導語：如何才能寫好一篇循環小數教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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教學目的：

1、使學生進一步理解并循環小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區別，并能正確區分。

2、培養學生總結規律的能力，使學生既長知識，又長智慧。

3、培養學生學習數學的積極情感。

教學重點：進一步掌握相關概念并建立聯系。

教學難點：對循環小數的實際應用。

教學過程：

一、主動回顧，知識再現：上節課我們學習了什么知識？

二、單項訓練，夯實基礎：

1、進一步理解循環小數的概念。

下面哪些數是循環小數，如何判斷的？

0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

2、上面這些小數可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數有怎樣的關系?

有限小數

小數循環小數

無限小數

無限不循環小數

三、綜合練習，運用提高：

1、求循環小數的近似值：P30第3題

先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

2、P30第6題

先觀察這些小數的特點，再試一試.

請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

方法：把這些簡便記法的循環小數還原。

師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

四、獨立練習：P30第4、5題。

課后小記：

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一、抓住“問題”資源，激發學生興趣

學生在學習中要解決的不只是教師給予的問題，更多的是學生自己在學習過程中真真切切遇到的問題，往往這些問題最能吸引學生去自主探究，教師要善于捕捉這些問題，特別是有價值的、有聯系的問題。如我在教學《循環小數》的時候，在學生自學有限小數和無限小數后，要學生自主提出問題，有學生提出這樣一個問題：循環小數都是無限小數嗎？無限小數都是循環小數嗎？這個問題雖然有一些難度，但很核心，于是我就抓住這個問題展開討論，學生興趣高，討論激烈，匯報的時候思路相當清晰，很好地辨析了這兩個概念。

二、捕捉思維火花，激活學生思維

學生在提出問題、解決問題的過程中，必然會閃現出智慧火花和靈感，課上要善于捕捉學生在剎那間閃現出創新思維的火花，及時地給予肯定和鼓勵。我在教學乘法分配律后進行簡便計算練習，有這一習題：104×25，由于這題貼近剛教過的“會把一個數與接近整百、整千的數相乘，改寫成一個數與兩個數的和（或差）相乘的形式，使計算簡便”的內容，所以學生們大多數采用了把104改寫成（100＋4）再乘以25，用乘法分配律進行簡算， 教師給予了肯定，但有一生舉手：“老師，我沒有這樣做。”，引來教室里一陣哄笑，對他有點兒不屑一顧，因為平時他數學學得不是最好，經常數字抄錯，計算錯誤。我就請他到黑板前板演：104×25=（26×4）×25=26×（4×25）之后，學生們用驚訝的目光注視他，我也摸著他的頭說：“很好！很有創意，我們都為你感到驕傲，望你以后多給大家一些機會聽你的高見。”學生們情不自禁的鼓掌為他喝彩。此時學生創新思維的火花在閃亮。

三、挖掘“錯誤”資源，點化學生困惑

學生在探究學習的過程中必然會伴隨著大量的錯誤出現，如果教師及時捕捉學生出現錯誤的問題所在，巧妙地挖掘其中的錯誤資源，通過分析、比較，把錯誤轉化為一次新的學習。如我在教學四年級《計算器》時，我設計了這樣的一道題： 2345-39×21。學生中的1526。和48426兩種答案，我要大家討論，為什么會有兩種答案呢，到底誰對？在討論結束之后，我趁機介紹科學型計算器和普通型計算器，同時還滲透用估算來初步估計計算結果。正是在教學中的一些“旁逸斜出”的不順,反而會給課堂注入新的生命力，使學生們茅塞頓開、豁然開朗,課堂就顯得更實在、生動、精彩了！

四、把握“分歧”資源，引發學生辯論

在學生的價值取向出現分歧時，老師可以巧妙地采用讓學生辯論的方式解決問題，這樣既尊重了學生的獨特體驗，又正確引導了價值觀，還培養了學生的多種能力，有效地落實了新課程的先進理念。如在教學“除數是小數的除法”時，有這樣一道練習題：6.4÷0.9的商是7余數是幾，有學生說是1，有學生說是0.1,學生爭執不下，我就讓這兩方的同學展開辯論，各自陳述理由，其中一方用三種方法說明其正確性，還總結出求余數的方法，最后越辯越明。這樣對課堂生成性問題的處理，關注了學生的心理現實性和兒童認知興趣，才是教學藝術。

五、活用“尷尬”資源，挽回學生尊嚴

課堂常常會出現一些意想不到的“小插曲”，作為課堂教學的組織者，是視而不見或是簡單處理，還是追隨兒童的興趣意識，抓住教學中的“機遇”靈活調控教學？答案是顯而易見的。有這樣一則教學案例：在教學三角形的內角和是180時。教材是用“量”和“折“的方法加以說明。教學時學生質疑：量角有誤差，把量得的角相加，等于179度、181度……。把三個內角折拼成平角，拼湊有縫隙，也并不能說明拼成的一定是平角。甚至有人提出：“量”和“折”都有局限性，僅能說明“三角形的內角和是180度是個猜想！這時你對學生的質疑全盤否定嗎。不，肯定不能。面對學生的大膽發問，我引導學生進行討論：將長方形沿對角線剪開，能得到兩個相同的直角三角形。利用直角三角形內角和與長方形內角和的關系，可以證明直角三角形的內角和等于1800。受直角三角形的的啟發，學生很快發現了證明銳角、鈍角三角形的內角和是1800的新方法。在這個例子中，面對意外生成的信息，我采用活用策略，既遵循了學生的認知規律，又促進了不同層次學生的發展，這樣巧妙地挽回了質疑孩子的尷尬局面，課堂教學因此顯得更精彩！

總之，對于課堂教學中的生成資源，特別是“意外生成”資源，我們應該有效利用，要學會觀察，學會傾聽，隨時捕捉新信息，選擇有效的信息及時轉化為教學資源，調整預設的教學環節，進行生成性教學。這樣的課堂才會更精彩

參考文獻：

[1]《建設新課程：從理解到行動》江蘇教育出版社

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一、設計數學教學方案首先把內容定位

新課程標準下，教師應該根據教學內容設計教學方案，并且有計劃地做好教材分析以及學期初中數學學習目標分析，這樣有計劃的教學才可以快速提高教學質量。比如，在初中數學教學中，學習了解無理數、實數、平方根的概念，學會看圖形會解幾何圖形，學習在根號下表示出數的算術平方根，而且會運算平方根和立方根，實數簡單的四則運算化簡等知識。

二、初中數學教學的設計思路

初中數學教師要精心地設計，首先要注重知識的具體落實，教師在備課的時候要細致入微地把每一個知識點合理地安排好。比如，在學習以上提出的知識點的時候，首先引入無理數的概念，舉例子讓學生明白什么才是無理數的概念，分析無理數的表示方法、實數以及平方根的具體概念，把知識點貫穿的連接起來。讓學生了解學習的對象之后，在學習進行的過程中，要通過拼圖或者多媒體教學工具的結合下引入無理數，引出簡單的圖形，讓學生有意識地學習，通過具體問題的解決說明表示圖形的性質，進而建立學生對圖形的立體感。通過類比，以分類探索的方式提高學生學習數學的能力。

三、設計具體的學習過程

首先通過看圖和運用計算機探索知識，教師通過具體的問題，引入類似的知識，做成一個知識鏈，通過多媒體技術拼圖，引入無理數的概念，引起學生的學習興趣，利用計算機運算無理數，可以得出無理數是無限不循環小數，并從中體會規律。教師要創設情景體驗，根據現實生活中和生產實際，通過估算比較無理數之間的大小，通過生活中的具體問題來考查學生對圖形的推理能力。

四、設計數學教學合理安排課堂時間

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提供優質教育是教師的責任，如果我們不能更好地教育我們的每一個孩子，將難以實現社會發展的最高理想。農村小學教育教學管理工作要高瞻遠矚，重視課堂實際的深入調查，全面關注農村教師的成長，努力創建高素質的農村名校。本文從農村小學教育教學管理實際出發，提出了教育教學管理的具體對策。

【關鍵詞】

農村小學；教學管理；對策

長期以來，農村小學教育教學管理工作一直走老路，無法適應教育新環境，為了轉變這個現狀，本文從農村小學教育教學管理實際出發，提出了教育教學管理的具體對策。

一、農村小學教育教學管理要深入教學實際

1.教育教學管理工作要走進課堂。

農村教育教學管理工作要深入教學實際，從教學實際之中發現具體的管理工作的問題。具體來講要做到：第一，從課堂教學之中發現農村小學管理工作存在的制度問題。教學管理工作人員走進課堂，能夠發現教師是否做好了教學準備，備課效果是否理想，能不能在課堂上更好地讓學生發揮出主動性。例如：農村小學教師開展課堂教學時，領導推門進去聽課，發現教師講課的過程中忽視了對于“小學數學循環小數、無限小數等數學概念關系的講解”，通過這個內容的發現就能夠明白當前學校對于“教案”的檢查過于簡單，要加強監督。讓教師能夠合理安排課時，按課時提前兩天備課，教案節數達到課標規定，書寫規范、詳細，既要背出教師活動，也要背出學生活動，還要有設計意圖。第二，在課堂教學中尋找學校的特點和學校的方向。學校的特點就是學校的窗口，如果一個學校在外面世界上似乎沒有特色和明確的方向，那么學校不是一個成功的學校，尤其是鄉村學校，要使自己的特色和辦學理念得到大家的認可，這是很難的。課堂作為學校教育的主陣地，可以提供更多的思維空間，關鍵是如何在課堂上找到校長問題。

2.教育教學管理人員要研究業務。

農村小學的教育教學管理工作缺乏規范性，在這樣的現實情況下，教育教學管理要重視對教學業務的研究。首先，農村小學的校長及管理工作人員要做一個教學的行家里手。好校長首先應該是教育家，是教育教學的行家里手。要了解教育和教學規律，并了解教學業務，并熟悉教學工作的各個方面。總是把自己當教師，始終保持教師的身份，經常深入教學的一線班，講座，評估，掌握第一手材料；堅持和教師和學生學習的問題，教育，參與教學和研究工作，使教師在實踐和競爭中不斷增長的人才，從而不斷提高課堂教學質量。另外，好校長還應該是優秀的管理者，治學治校，既要帶好班子，管好教師隊伍，還要管理好學生。引導師生確立并形成科學的教育觀、教學觀、教育價值觀、學生觀、評價觀、管理觀、質量觀的教學質量愿景，進一步發揮學校教學指揮系統的作用，引領和促使廣大教師朝著這個被廣泛認同的、期望的目標，主動地逐步接近。其次，農村小學的校長及管理工作人員要帶頭搞教研，以此帶動教風。始終堅持走“以教帶研、以研促教”的路子，在做好教學常規工作檢查、督導，領導要經常親臨課堂聽課,及時與老師溝通與探討課堂教學改革試驗中碰到的問題及解決的方法。

二、農村小學教育教學管理要關注成長

農村小學教育教學管理工作要關注教師的成長，農村教師的工作環境較差，很多教師因此喪失工作熱情，在這樣的情況下，農村教師積極性的培養更需要進一步的受到教學管理工作人員的重視。首先，教育教學管理工作要重視對教師隊伍進行整體塑造。教育管理工作首先要明確每個教師工作的“點”，明確責任，準確把握權利，讓每個教師都明白“什么時候做，如何做，做到什么程度”。其次，教育教學管理工作要重視對教學活動工作的“線”的發展與塑造，規范加工，科學管理，做好“線”。把崗位分成四個層次的領導、團隊成員、部門、重要崗位，按規定，上級和發展崗位、獨立風險防范管理流程圖、各崗位規范、分層工作流程、職能更加明確、操作風險進一步下降、相互制衡、相互制衡。要想成為真正的名師，學習的速度務必大于教育變革的速度。教師要將“學習”作為最重要的職業需要，形成“人人是學習之人，時時是學習之時，處處是學習之處，事事是學習之事”的理念。其次，教育教學管理工作要走入教師的心靈，體現以人為本。教育教學管理工作要重視體現以人為本的思想，要看到每一名教師的閃光點，然后重點培養教師的個人能力。

三、農村小學教育教學管理敢于創建名校

當前，農村小學面臨的問題就是不受重視、家長不認可，更多的家長會將孩子送到城市里去念書。這樣的現實問題，要求農村小學能夠勇于面對問題，敢于創建名校。農村小學名校不同于城市的明星小學，更多的是要腳踏實地地完成教育教學工作，想家長之所想，想學生的長遠發展，讓更多的人信任農村學校、感激農村學校。在這個理念的基礎上，農村小學的教育教學管理工作要善于宣傳自己的教學優勢。其次，農村小學教育教學管理工作要展示，要在農閑時節召開家長，讓家長看到我們農村教師進行的教育教學探索，看到自己的孩子多方面展現出來的才華，進而放心地讓孩子在農村學習。

四、結語

綜上所述，提供優質教育是教師的責任，如果我們不能更好地教育我們的每一個孩子，將難以實現社會發展的最高理想。如果農村學校不能為每一個孩子提供一流的教育，我們將無法履行機會均等的國家承諾。正因為如此，農村小學教育教學管理工作要高瞻遠矚，重視課堂實際的深入調查，全面關注農村教師的成長，努力創建高素質的農村名校。

作者：劉永勝 單位：吉林省梨樹縣白山鄉中心小學

參考文獻：

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關鍵詞：初中數學；有效性教學；思考與實踐

隨著新課程改革的不斷推進，為數學課堂教學注入了新的活力。但當前我們的教學中有一個非常突出的問題：教師教得很辛苦，學生學得很痛苦，然而我們的學生卻沒有得到應有的發展，其中有一個重要因素就是我們教師在課堂教學上的工作是低效或是無效的。因此，如何在把握新課標理念下，提高數學課堂教學的有效性，是目前課改熱點研究的重要問題之一。那么在數學教學中如何開展有效性教學呢？ 筆者結合數學教學實際，主要從以下方面進行思考與實踐。

一、思考與實踐――積極做到備課有效性

如何做到有效備課是每個在一線工作的教師都應該思考的問題。我覺得有效備課是在備課中擁有自我支配、主動工作的空間，教案要具有自己的特色。我們的備課不僅要備教師的教，更要備學生的學。要考慮學生的年齡特點、個性特點和已有知識水平；考慮到學生的接受能力；考慮到哪種類型的學生應采取何種方法，個體學習與整體學習哪種效果最好。還要考慮到教師在教學過程中怎樣指導，怎樣與學生互動，怎樣評價等問題。新的備課形式應是靈活多樣的，無論采用哪種形式，都必須把課中要解決的最關鍵問題和內容弄明白，說清楚。同時，我們還要考慮到課堂上會遇到這樣或那樣意想不到的問題，需要我們運用教育機智隨機應變，需要我們進行教學反思，補充備課，寫出體會，找出不足，記下學生學習活動中的閃光點或困惑，不斷改進教師的教和學生的學。

二、思考與實踐――努力實施提問有效性

1、直截了當的問。所謂直截了當的問，是開門見山地提出問題。這種提問有助于集中學生的注意力，引導他們積極地分析問題，解決問題。在許多教學環節如引入新課、復習鞏固及講解分析之中，常用這種問法。如在數學課中，教師問：“全等三角形的判定有哪些？”“完全平方公式是什么？”等等，這些問題都屬于開門見山的問。

2、善于創設情境的問。創設情境的問是要激起學生學習的興趣，激發學生的好奇心，使學生產生躍躍欲試，急于求知的心理，為整堂課的主動學習埋下伏筆。例如，在教學有理數的乘方前，教師把厚度為0.01毫米的薄紙演示對折，然后問：“請同學們估計，若對折32次后，將有多厚？”學生有的說：“電線桿那么高”，“五層樓那么高”，……。最后教師指出：“比世界最高峰――珠穆郎瑪峰還高得多！”，學生不信，教師及時提出：“如果利用我們這節課將要學習的知識――有理數的乘方，你會很快算出結果的”。這時學生流露所出迫切的求知欲望，使問題產生了一種余味無窮的吸引，學生愿學，自然的引入本堂課的學習。

三、思考與實踐――重視問題解決有效性

數學問題的解決過程實際上是知識的應用過程，是學生把課堂上所學的技能與方法用于訓練和鞏固的過程，也是學生的情感得以體驗的過程。教學實踐證明：重視問題的解決過程，即要求教師在教學中要精心設計問題，使問題有層次性，讓學生有“跳一跳摘得到果子”之感；而且要使問題有挑戰性，要給學生留有做數學與思考數學的空間，讓學生在課堂中有暢所欲言的機會。例如在教學“實數”一節時，教師安排了一道思考題：兩個無理數的和是否一定是無理數，教師給學生兩分鐘時間，要求他們先各自獨立思考再發言。大多數學生列舉了互為相反數的數來說明問題，如π與-π等。在教師將要為這個問題畫上句號繼續教學時有學生舉手，在那一瞬間教師猶豫了，要讓這位學生再發言嗎？時間很寶貴啊。但最終還是讓這位學生發言了。

如果以x=0.101001000100001…，

y=0.010110111011110…，x與y都是無理數，但x+y=0.111111111…卻是一個無限循環小數，是有理數，學生舉出了一個成功的反例，巧妙地從另一角度解釋了這一問題。此案例中正是因為教師給了學生思考空間、發言的機會，才使得學生有了種種解決問題的方法，而且一種比一種巧妙，最終使課堂教學得以有效生成。

四、思考與實踐――練習優化促成效果有效性

練習是檢驗學習效果，鞏固學習成果的有效途徑。而優化練習是有效教學的重要環節，如何做到優化練習？要從以下幾方面考慮：

1、練習有“方”、“對癥下藥”總比“濫施藥方”有用得多。每一次練習就好比一張方子，要有一定的針對性 值得提出的是，現在我們很多的老師對練習的精化和優化理解很不夠，以為練的越多效果就好，于是題海戰術，把學生壓得透不過氣來，這樣，學生又累又苦，整天埋在作業堆里。久而久之，學生的智力麻木了，對學習不要說是興趣，簡直是害怕或厭惡，這難道是有效教學嗎？

2、練習有“層”。學生因個體的不同總存在著接受能力、思維空間等方面的差異。因此，練習的設計要依據學生的特點創設一定的“層次”，能夠讓學困生“吃得了”，中等生“吃得飽”，學優生“吃得好”。如：學習《平方差公式》這一課時，講完公式的推導過程、引導學生觀察公式中所出現的數字特征及所得的結果之后，筆者出示題組讓學生完成：

（1）（x+y）（x-y），（a+b）（a-b），（m+n）（m-n），（c+d）（c-d）.

（口答）

（2）（-x+y）（-x-y），（-a+b）（-a-b），（-a+1）（-a-1），（c-d）（-c-d）.（口答）

（3）（3n+2m）（3n-2m），（-3m+1）（-3m-1），（xy+2）（xy-2），（3ab+1）（3ab-1）.

（4）（m2-n2）（m2+n2），（x2+1）（x2-1），（12a2b+3c）（12a2b-3c）.

（5）（a+b）（a-b）（a2+b2），（x+1）（x-1）（x2+1）， （-2x+3y）（-3y-2x）（4x2+9y2）.

這些題組無論在難度上還是模式上，都有所提高、有所深化，一組一個“臺階”，使學生每完成一組題后，都能有所提高，做到“更上一層樓”。

3、練習有“時”。心理學研究表明，人們在對事物的認識過程中確實存在著遺忘。遺忘對于知識的掌握和思維的發展都有很大的影響。學生常常因遺忘而出現思想干擾或障礙。因此，練習要把握“時機”。教師應搶在知識遺忘前，組織學生對已學的知識進行練習。

總之，有效性教學需要老師在教學工作中不斷實踐、探索、總結，不懈追求。為了每個孩子的進步和發展，為了祖國的未來和希望，我們要思索，要實踐，也要進步和發展。

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然而，初中課改以來，由于傳統觀念的束縛和升學考試的壓力，初中數學課堂中重知識輕實踐、重講解輕探索、重形式輕過程等弊端依然普遍存在。這些不良現象的存在，嚴重地制約了數學課堂教學有效性的提高。作為工作在一線的中學數學老師，如何促使自身在有效教學的同時提升自我？通過和一些同行的交流以及自身在教學中的不斷探索，有以下幾點切身體會和深刻認識。

1. 教學是一門藝術，備好課是搞好藝術的基本條件 不經武裝的戰士上戰場，只能束手就擒；沒有充分準備的教師上講臺，充其量是“信口開河”，絕談不上有駕馭課堂的能力，重視精心備課是有效教學的重要前提。那么，真正做到哪些才算是備好了一節課？

1.1 要備起點。所謂起點，就是新知識在原有知識基礎上的生長點。起點要合適，才有利于知識遷移，學生才能學，才肯學。起點過低，學生沒興趣，不愿學；起點過高，學生又聽不懂，不能學。

1.2 要備重點。重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點。一節課內，首先要在時間上保證重點內容重點講，要緊緊圍繞重點，以它為中心，引導啟發學生加強對重點內容的理解，做到心中有重點，講中有重點，才能使整個一堂課有個靈魂。

1.3 要備難點。所謂難點，即數學中大多數學生不易理解和掌握的知識點。難點和重點有時是一致的。備課時要根據教材內容的廣度、深度和學生的基礎來確定，一定要注重分析，認真研究，抓住關鍵，突破難點。

1.4 要備交點。即新舊知識的連接點。數學知識本身系統性很強，章節、例題、習題中都有密切的聯系，要真正搞懂新舊知識的交點，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯系，形成知識網絡，學生才能舉一反三，更有利于靈活的運用知識。

1.5 要備疑點。即學生易混、易錯的知識點。備課時要結合學生的基礎和實際能力，找準疑點，充分準備。

2. 備“教材”更要“備人” 教師應根據學生的特點，發揮學生本身的主動性、積極性和創造性，創造最佳的教育方式和方法，克服本身的缺點，教育學生向最優的方向發展，而不應當根據教師自己的喜好和固有的教育模式，去限制學生向好的方向發展。不要選擇適合教育的學生，而要創造適合學生最優發展的教育。

有效的教學是引導學生的學習，激發學生自己去學習。要特別注意保護學生學習的主動性和積極性，因此，教師要實現從較為單一的知識傳授者向課堂教學的設計者、組織者、引導者、合作者等多種角色轉變。一節數學課好比一期“實話實說”節目，每一期都有一個總話題即課題，教師是導演和主持人。主持人提出一個個子話題，節目參與者對每一個話題充分闡述自己的觀點，若觀點發生沖突，大家可以辯論，主持人也可以參加辯論，但互不把自己的觀點強加于人，完全是一種平等的關系，最終也能辯明是非曲直。“實話實說”的模式，能夠使數學返璞歸真，使學生感到自然親切，并由思而悟，由感而發，由辯而明，以理服人，以樂促學。我們老師在教學中應適時進行調控，牢牢把握住教學目標，在這個前提下可以“跟著學生的感覺走”，讓學生當“主演”，使學生真正成為學習的主人，單一的教案與計劃經濟如出一轍，不符合時代的要求，備課要充分，教學實踐中也可能出現預料之外的情況，要有充分的心理準備，處亂不驚，也不必拘泥于教案，要從實際出發隨機應變，勇于“現場直播”，積極鼓勵學生“實話實說”。

3. 關注教學過程是有效教學的關鍵 數學教學是否有效關鍵在于教學的過程，其主陣地是課堂，一直以來，學生在課堂中知識得以獲取、方法與技能得以學習、情感得以體驗、能力得以培養被公認為是數學教學有效性的幾大顯著標志。然而，三維目標的有效實現歸根結底要依賴于課堂，因此，作為教師，必須重視教學的整個過程。《全日制義務教育數學課程標準》在刻畫數學知識與技能時，除了使用“了解、理解、掌握、靈活運用”等目標性動詞外，還首次使用了“經歷、體驗、探索”等刻畫數學活動的過程性動詞，這也說明了數學教學重視過程的重要性和必要性。

3.1 重視數學知識的形成過程。重視知識的形成過程，即要求教師努力創設合適的教學情境，讓學生經歷數學概念等知識的形成于發展過程，在增強學生學習體驗的同時，對所學新知識達到“知其然，知其所以然”的境界。

3.2 重視數學問題的解決過程。數學問題的解決過程實際上是知識的應用過程，是學生把課堂上所學的技能與方法用于訓練和鞏固的過程，也是學生的情感得以體驗的過程，教學實踐證明：重視問題的解決過程，即要求教師在教學中要精心設計問題，使問題有“跳一跳，摘得到葡萄”之感，而且要使問題有挑戰性，要給學生留有做數學和思考數學的空間，讓學生在課堂中有暢所欲言的機會。

案例：在教學“實數”一節時，我安排了一道思考題：兩個無理數的和是否一定是無理數？我給學生兩分鐘時間，要求他們各自獨立思考再發言，大多數學生列舉了兩個互為相反數的數來說明問題，如2與-2，π與-π等，也有學生列舉了諸如2-2與2-2此類的相反數來解釋。在我即將要為這個問題畫上句號的時候，又見有一個學生舉手了，在那一瞬間我猶豫了，要讓這位學生發言嗎？時間是很寶貴的啊！但最終還是讓這位學生發言了：如果a=2.12112111211112……，b=1.21221222122221……，a和b都是無理數，但a+b=3.3333333……卻是一個無限循環小數，是有理數，學生舉出了一個成功的反例，巧妙地從另一個角度解釋了這個問題。正是因為給了學生思考的空間和發言的機會，才使得學生有了種種解決問題的方法，而且一種比一種巧妙，最終使課堂教學得以有效生成。

3.注重情感培養是有效教學的內動力。教師的教學活動不同于企業生產產品的過程，而是有教師、學生等活生生的生命體參與的活動。高效、理想的數學課堂應該是蘊涵教師的艱辛與創造、對學生的殷切期盼與對事業執著追求的課堂；應該是蘊涵學生對知識的渴望、對教師的尊敬與熱愛、敢于挑戰困難和充滿理想的課堂。基于以上認識，不難發現，數學教學的有效性還與一個重要的因素有關，那就是積極的師生情感。情感是人對客觀對象所持的態度體驗，是教師和學生之間的聯系紐帶；師生間和諧積極的情感是促進數學課堂教學順利開展并取得良效的催化劑、一種有強大后勁的內動力。