內容提要本文從數(shù)學與數(shù)學教學的特點出發(fā)，對中學數(shù)學教學中的德育的特點、功能、原則進行了系統(tǒng)闡述，探討了在實施中應重視的幾個問題。

關鍵詞數(shù)學數(shù)學教學德育數(shù)學教學中的德育

1993年聯(lián)合國在我國召開的“面向21世紀教育”國際會議認為：世界第一位的挑戰(zhàn)不是新技術革命，而是道德問題。專家們一致認為，如果將來科學技術更進一步發(fā)達了，而領導權又掌握在沒有道德的人手里，那就是人類的災難了，因為他手中已經(jīng)不是一把槍，而是原子彈。因此，當代世界各國都把國民德育作為一項緊迫的任務，并積極探索新形勢下的德育模式。在市場經(jīng)濟條件下，努力探討學科德育的特點、規(guī)律，充分發(fā)揮其德育主渠道的作用，是我們教師義不容辭的責任。

數(shù)學教育作為學校教育的重要組成部分，以它獨特的風格，承擔著德育的任務。首先，數(shù)學是客觀物質世界的數(shù)量關系及空間形式的客觀規(guī)律的反應。其次，數(shù)學本身具有結論確定的特點，數(shù)學教學可以說是培養(yǎng)學生理性的教學。第三，數(shù)學教學在培養(yǎng)學生繼承基礎知識的同時，無形中培養(yǎng)了他們的進取心和創(chuàng)新精神。第四，數(shù)學課是學校教育的基礎課之一，數(shù)學教育是一種文化基礎教育。在數(shù)學教學中對學生進行德育不僅是必要的，而且是可行的。

一、數(shù)學教學中德育的特點

1．隱蔽性數(shù)學教學中的德育并不是讓教師在數(shù)學課堂上進一種說教，而是寓德育于數(shù)學教學之中，追求的是德育和智育的有機結合。

摘要：新課程要求教師應樹立多元化的教學目標，建立互動型的師生關系，引入生活化的學習情境，采用開放性的教學內容，以適應新課標要求，培養(yǎng)創(chuàng)新性人才。

關鍵詞：新課標；中學數(shù)學教學；教學理念

實施新課程改革以來，筆者收獲最大的就是自己的角色轉變了。傳統(tǒng)教學以講授為主，新課改要求在數(shù)學教學中必須加強學生的自主探究、合作交流。

但是我們知道，純粹的“探究”或“講授”都不能產(chǎn)生良好的效果，還是將二者有機結合好。講授法是我們所熟悉的，只要我們多思考、多研究，在講授法中融入學生探究，少講一點，留點時間讓學生去探究，并想法使學生探究與教師講解二者很好地結合起來，就能產(chǎn)生良好的效果。

學生學會探究，自己能獲得一部會知識了，不正達到了“教是為了不教”的目標了嗎？

教師講得少了，自己的負擔減輕了，上課也輕松了。

一、數(shù)學思想與數(shù)學教學思想的區(qū)別

首先是概括的對象不同。數(shù)學思想是對數(shù)學規(guī)律的本質認識，它是數(shù)學科學與數(shù)學學科固有的，它是數(shù)學的靈魂。而數(shù)學教學思想是對數(shù)學教學規(guī)律的本質認識，它既是數(shù)學教學實踐活動的產(chǎn)物，又是其指南。它是人們觀察、處理數(shù)學教學問題，進行教學工作的指導思想，它能經(jīng)常直接地對數(shù)學教學活動發(fā)揮定向、控制、執(zhí)行和反饋的功能，指導數(shù)學教學工作正常有效地進行；其次是結構的不同，數(shù)學思想包括數(shù)學觀、認識論、方法論以及滲透在數(shù)學知識結構（概念、判斷、推理等）的各個層次中的思想火花，而數(shù)學教學思想涉及到多學科，尤其與數(shù)學、教育學、心理學、哲學、邏輯學等都有緊密的聯(lián)系；再次是功能的不同。數(shù)學教學從外顯的知識到內隱的思想，既意味著內涵深化，又意味著功能擴展。有調查資料表明，我國的中學生畢業(yè)后，直接用到的數(shù)學知識并不太多，更多的是受到數(shù)學思想的熏陶與啟迪。數(shù)學思想在優(yōu)化學生所學知識的組成方式，發(fā)展數(shù)學思維，提高問題解決能力等方面有著廣泛而重大的作用。而數(shù)學教學思想是決定教師進行的教學活動效果的核心因素。不管怎么說，對數(shù)學教學總的看法，肯定會自覺地或不自覺地在教學中反映出來，它制約著教學方法的運用，直接影響著數(shù)學教學目標的選擇與實現(xiàn)；最后是發(fā)展特點不同。數(shù)學史可以看作一部思想斗爭史，數(shù)學思想是數(shù)學發(fā)展的歷史長河中積淀下來的精華，它是數(shù)學對象及其關系結構反映在人們的意識中經(jīng)過思維活動而得到的結晶。隨著數(shù)學的發(fā)展，數(shù)學思想日益豐富，而數(shù)學教學思想是教學論知識的活化和數(shù)學教學實踐經(jīng)驗類化的結果，其主要來源是數(shù)學教學經(jīng)驗的科學總結，對我國古代教學思想的批判繼承，從外域的教學思想中取得借鑒，隨著時代的進步，社會的發(fā)展，數(shù)學教學思想也是不斷發(fā)展的。

二、數(shù)學思想和數(shù)學教學思想的聯(lián)系

數(shù)學教學思想指導數(shù)學教學的外在組織形式，而數(shù)學思想指導教學的內在組織形式，它們都是數(shù)學教學理論的重要組成部分。第一，數(shù)學思想是數(shù)學教學思想的內核。數(shù)學思想與數(shù)學教學思想都具內隱性，數(shù)學學科有著豐富的思想，以數(shù)學思想為內核的數(shù)學教學思想更科學，優(yōu)選教學方法更有效。如在方程（組）教學中，強化消元與降次的思想，可采用很普通的單元教學法。這樣，能充分體現(xiàn)充滿在整個數(shù)學中的“思想經(jīng)濟化”的精神，變“板塊式”教材為“螺旋式”教學，斯托利亞爾在他所著的《數(shù)學教育學》中指出“：實際上，與其說是在中學教學現(xiàn)代數(shù)學，倒不如說是數(shù)學的現(xiàn)代教學”。波利亞也強調把數(shù)學中“有益的思考方式，應有的思維習慣”放在教學的首位，把“數(shù)學教給所有的人”。這些名家的論述都說明了數(shù)學思想應作為數(shù)學教學思想的內核。第二，數(shù)學思想能活化數(shù)學教學思想。這里的活化指對數(shù)學思想的消化、驗證、概括和具體遷移。教學的基本要求是重點突出，難點分散，重點往往要運用數(shù)學思想或揭示新的數(shù)學思想，數(shù)學思想史上的里程碑常常都是教學的難點。數(shù)學思想表現(xiàn)為一種意識或觀念，很容易遷移到對象情景相似的場合中去。F.克萊因曾提出“用函數(shù)來思考”，奧加涅相提出“函數(shù)思維”，都強調了函數(shù)思想能活化為一種教學思想，這種函數(shù)教學思想能有效地幫助學生理解代數(shù)式、方程、曲線、函數(shù)、圖象、不等式、數(shù)列等的內在聯(lián)系，并且是一種“技術性”的教學思想，具有一般性、程序性和構造性的特征，有章可循，對數(shù)學教學有著直接而現(xiàn)實的指導意義。數(shù)形結合思想貫穿中學數(shù)學與數(shù)學教學的始終，它在我國從古至今一直是一種教學思想，強調數(shù)學應用的“培利運動”，強化現(xiàn)代數(shù)學思想教學的“新數(shù)運動”，波利亞的“合情推理”的教學思想，漢斯.弗賴登塔爾的“數(shù)學現(xiàn)實”、“數(shù)學再創(chuàng)造”的教學思想，本質上都是某種數(shù)學思想活化的結果。第三，數(shù)學教學思想體現(xiàn)著數(shù)學教學規(guī)律的本質要求，教學過程的基本程序是：感知—理解—鞏固—應用，而要領悟數(shù)學思想，則更需要滲透、提煉與反思。數(shù)學學科經(jīng)過了教學法加工，數(shù)學教學思想必須充分反映數(shù)學的特點，沒有數(shù)學思想的數(shù)學教學思想，是一碗“沒有肉的淡湯”，沒有先進的數(shù)學教學思想指導數(shù)學教學，數(shù)學思想可能會成為一塊“嚼不動的牛肉”，目前的數(shù)學教學中，有人在苦口婆心地灌輸大量公式和呆板的例題，有人依循一種有條不紊卻異常乏味的“定義—公理—定理”的方式進行馬拉松式地講授，也有人特別偏愛魔術般地板演刁鉆難題而忽視基礎知識與技能，淡化數(shù)學思想的教學，不盡快克服這些弊端，后果實在堪憂。

三、數(shù)學思想向數(shù)學教學思想遷移的條件

數(shù)學思想向數(shù)學教學思想遷移的問題也即轉變數(shù)學教學思想的問題。第一，充分發(fā)掘教材內潛在的思想是遷移的前提。巧婦難為無米之炊。首先要發(fā)掘教材內蘊含那些思想，構成怎樣的體系，教學價值各是什么，認識到數(shù)學思想的存在，才有可能根據(jù)它來指導數(shù)學教學。第二，進行有效的教學實踐活動是更新數(shù)學教學思想的基礎。教學實踐是檢驗數(shù)學教學思想正誤、優(yōu)劣的唯一標準。就目前研究看，數(shù)學思想在完善學生數(shù)學認識結構過程中起著核心的作用，如波利亞主張的讓學生主動探索、猜測、修正結論的合情推理的數(shù)學，奧蘇伯爾的先行組織者教學，刺激———反應———強化機制的教學思想都具有操作性特點，需要大力實踐，摸索經(jīng)驗，積淀出數(shù)學教學思想。第三，掌握數(shù)學思想系統(tǒng)是更新數(shù)學教學思想的關鍵。只有掌握了數(shù)學思想系統(tǒng)，才能從根本上轉變數(shù)學教學思想，否則，只能局部更新成功，總體還是沿用陳舊的教學思想，這樣，必須在大力發(fā)掘教材內的數(shù)學思想的同時，研究數(shù)學思想的分類、結構與功能，學生數(shù)學思想的形成過程及其教學的技術性原則。在數(shù)學思想的縱向聯(lián)系和橫向滲透中，真正使學生認識到數(shù)學思想是數(shù)學的精華，是學生的必備修養(yǎng)，使教師認識到數(shù)學教學不僅是外顯知識的教學，而且是內隱思想的教學，這是更新數(shù)學教學思想的關鍵。第四，變升學教育為素質教育是轉變數(shù)學教學思想的動力。不強化數(shù)學思想的教學，素質教育就會成為一句空話，在可以預見的將來，升學的壓力仍然很大，需要在提高學生素質的基礎上，有利于升學，這樣才能求得社會、家長乃至學生對轉變教學思想的支持。數(shù)學教學思想具有鮮明的時代性，把數(shù)學教學思想看作是數(shù)學思想的某種遷移，是一種富有啟發(fā)性并且有用的觀點。這種以數(shù)學思想為核心來組織數(shù)學教學的思想應作為新時期數(shù)學教學的指導思想，以便更好地提高教育教學質量。

[摘要]本文通過機與傳統(tǒng)教學媒體的對比實驗，探索地教學媒體，優(yōu)化課堂教學，促進學生有效，提高教學質量的和模式，為現(xiàn)代技術支持下的中學數(shù)學教學改革提供依據(jù)。結果表明：科學地應用數(shù)學CAI能優(yōu)化教學過程，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。本文還就如何有效開展數(shù)學CAI進行了探討。

[關鍵詞]教育技術；數(shù)學CAI；改革

一、課題研究背景、目的與依據(jù)

（一）背景與目的

21世紀，人類面臨著文明史上的又一次大飛躍--由化進入到信息化社會，世界各國面臨著更為激烈的國際競爭，實際上是實力的競爭，科學技術的競爭，歸根到底是人才的競爭，而人才取決于教育。因此，世界各國對教育的及信息技術在教育中的應用都給予前所未有的關注，并采取措施試圖在未來的信息社會中讓教育走在前列，以便在國際競爭中立于不敗之地。面對這種形勢，陳至立部長強調指出："要深刻認識現(xiàn)代教育技術在教育教學中的重要地位及其應用的必要性和緊迫性，充分認識應用現(xiàn)代教育技術是現(xiàn)代科學技術和社會發(fā)展對教育的要求，是教育改革和發(fā)展的需要。"呂福源副部長也在多次講話中強調要把現(xiàn)代教育技術與各學科整合作為深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何應用現(xiàn)代教育技術深化教育改革，是擺在我們教育工作者面前的一項十分緊迫而又重要的課題。

從我國中學數(shù)學教學現(xiàn)狀來看，依然大多采用傳統(tǒng)方式教學，其存在的突出：一是課堂教學效率低，對學生能力培養(yǎng)不夠；二是缺乏理想的教學媒體，使某些概念難以描述清楚；三是無法及時反饋，難以實現(xiàn)因材施教；四是重教輕學，不利創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。因而，科學地運用現(xiàn)代教育媒體，促進教學整體優(yōu)化，改革傳統(tǒng)的以教師為中心的教學模式，是深化教育改革的需要，也是擺在我們面前的迫切任務。本課題實驗旨在探索科學地應用數(shù)學CAI的優(yōu)勢，優(yōu)化課堂教學過程，改善數(shù)學課堂教學結構，促進學生有效學習，提高學生數(shù)學能力，進而提高教學質量的方法和模式，以便更好地指導今后的教學實踐。

【摘要】《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》中，明確了數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)．［1］可見，數(shù)學不僅是一門學科，更是一種文化．因此，數(shù)學研究者應該將數(shù)學作為一種文化傳承下去．雖然我國并未開設數(shù)學文化類相關課程，但依舊重視數(shù)學文化，對數(shù)學文化的相關研究從未止步，在數(shù)學教材中也通過各種形式體現(xiàn)和傳達了數(shù)學文化．因此，數(shù)學教師在中學數(shù)學課堂中滲透數(shù)學文化，對數(shù)學文化的傳承也起到了一定的作用對學生的發(fā)展非常重要，本文將談談在中學教學中滲透數(shù)學文化的重要性．

【關鍵詞】數(shù)學文化;數(shù)學教學

隨著中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的不斷沉淀，數(shù)學文化作為其中一員，也在不斷發(fā)展，蓬勃向上，本篇文章談及數(shù)學文化，進而推動數(shù)學教育發(fā)展．很久以前，世界上許多數(shù)學家就已經(jīng)開始研究數(shù)學與傳統(tǒng)文化之間的聯(lián)系，一直到今天，相關的研究從未止步，可見，數(shù)學文化對人類發(fā)展的重要性．許多數(shù)學家也發(fā)表了與數(shù)學文化有關的著作，這也從側面體現(xiàn)了數(shù)學文化的重要性，比如著名數(shù)學家齊民友在《數(shù)學與文化》一書中指出:沒有現(xiàn)代的數(shù)學就沒有現(xiàn)代的文化，沒有現(xiàn)代數(shù)學的文化注定要衰落的．［2］可以看出，數(shù)學的發(fā)展歷程是和人類文化息息相關的，是榮辱與共的，二者相輔相成，共同發(fā)展．隨著數(shù)學文化的發(fā)展，關于它的相關研究也隨之而來，其中就包括在中學數(shù)學課堂上滲透數(shù)學文化，對學生的發(fā)展尤為重要．至今為止，許多數(shù)學愛好者都研究過這個問題，并得到了許多優(yōu)異的成果，本文將結合前人在數(shù)學文化領域的相關優(yōu)異成果，簡要談論自己的看法，希望能引起教師的重視．

一、開闊學生視野，提高學生學習興趣

在中學數(shù)學教學中，數(shù)學教師除了教授數(shù)學課本上的知識以外，還要在課堂講解新識的過程中引用數(shù)學文化．數(shù)學文化可以從不同的角度分析數(shù)學知識，不同的著作對數(shù)學文化的定義不同，但究其根本是一致的．比如在講勾股定理前，教師可以講一講它的由來，它的發(fā)現(xiàn)者，它的發(fā)展過程;在講負數(shù)這一課時，可以講一講負數(shù)的歷史，如有事實可以證明負數(shù)最早是中國人最先使用的，讓學生親身感受先人的智慧，明白負數(shù)知識都是先人通過無數(shù)次驗證而來的，是先人智慧的結晶．但數(shù)學思想方法并沒有直接體現(xiàn)在數(shù)學教材中，教師需要通過自己的專業(yè)素養(yǎng)與能力去整理、提煉．關于數(shù)學思想方法，在課堂上及時總結也是非常有必要的，教師可以讓學生深入地了解，有利于學生的學習．如教師在講解函數(shù)相關知識時，很多與函數(shù)相關的問題，可以通過畫函數(shù)圖像得到更好的解決，便于學生理解，使學生感悟數(shù)形結合的妙處!又如在講解方程有關數(shù)學問題時，可將問題情景中的條件轉化成數(shù)學方程模型，并在這個過程中引導學生找出問題情景中的等量關系，列出方程，然后對方程進行求解，進而根據(jù)實際情況，解決問題．這個過程就體現(xiàn)了方程思想．只要學生牢牢掌握住方程思想的本質規(guī)律以及使用特點，學生就會樂于運用這種思想方法去解決問題的，在運用的過程中升華方程思想．教師通過講解相關知識的數(shù)學史以及數(shù)學思想方法，激發(fā)學生的數(shù)學精神，讓學生對數(shù)學本身以及偉大的數(shù)學家們產(chǎn)生崇敬與敬畏之情．這樣的教學，是有利于學生學習的教學，也是使學生感興趣的教學，更是可以開闊學生眼界的教學．

二、轉變傳統(tǒng)的教學方式

隨著教育改革的不斷深入和進展，新課程理念的提出，倡導學生們要以“合作，自主，探究”這樣的學習模式來學習科學文化知識，所以如果把這一模式引入到中學數(shù)學的教學過程當中，一定能夠充分的調動起學生們對于數(shù)學學科的主動學習的積極性，讓學生與學生之間形成互相學習共同進步的學習形式，在學生之間相互合作學習的過程當中使中學數(shù)學教學的質量得到有效的提高，作者以自身的多年中學數(shù)學的教學過程實踐當中，從三個方面對新課程理念背景之下的中學數(shù)學教學的合作學習的模式進行了分析和探討。

一、簡述合作學習

合作學習就是說在教師實際的教學過程當中，教師將學生們進行分組，以小組的學習模式來進行組織學習，依據(jù)數(shù)學教學當中的多種因素來進行教學，在這樣的教學和學習模式過程當中，教師和學生要以學習知識為根本目標，通過合作的形式來建立起知識體系的方法，來進行學習的一種形式。通過此種學習形式有利于培養(yǎng)和提高學生的協(xié)同合作的意識和能力，并且還能夠使學生的社交能力和口語交際表達能力得到一定的鍛煉和提高，這種學習模式完全滿足我國教育改革的新課程理念的基本標準和要求。

二、目前中學數(shù)學教學過程當中施行合作學習模式所遇到的問題分析

以往傳統(tǒng)數(shù)學教學采取的主要教學方法為，以直接講解和機械式的灌入式的授課方法，在中學數(shù)學課堂的教學當中教師就是先對本節(jié)課程的基本內容進行講解，學生通過接收教師的講解之后，運用較為抽象的思維來對新數(shù)學知識內容進行理解和接受。這種教學模式被很多教育專家所質疑，因為通過這種數(shù)學教學模式學生的學習效果并不理想，因為這種數(shù)學教學模式較為枯燥和乏味，缺乏生動和形象性，不能調動起學生們主動進行數(shù)學學習的興趣，對學生的合作能力和創(chuàng)新能力產(chǎn)生了很大的阻礙作用。因此，為了改變這種數(shù)學教學環(huán)境，我們就在中學數(shù)學教學的過程當中引入了合作學習的模式。但是隨著合作學習模式不斷地在實踐當中被運用，同時也出現(xiàn)了一些問題和不足，下面對這些問題進行了簡要的分析。1．合作學習的形式在實際運用過程當中，教師的指導與實際情況不能很好的結合在一起，特別表現(xiàn)在開展合作學習模式的情況下，教師對學生的合作學習進行指導，但在實際的具體實施過程當中，教師不能夠控制學生進行合作學習的課堂秩序與學習進度。2．在實際的合作學習模式的運用過程當中，學生積極性對合作學習效率產(chǎn)生了一定的阻礙作用。主要表現(xiàn)在一些同學利用合作學習這種輕松自由的課堂環(huán)境之下，以玩鬧的心態(tài)在和同學進行學習，這不但沒有使合作學習模式的效果得到充分的發(fā)揮，反而對合作學習模式產(chǎn)生了一定的破壞，導致了合作學習小組當中的其他同學的學習效果受到了一定的影響，進而致使學習目標不能實現(xiàn)。3．合作學習模式受到時間的限制，教師不能夠做出有效的課堂評價。這一問題主要表現(xiàn)在課堂進行合作學習的過程完畢之后，教師沒有充足的時間對學生所反映的問題和學習成果進行評價和總結，導致了所出現(xiàn)的問題和不足不能夠得到及時的解決。

三、加強合作學習的具體對策

【摘要】本文研究了一元函數(shù)的結構與分類，在教學過程中發(fā)現(xiàn)高三學生弄不清有哪些基本初等函數(shù)，總是將一次函數(shù)、二次函數(shù)歸為基本初等函數(shù)，甚至談到超越函數(shù)就色變，對函數(shù)的學習也很難做到高屋建瓴、事半功倍，甚至有的教師也分不清函數(shù)的分類。

【關鍵詞】基本初等函數(shù)；初等函數(shù)；超越函數(shù)；初等運算；超越運算

在很多次的教學研討或者公開課中，經(jīng)常聽到教師們稱二次函數(shù)為基本初等函數(shù)，甚至也有的教師很詫異“為什么指數(shù)函數(shù)會被稱為超越函數(shù)？”本文將結合運算與解析式談函數(shù)的分類與這兩者的聯(lián)系，給教師備課提供更多的素材，希望能夠促進數(shù)學教學。

一、運算與解析式

在研究函數(shù)分類之前，很有必要了解一下“代數(shù)”這門學科。代數(shù)是研究數(shù)與字母的關系、性質和運算法則的分支學科，是研究實數(shù)和復數(shù)以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項式的代數(shù)運算理論和方法的數(shù)學分支學科。解方程就是代數(shù)的一部分內容，而初等代數(shù)的中心內容就是解代數(shù)方程，在中學，我們以研究初等代數(shù)為主。要討論代數(shù)方程，首先遇到的一個問題是如何把實際問題中的數(shù)量關系列成帶有未知數(shù)的代數(shù)式，然后根據(jù)等量關系列出代數(shù)方程，所以初等代數(shù)的一個重要內容就是代數(shù)式。那么，代數(shù)式與本文中的函數(shù)分類究竟有什么樣的聯(lián)系呢？帶著疑問，我們先從運算談起。1.運算運算分為初等運算與非初等運算。初等運算分為初等代數(shù)運算和初等超越運算。其中，初等代數(shù)運算包括加、減、乘、除、開方、有理數(shù)次乘方，如a+2、等分別含有加法、有理數(shù)次乘方運算；初等超越運算包括無理數(shù)次乘方、指數(shù)、對數(shù)、三角、反三角等運算，如、、等分別含有無理數(shù)次乘方、對數(shù)運算、反三角運算。那么非初等運算包含哪些呢？中學數(shù)學教材中介紹的極限、導數(shù)、積分，還有大學里將要學的級數(shù)等均屬于非初等運算。當然，有些非初等運算的結果可能是初等形式的數(shù)，如、等。2.解析式解析式是代數(shù)中的基本概念之一，用運算符號和括號把數(shù)字和字母按一定規(guī)則連接成的式子稱為解析式（與函數(shù)中的解析式同名，但含義有區(qū)別），常簡稱式。例如：a+b、、sinx+cosy+a2等，其中運算符號至多有可數(shù)個，除了代數(shù)運算外，也可以是復合、求極限、求導數(shù)、求積分等，這些運算統(tǒng)稱為解析運算，故而產(chǎn)生解析式這一名詞。特別地，只含代數(shù)運算的式稱為代數(shù)式，含初等超越運算的式稱為初等超越式，簡稱超越式。式注重外形，如、sinx+cosy+a2等為超越式，而雖然可化為xy（注：x>0，y>0），但仍然稱為超越式。數(shù)學辭海中指出除代數(shù)式以外的式均為超越式。不知道是不是辭海中注重概念的形式還是忽略了概念本身，本文認為式應該按照對應的運算分類，也應分為初等與非初等，如：、、就應為非初等解析式。雖然前面兩個分別能夠化為初等形式ex+ey-1、，但是僅從形與運算的角度，仍然屬于非初等一類。另外，式根據(jù)運算可進行分類，具體分類情形如圖1：圖1教師經(jīng)常會把“”稱為平方差公式，其實，平方差公式只是在整式范圍內的運算，而上面的式子屬于代數(shù)式中無理式的范疇，談不上叫“平方差公式”，只能是“類平方差公式”。式強調形，根據(jù)運算分類，與數(shù)是代數(shù)數(shù)還是超越數(shù)無關，至于含有超越數(shù)的式子，如：ex+y等仍然屬于整式范疇。但很多人認為弄清上面這些跟教學無關，尤其是高中生，甚至如果不是從事數(shù)學專業(yè)方向研究的，都很難搞清這些，也沒必要。這種觀點從學生的非專業(yè)化角度來看，似乎很有道理，但是筆者認為，作為從事數(shù)學教育的教師應該弄清這些概念，才能更好地教育學生。雖然我們不需要刻意地去教授這些知識，但是應該潛移默化地將這些知識以及它們之間的聯(lián)系傳授給學生。數(shù)學體系本身就很復雜，就算是世界上頂尖的數(shù)學家們也很難將數(shù)學這門學科的體系與結構講述得清楚透徹，但學習數(shù)學是一個積累的過程，尤其像微積分這樣偉大的發(fā)明創(chuàng)造屬于非初等運算就應該讓學生弄明白。難道我們的基礎教育不應該是這樣嗎？

二、函數(shù)相等

摘要：現(xiàn)代信息技術的合理運用，有效地改變了中學數(shù)學教學過程中存在的抽象與枯燥的不足，大大提高了教學效率。特別是在數(shù)學教學過程中，運用現(xiàn)代信息技術使中學數(shù)學教學更加直觀、精彩、生動，使學生學習的自主化和教學活動的互動化。為此，在中學數(shù)學教學活動中，應充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術的長處，而規(guī)避其短處，從而實現(xiàn)現(xiàn)代信息技術與中學數(shù)學教學合理、有效的整合。

關鍵詞：信息技術；數(shù)學教學；網(wǎng)絡；資源整合

現(xiàn)代信息技術的合理運用，有效地改變了中學數(shù)學教學過程中存在的抽象與枯燥的不足，大大提高了教學效率。作為一名初中的數(shù)學教師，應有效的整合信息技術與數(shù)學教學，把信息技術作為學生學習數(shù)學的強有力的教學的工具，使我們的數(shù)學課堂越來越充滿樂趣，越來越簡單直觀。

一、教學內容趣味化

數(shù)學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性是數(shù)學的學科特點。高度的抽象性和嚴密的邏輯性與中學生偏于形象性、感性的心理特點形成了矛盾，傳統(tǒng)的以粉筆和黑板的數(shù)學教學方法缺乏形象性、具體性，從而影響課堂教學效果。現(xiàn)代信息技術的出現(xiàn)豐富了數(shù)學教學手段，使課堂教學內容更加充滿樂趣。通過運用現(xiàn)代信息技術，將一些抽象的、學生難以理解的知識點，能通過直觀的、有聲的、動態(tài)的，圖象或表格等多種形式有機的結合在一起將加展示，通過與現(xiàn)實生活息息相關的事物或情景加以說明，通過五官的感性認識來使抽象的理性思維易于接受，從而更好地理解和記憶所學內容，學會用抽象的思維模式來分析數(shù)學問題。信息技術的應用，大大的豐富了課堂內容，充分的調動了學生學習的積極性和主動性，也取得了顯而易見的教學效果。

二、教學過程直觀化

摘要：學科教學中的德育滲透是中學德育途徑中重要方式之一。本文對中學數(shù)學教育的德育途徑進行闡述，探討怎樣在數(shù)學教學中實施德育，以及實施德育過程中需注意的問題。

關鍵詞：中學;數(shù)學教學;德育途徑

道德教育對于人的全面發(fā)展具有重要的作用，也是教育中重要的部分。教學過程中有多種途徑進行德育教育，數(shù)學的歷史悠久，我國人民在數(shù)學學習中投入了大量的智慧，在數(shù)學教學中體現(xiàn)德育有重要的作用。本文通過數(shù)學教學中的德育教育實施，探究數(shù)學教學中滲入的德育教育途徑。

一、因材施教的德育教育

1.依據(jù)數(shù)學歷史的德育教育。數(shù)學在中國歷史悠久、成就輝煌，其發(fā)展經(jīng)歷了古代數(shù)學萌芽期、形成期、發(fā)展期、繁榮期和中西數(shù)學的融合期。例如，在西安半坡出土的陶器中出現(xiàn)了數(shù)學的圖案或圓點，西周出現(xiàn)了勾股定理，甲骨文中出現(xiàn)了數(shù)學記錄等等。教師在教學中通過中國數(shù)學教學史的介紹，并與西方數(shù)學發(fā)展歷程相比較，可以讓學生領會到我國數(shù)學發(fā)展燦爛文明的文化財富，能夠激發(fā)學生學習興趣和促進學生民族自豪感，促進愛國情懷的培養(yǎng)。2.根據(jù)高中學生數(shù)學教學特點進行德育教育。高中是學生思維快速發(fā)展的階段，數(shù)學鍛煉學生思維能力，在教學中能夠培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，學生通過不同的角度、不同途徑、不同方法去思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)造能力的發(fā)展。高中數(shù)學教學過程培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維，把數(shù)學教學的知識點與有關德育教學聯(lián)系起來，引發(fā)對學生愛國思想的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點。體現(xiàn)出數(shù)學發(fā)展也是通過不斷解決矛盾、促進事物向前發(fā)展的唯物主義思想，培養(yǎng)學生辯證認識事物發(fā)展、創(chuàng)造能力和發(fā)現(xiàn)能力。3.依據(jù)教材進行德育教育。高中教材是針對學生知識傳承和思維培養(yǎng)編寫的，在數(shù)學教學中，要注重對思維和知識的教育。德育教學存在數(shù)學教學中，可以根據(jù)教材適當滲入德育教學思想，但是教學中要保證主要部分的實施，又要保證德育教學的滲透。因此，學生通過教材學習得到知識、培養(yǎng)思維，又能適當進行德育教學，才能達到德育滲透的作用。

二、課堂教學中實施德育教育

[摘要]隨著新課程改革的進行，創(chuàng)新能力在中學教學中受到越來越多的關注，特別是在數(shù)學教學中。在數(shù)學教學中，教師應注重挖掘學生的創(chuàng)新潛力，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力打下基礎，開展富有創(chuàng)新性的實驗與課程教學，通過多種途徑和方法來提高學生的創(chuàng)新能力。本文通過對教師和學生的剖析與建議，提出能夠培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的方法，鼓勵學生多加思考，多鍛煉，從而提高自身的能力，實現(xiàn)全面發(fā)展。

[關鍵詞]創(chuàng)新能力;中學數(shù)學;培養(yǎng)

中學數(shù)學教學現(xiàn)在越來越重視對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，九年義務教育改革的進行，也為推動創(chuàng)新教學貢獻了力量，在初中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，成為教師教學任務中的重要部分之一，而如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，激發(fā)學生的學習興趣，成為教師要面臨的首要問題。

一、教師應提高自身的創(chuàng)新意識

教師是學生接受知識的直接傳播者，在不同程度上影響著學生，同時，只有創(chuàng)新型的教師才能夠正確的開展創(chuàng)新教育，培養(yǎng)出創(chuàng)新型人才，因此，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的前提是教師創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。這就要求教師自身具備創(chuàng)新意識，能夠不斷接受新知識，新思想，面對多元化的教學理念，能夠積極吸收先進思想，同時保持自身特色，及時更新自身的教育觀念，不斷提高專業(yè)素質和道德素質，從而提高自身的創(chuàng)新能力，在教學過程中就能更好地教育學生，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教師提高創(chuàng)新意識，可以通過參加技能培訓、進修以及到別的學校學習等途徑來實現(xiàn)，最終目標是實現(xiàn)素質教育和新課程的改革。

二、激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的創(chuàng)新意識