(wèn)題。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，在教學(xué)的具體教學(xué)反思過(guò)程中，從學(xué)生的角度思考問(wèn)題，真正探索適合學(xué)生的課堂教學(xué)方法，強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、加強(qiáng)學(xué)習(xí)法的引導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

目前，我國(guó)高中學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上很缺乏促進(jìn)，在新課程改革前，數(shù)學(xué)教學(xué)課堂氣氛壓抑形式簡(jiǎn)單單一，學(xué)生在課堂上難以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，新課程改革強(qiáng)調(diào)平等師生之間互相幫助，注意培養(yǎng)師生友好的自由對(duì)話伙伴關(guān)系，實(shí)際上只有在師生平等的條件下，師生在課堂互動(dòng)中才會(huì)比較順利，學(xué)生在課堂上將敢于與老師進(jìn)行學(xué)習(xí)溝通，對(duì)于課堂的理念師生可能會(huì)有不同的意見(jiàn)，老師應(yīng)該多聽(tīng)取學(xué)生的意見(jiàn)，在學(xué)生的幫助下取得更好，更快的進(jìn)步，所以，針對(duì)這樣的情況，我們必須要仔細(xì)地思考，如何在新課程標(biāo)準(zhǔn)下優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)。根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)和新課程的要求，加強(qiáng)對(duì)高中學(xué)生學(xué)習(xí)法的引導(dǎo)。我向?qū)W生提出了“上課前自習(xí)，上課集中注意力，及時(shí)鞏固和解決問(wèn)題，不斷學(xué)習(xí)和總結(jié)提高”的學(xué)習(xí)要求，重點(diǎn)聽(tīng)老師講課，解決自學(xué)中遇到的問(wèn)題，學(xué)習(xí)把握關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，細(xì)化自己的知識(shí)體系，確保課堂效益。有針對(duì)性地解決課后問(wèn)題和容易出錯(cuò)的題目，注意解決問(wèn)題的技巧，對(duì)一些經(jīng)典的問(wèn)題，需要學(xué)生用專門的本子進(jìn)行記錄和分析，所以經(jīng)常拿出來(lái)看看，加深理解記憶，通過(guò)分析，綜合類比揭示知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系，以達(dá)到知識(shí)掌握的目的。

二、培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力

1高中數(shù)學(xué)教學(xué)中差異性現(xiàn)狀分析

人說(shuō)“一千個(gè)人就有一千個(gè)哈姆雷特”，說(shuō)明每個(gè)人都是不同的個(gè)體，都有自己獨(dú)特的特質(zhì)和思想，尤其是在知識(shí)的學(xué)習(xí)中體現(xiàn)得更加充分。對(duì)于數(shù)學(xué)，相信絕大多數(shù)人都不會(huì)陌生，從小就開(kāi)始學(xué)，從無(wú)間斷，從學(xué)生的角度出發(fā)，經(jīng)過(guò)多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，每個(gè)學(xué)生的知識(shí)積累和掌握都是不同的，且每個(gè)人對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該具備的素質(zhì)也是不一樣的，并且對(duì)于學(xué)習(xí)，大多數(shù)人也都有了自己的學(xué)習(xí)方式與思維方式。再?gòu)睦蠋煹慕嵌瘸霭l(fā)，面對(duì)千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)學(xué)子，不可能只有一個(gè)老師來(lái)教，那很可能就是一堆老師在教，老師的差異也就會(huì)有教學(xué)方式的差異，學(xué)生的差異加之老師的差異，就會(huì)使高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的差異日益擴(kuò)大，從而造成高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的絆腳石。打個(gè)比方說(shuō)，在數(shù)學(xué)的證明題中，一部分學(xué)生用的是A證明方法，一部分學(xué)生用的是B證明方法，甚至還有的學(xué)生用的是老師沒(méi)講過(guò)的C證明方法，這樣的結(jié)果就是由于學(xué)生的個(gè)體差異性造成的，每個(gè)人的情況都是不同的。但是在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，大多數(shù)老師都是按照自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行知識(shí)的講授，甚至有的老師對(duì)于學(xué)生提出的新思想、新方法還會(huì)有意見(jiàn)，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性上有了一定的抑制，不利于學(xué)生潛質(zhì)的挖掘。

2分層次教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義與必要性

面對(duì)時(shí)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中日趨嚴(yán)重的差異性現(xiàn)狀，再一意孤行地實(shí)施傳統(tǒng)的統(tǒng)一教學(xué)，只會(huì)讓學(xué)生之間的差異性更加嚴(yán)重，還會(huì)造成教學(xué)計(jì)劃不能有效完成，導(dǎo)致教學(xué)資源的浪費(fèi)，因此分層次教學(xué)的實(shí)施勢(shì)在必行。分層次教學(xué)能夠?qū)W(xué)生根據(jù)不同情況進(jìn)行分層，再根據(jù)學(xué)生的分層制定分層的教學(xué)計(jì)劃，以及分層學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)。這樣多方面的分層，可以使學(xué)生的情況讓老師進(jìn)行有效掌握，進(jìn)而可以因地制宜地開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生在分層教學(xué)中進(jìn)步，讓學(xué)生在分層教學(xué)中找回學(xué)習(xí)的信心，還能讓教學(xué)資源得到有效利用，避免了統(tǒng)一教學(xué)中的資源浪費(fèi)。可見(jiàn)分層次教學(xué)能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，還能保質(zhì)保量完成教學(xué)計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效提高。

3分層次教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與應(yīng)用探討

3.1學(xué)生的分層

一、前言

數(shù)學(xué)是一門圍繞空間形式和數(shù)字關(guān)系的基礎(chǔ)性學(xué)科，是其他學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在現(xiàn)代生活和生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展都離不開(kāi)創(chuàng)新，是不斷推動(dòng)人們創(chuàng)造更多更新的創(chuàng)新強(qiáng)大動(dòng)力。通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，無(wú)論對(duì)教育事業(yè)還是對(duì)學(xué)生本身都具有重要意義。現(xiàn)代社會(huì)中，科技不斷進(jìn)步，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，從根源上追究競(jìng)爭(zhēng)的實(shí)質(zhì)就是人才的競(jìng)爭(zhēng)，是民族創(chuàng)新能力的競(jìng)爭(zhēng)。初中生是祖國(guó)未來(lái)發(fā)展的希望，通過(guò)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題不斷深化，舉一反三，摒棄以往照本宣科的學(xué)習(xí)方式，就是一種創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中普遍缺乏創(chuàng)新意識(shí)，很多學(xué)生盲目跟從，習(xí)慣聽(tīng)信別人的意見(jiàn)，懶于獨(dú)立分析問(wèn)題，更難以提出獨(dú)到見(jiàn)解，導(dǎo)致自覺(jué)性和積極性不高。強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中勢(shì)在必行的教育內(nèi)容。

二、創(chuàng)新思維對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

創(chuàng)新思維主要是指創(chuàng)造屬于自己的獨(dú)特思維，可以具體表現(xiàn)為發(fā)明新技術(shù)、提出新觀念、做出新方案、解決新問(wèn)題，創(chuàng)造的思維是別人未曾想到和提出的意見(jiàn)，打破以往的思維框架，實(shí)施突破性的思維方式，取得一定成績(jī)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維主要是培養(yǎng)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)獨(dú)立思考，善于分析，提出新穎的解決方法。教學(xué)過(guò)程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)造能夠獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，主動(dòng)聯(lián)想相關(guān)知識(shí)，有效訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

1.學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣。初中數(shù)學(xué)加入諸多幾何知識(shí)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感覺(jué)極其困難，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)主要集中在直觀的數(shù)字關(guān)系，而初中數(shù)學(xué)更多的復(fù)雜、抽的代數(shù)關(guān)系和幾何關(guān)系，需要學(xué)生擁有更多的邏輯空間思維，很多學(xué)生難以適應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)變，更無(wú)法找到正確的學(xué)習(xí)方法，久而久之就會(huì)失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。有的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不善于思考，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解淺嘗輒止，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用只是生搬硬套數(shù)學(xué)公式，忽略其中的邏輯推理關(guān)系，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度不夠，在難度較大的數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)用中喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。另外，初中數(shù)學(xué)知識(shí)緊密關(guān)聯(lián)，如果對(duì)其中一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握不到位，就會(huì)影響對(duì)其他知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加迷茫，徹底失去學(xué)習(xí)興趣。2.教師培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的意識(shí)淡薄。很多學(xué)校不善于跟隨時(shí)展而隨之變革，教師的教學(xué)思維因循守舊，很多初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中依舊采用“填鴨式”的教學(xué)方式，鼓勵(lì)學(xué)生考高分，對(duì)著教學(xué)大綱照本宣科，呆板地降解數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生從接觸新數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)始就扼殺了自我思考的思想，阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的形成。有的學(xué)校雖然認(rèn)識(shí)到素質(zhì)教育的重要性，在教學(xué)模式改革中堅(jiān)持以學(xué)生為本。成績(jī)?cè)u(píng)比、升學(xué)率評(píng)比等壓力導(dǎo)致教師在備課過(guò)程中將主要精力集中在講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上，忽視為學(xué)生創(chuàng)造自我思考的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致教師認(rèn)真講課，學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)課，課堂氛圍雖然嚴(yán)肅認(rèn)真，但缺乏互動(dòng)環(huán)節(jié)，難以活躍學(xué)生的思維，更無(wú)法自由發(fā)揮想象思維，學(xué)生的思維長(zhǎng)期被禁錮，無(wú)法充分體現(xiàn)主體地位，教學(xué)效果和效率差強(qiáng)人意。另外，很多初中數(shù)學(xué)老師習(xí)慣于以自身講解為主要的教學(xué)方式，錯(cuò)誤地認(rèn)為學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力不強(qiáng)，從側(cè)面促成學(xué)生思維定式的形成，使培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力難上加難。3.教師照本宣科專注于課本知識(shí)。很多初中數(shù)學(xué)老師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中習(xí)慣于采用“填鴨式”的教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生機(jī)械性地講解課本中的知識(shí)，久而久之學(xué)生就喪失了自主思考的自覺(jué)性和積極創(chuàng)新思考的能力。這種陳舊落后的教學(xué)方式難以在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維中起到積極作用，時(shí)間一長(zhǎng)，還會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，嚴(yán)重影響學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的形成和發(fā)展。

【摘要】近年來(lái)，我們根據(jù)數(shù)學(xué)教改的需要努力挖掘計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)的潛力，進(jìn)行了一些有益的探索。如北大附中的陸劍鳴老師在“關(guān)于圓的一個(gè)探索性問(wèn)題研究”課上，利用“幾何專家”進(jìn)行“一題多變”，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變動(dòng)圖形中的不變性質(zhì)，極大開(kāi)拓了學(xué)生的思路，并培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力；海淀區(qū)知春里中學(xué)的曹志輝老師在“相似三角形的判定”一節(jié)課中，利用“幾何畫版”設(shè)計(jì)了全堂的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，令人耳目一新；北京20中的劉運(yùn)河老師在高三復(fù)習(xí)課上用計(jì)算機(jī)提高了復(fù)習(xí)效率、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、并解決了傳統(tǒng)教學(xué)中的困難問(wèn)題；中國(guó)地質(zhì)大學(xué)附中的朱立男老師成功地把數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)結(jié)合起來(lái)；在作者本人的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用則是經(jīng)常的,它已經(jīng)成為整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中不可缺少的；……

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)算機(jī)技術(shù)的整合

計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，不僅創(chuàng)設(shè)了新型的數(shù)學(xué)課，而且造就了一支新型的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍。在計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合過(guò)程中，經(jīng)常遇到的問(wèn)題是如何看待計(jì)算機(jī)和教師的作用，如何評(píng)價(jià)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)。有兩種極端的意見(jiàn)：一種是過(guò)分夸大計(jì)算機(jī)技術(shù)與計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的作用，有人提出信息時(shí)代的教學(xué)應(yīng)該與粉筆與黑板說(shuō)聲“再見(jiàn)”了！持相反意見(jiàn)的人則認(rèn)為傳統(tǒng)教學(xué)培養(yǎng)了一代又一代人，實(shí)踐已經(jīng)證明了這種教學(xué)是成功的，為什么要否定行之有效的傳統(tǒng)教學(xué)呢？特別是數(shù)學(xué)教學(xué)是訓(xùn)練人的抽象思維和邏輯思維能力的，他們擔(dān)心計(jì)算機(jī)的引入可能要帶來(lái)負(fù)面的影響。其實(shí)以上兩種意見(jiàn)都有一定的片面性,事實(shí)上,一方面教育需要技術(shù)，信息時(shí)代的數(shù)學(xué)教育需要計(jì)算機(jī)技術(shù)，但是任何先進(jìn)的技術(shù)都不能取代教師。至于計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)，也不是非此即彼，為什么不能來(lái)個(gè)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)呢？所以需要對(duì)問(wèn)題作具體的分析。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)整合的重要性

在把計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，青年教師首先關(guān)注的是技術(shù)，對(duì)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)表現(xiàn)出很大的熱情，但很快他們把關(guān)注的焦點(diǎn)轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)教育上來(lái)。原因是使用同樣的軟件，可能產(chǎn)生完全不同的效果，這里教師的數(shù)學(xué)修養(yǎng)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教育理論水平起重要的作用。不同的教師會(huì)有不同的創(chuàng)意和教學(xué)設(shè)計(jì)，計(jì)算機(jī)技術(shù)與教師的素質(zhì)比較起來(lái)，后者顯然是更關(guān)鍵的因素。同時(shí)，在影響教學(xué)效果的多種因素中，教師對(duì)學(xué)生的熱愛(ài)、高度的責(zé)任感、良好的師生關(guān)系又是任何先進(jìn)的計(jì)算機(jī)無(wú)法代替的.當(dāng)然，不能低估計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，它在輔助學(xué)生認(rèn)知的功能要?jiǎng)龠^(guò)以往的任何技術(shù)手段。與課本和數(shù)學(xué)詞典不同，計(jì)算機(jī)不是簡(jiǎn)單的表述數(shù)學(xué)知識(shí)，利用它可以揭示數(shù)學(xué)知識(shí)形成的來(lái)龍去脈，而且表述的方式很靈活，可以以文字、圖形、動(dòng)畫、圖表等多種方式多窗口呈現(xiàn)，如果說(shuō)使用印刷技術(shù)呈現(xiàn)的信息是線性的，那么利用超文本技術(shù)就能夠以網(wǎng)絡(luò)狀數(shù)形結(jié)構(gòu)的方式一步一步地呈現(xiàn)信息。這些特別適合于表達(dá)數(shù)學(xué)。與錄音機(jī)和錄象機(jī)不同，計(jì)算機(jī)能提供可交互的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，于是學(xué)生可以利用它做數(shù)學(xué)。基于上述理由，我們認(rèn)為計(jì)算機(jī)技術(shù)或許能引發(fā)數(shù)學(xué)教育的一場(chǎng)革命，它將極大改變數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法、工作方式、教學(xué)模式乃至教學(xué)觀念。教師不是被計(jì)算機(jī)替代了，而是用新的方式工作，從新的視角考慮問(wèn)題。在計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)課之后，計(jì)算機(jī)手段與傳統(tǒng)教學(xué)完美的結(jié)合顯得十分重要。不是計(jì)算機(jī)用的越多就越好，計(jì)算機(jī)作為有效的輔助認(rèn)知工具是為教學(xué)服務(wù)的，要把它用的恰到好處。傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)應(yīng)該保留，如教師的示范作用、教師與學(xué)生之間富于人情味的及時(shí)交流，教師組織起來(lái)的探討問(wèn)題的活躍氛圍等等。理想的教學(xué)應(yīng)該是把教師與計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)同時(shí)充分發(fā)揮出來(lái)，把計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)完美地結(jié)合在一起。為此就需要教師全新的教學(xué)設(shè)計(jì)。

二、教師的教學(xué)設(shè)計(jì)有了計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)課怎么上

摘要：分層合作學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中主要的教學(xué)方式。分層合作是根據(jù)因材施教的教學(xué)理念而創(chuàng)設(shè)與實(shí)施的，是促進(jìn)學(xué)生相互合作、共同進(jìn)步以及實(shí)現(xiàn)壓力、動(dòng)力并存的教學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，分層合作的教學(xué)方式有著其重要的作用。本文將對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)分層合作教學(xué)的運(yùn)用方式，以及分層合作教學(xué)的注意點(diǎn)進(jìn)行研究和討論。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分層合作學(xué)習(xí)；運(yùn)用方式；作用

分層合作學(xué)習(xí)是古往今來(lái)“因材施教”理論不斷發(fā)展和延伸的結(jié)果，該教學(xué)方式培養(yǎng)了學(xué)生提升自我、幫助他人的思想道德素養(yǎng)，是廣大教育工作者經(jīng)常運(yùn)用和不斷改進(jìn)的教學(xué)方式之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，分層合作學(xué)習(xí)的理念需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行普及和引導(dǎo)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)這門科目的學(xué)習(xí)方式和當(dāng)前的教育方法來(lái)看，分層合作學(xué)習(xí)適合存在著兩極分化的班集體。而分層也要有一定的依據(jù)，盲目地對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層不利于提升教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，因此，采用合理的分層辦法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)。

1分層教學(xué)與小組合作的基本概念

分層教學(xué)的目的之一是為了縮短班集體中學(xué)生之間的差距。廣大教育者為了使教學(xué)能面向廣大學(xué)生，采用各式各樣的教學(xué)辦法，如學(xué)校統(tǒng)一組織的分班和挑選優(yōu)秀學(xué)生組成的快班等，都是分層教學(xué)的基本形式。分層與合作是相輔相成的，分層的另一個(gè)目的就是促進(jìn)組中成員的相互協(xié)作和共同進(jìn)步。合作學(xué)習(xí)的理念應(yīng)對(duì)了當(dāng)前高效課堂的教育方針，培養(yǎng)了學(xué)生互助學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步的學(xué)習(xí)思想。小學(xué)階段，分層合作學(xué)習(xí)理念需要逐步對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和灌輸，使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一教學(xué)方式的優(yōu)越性，從而積極響應(yīng)教學(xué)辦法，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

2分層合作學(xué)習(xí)的運(yùn)用方式

實(shí)施素質(zhì)教育、進(jìn)行考試的改革和創(chuàng)新、減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)是當(dāng)前教育界急需解決的一個(gè)重大課題。開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)就是對(duì)素質(zhì)教育的一種探索，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的一個(gè)發(fā)展潮流。近幾年數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)作了積極的探索，并取得了一定成績(jī)，但是，由于種種原因，還沒(méi)有提高到開(kāi)放性教學(xué)應(yīng)有的高度來(lái)認(rèn)識(shí)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。因此，探討如何切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)放性程度，全面提高教學(xué)質(zhì)量，具有十分重要意義，我就此談些粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、提高認(rèn)識(shí)，充分認(rèn)清開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵及意義

所謂“開(kāi)放”，包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個(gè)方面的開(kāi)放。結(jié)合現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的要求及已有研究成果，筆者認(rèn)為開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是：充分尊重學(xué)生的主體地位，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會(huì)活動(dòng)能力，在教學(xué)中，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)并得到發(fā)展，能力較強(qiáng)者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，有進(jìn)一步的發(fā)展機(jī)會(huì)；能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成幾項(xiàng)特殊的任務(wù)。在這個(gè)過(guò)程中，可以：（1）培養(yǎng)和捉進(jìn)學(xué)生的好奇心和求知欲；（2）促進(jìn)學(xué)生積極探索的態(tài)度和探索的策略；（3）鼓勵(lì)學(xué)生參考已有的知識(shí)和技能，提出新問(wèn)題，探索新問(wèn)題；（4）刺激學(xué)生提高數(shù)學(xué)智力；（5）鼓勵(lì)學(xué)生彼此討論交流與合作。這種教學(xué)模式也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)是為了所有的學(xué)生。

二、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與教學(xué)的過(guò)程

由于數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的展開(kāi)，因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動(dòng)是通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，才能不斷提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的開(kāi)放度。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動(dòng)參與條件，提供充分的參與機(jī)會(huì)，具體應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1、巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

摘要：以學(xué)生核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)聯(lián)一致性的程度為標(biāo)準(zhǔn)，提出基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)類型劃分的三個(gè)研究視角，視角1：數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是否蘊(yùn)含核心素養(yǎng)的育人價(jià)值；視角2：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是否與核心素養(yǎng)建立實(shí)質(zhì)聯(lián)系；視角3：數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)是否以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為依據(jù)。基于此，將當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)分成四種類型，類型1：未關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)；類型2：“雙基”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)；類型3：“問(wèn)題解決”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)；類型4：“理性思維”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)；教學(xué)類型；一致性

《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》（以下簡(jiǎn)稱《意見(jiàn)》）于2014年3月30日正式印發(fā)。在該《意見(jiàn)》中，“核心素養(yǎng)體系”一詞語(yǔ)備受關(guān)注：提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，突出強(qiáng)調(diào)個(gè)人修養(yǎng)、社會(huì)關(guān)愛(ài)、家國(guó)情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐，“立德樹(shù)人”成為我國(guó)教育的根本任務(wù)。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》）提出高中數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，具體包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析[1]。隨著核心素養(yǎng)體系的提出，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成為高中數(shù)學(xué)課程的主旋律，這在一定程度上決定了數(shù)學(xué)課程改革的價(jià)值取向。

1數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)觀測(cè)維度

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的觀測(cè)點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，無(wú)論從何種視角出發(fā)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)都繞不開(kāi)知識(shí)、能力與思維，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》也指出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)學(xué)科基本特征的思維品質(zhì)關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，涉及情境與問(wèn)題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思四個(gè)層面。“數(shù)學(xué)知識(shí)”既包含了對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，也包括學(xué)生從自身經(jīng)驗(yàn)出發(fā)而定義的數(shù)學(xué)概念及其相關(guān)的“命題”，因此，在一定程度上涵蓋了數(shù)學(xué)交流以及交流后的反思，尤其是在課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的交流過(guò)程，也是知識(shí)產(chǎn)生、傳遞、理解的過(guò)程。而在數(shù)學(xué)思維中也涉及數(shù)學(xué)交流與表達(dá)，情境是問(wèn)題不可或缺的一部分。因此，可以將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)觀測(cè)點(diǎn)概括為數(shù)學(xué)知識(shí)（Knowledge-K）、問(wèn)題解決（Solving-S）與數(shù)學(xué)思維（Thinking-T）三個(gè)層面。1.1數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識(shí)指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的知識(shí)層面，是其形成與發(fā)展的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理、命題、法則、公式的基本表達(dá)，這種表達(dá)是借助符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言與文字語(yǔ)言來(lái)完成的。數(shù)學(xué)知識(shí)可以刻畫數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系與空間形式。因此，數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有一定的邏輯性，例如數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題之間的傳遞性，邏輯性保證了數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)、合理與嚴(yán)謹(jǐn)。除此之外，數(shù)學(xué)知識(shí)包含數(shù)學(xué)家在其創(chuàng)造過(guò)程中的價(jià)值取向，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與通性通法，不僅要關(guān)注“點(diǎn)”的分布，需要借助“線”貫穿，以“面”為支撐，形成“數(shù)學(xué)核心知識(shí)群”，以解決知識(shí)的無(wú)限與學(xué)習(xí)時(shí)間有限的矛盾。1.2問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的主旨。問(wèn)題解決指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)教學(xué)能力層面，是其形成與發(fā)展的主旨。從波利亞（G.Polya）的《怎樣解題》到哈爾莫斯（P.Halmos）提出“問(wèn)題數(shù)學(xué)的心臟”，再到國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革一直把問(wèn)題解決作為重要議題來(lái)研究，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中也強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決的重要性。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的問(wèn)題解決，首先需要注意問(wèn)題解決與情境密不可分，好的問(wèn)題情境能夠喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶，刺激在情境中尋求問(wèn)題解決的思路。其次，問(wèn)題解決需要解題策略，問(wèn)題設(shè)置最好能夠?qū)崿F(xiàn)解題策略的多樣化。在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，優(yōu)先考慮一題多解的問(wèn)題，保證學(xué)生可以從自己的角度解決問(wèn)題。最后，問(wèn)題解決需要兼顧解題回顧。解題回顧是一種對(duì)解題過(guò)程與結(jié)果的反思，是為了闡明自己對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)的理解。1.3數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)思維指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的思維層面，是其形成與發(fā)展的本質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)涵蓋了理性思維、邏輯思維、創(chuàng)新思維、直覺(jué)思維、大數(shù)據(jù)思維。其中理性思維主要指向數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，邏輯思維主要指向邏輯推理素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，創(chuàng)新思維指向數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，直覺(jué)思維指向直觀想象素養(yǎng)，大數(shù)據(jù)思維指向數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)隱品質(zhì)，數(shù)學(xué)知識(shí)與問(wèn)題解決最后會(huì)內(nèi)化成數(shù)學(xué)思維。因此，數(shù)學(xué)思維是學(xué)生通過(guò)參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表征，將外顯的數(shù)學(xué)知識(shí)與問(wèn)題解決能力進(jìn)行內(nèi)化的一種數(shù)學(xué)思考模式。

2數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)類型的核心標(biāo)準(zhǔn)