導(dǎo)語：如何才能寫好一篇命題教學(xué)和概念教學(xué)的區(qū)別，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、注重概念的形成過程

概念形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認(rèn)識、分析、抽象和概括。注重概念形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。例如：“三線八角”的教學(xué)，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)。首先，讓學(xué)生復(fù)習(xí)兩條直線相交所成的角的內(nèi)容，自然引入兩條直線被第三條直線所截的八個角，提出我們專門研究三對具有特殊位置關(guān)系的角，而其中每對角都沒有公共頂點，這些角對于今后研究平行線的問題是十分重要的，由此引出課題。然后，讓學(xué)生根據(jù)圖形結(jié)合同位角文字含義――位置相同的兩個角，猜想圖中哪兩個角是一對同位角。再啟發(fā)學(xué)生把直觀得到的同位角的關(guān)鍵特征進行綜合分析，用概括的語言描述出來。概念的形成實質(zhì)上可以概括為兩個階段：從完整的表象蒸發(fā)為抽象的規(guī)定；使抽象的規(guī)定在思維過程中導(dǎo)致具體的再現(xiàn)。從一些具有某種共同性質(zhì)的實例通過觀察，從中抽取共性，再給概念下定義。

2　注重引入方式

初中數(shù)學(xué)概念有很多與以前學(xué)習(xí)的概念有著千絲萬縷的聯(lián)系。我們可以利用學(xué)生已有的知識，也是引入新概念的直觀背景材料。如在等式的基礎(chǔ)上引入方程，類比分?jǐn)?shù)引入分式等。在概念系統(tǒng)的擴張上。有的學(xué)生能夠從過去的經(jīng)驗找出與新概念相關(guān)的概念，在比較它們異同的基礎(chǔ)上建立起新的概念，而有部分同學(xué)則會受這種經(jīng)驗的干擾，產(chǎn)生錯誤的概念理解。例如，初中學(xué)生對于平方運算是從小學(xué)就開始接觸的，在他們的經(jīng)驗中，平方運算只與正數(shù)聯(lián)系在一起；在學(xué)習(xí)“平方根”與“算術(shù)平方根”這兩個概念時，由于一個正數(shù)的平方根涉及正負(fù)兩個數(shù)，這就與他們的經(jīng)驗不大同，于是就出現(xiàn)了“平方根”概念學(xué)習(xí)的極大困難。

3　抓住概念間的聯(lián)系與區(qū)別。建立概念體系

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關(guān)鍵詞：初中 物理教學(xué) 嘗試

一、培養(yǎng)學(xué)生對物理學(xué)科的興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)物理的一種強大的內(nèi)心動力，它可以把學(xué)生的心智集中到學(xué)習(xí)的目標(biāo)上，開發(fā)內(nèi)心的潛力，激發(fā)旺盛的求知欲望，激發(fā)學(xué)生的好奇心。我國古代偉大的教育家、思想家孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！笨梢娊⒃谂d趣上的學(xué)習(xí)才會走得更遠、更成功，特別對于物理難度較大的學(xué)科，興趣顯得更加重要。興趣是最寶貴的教育資源，它可以集中學(xué)生智力和非智力因素，最大限度地排除外界因素的干擾，強化、優(yōu)化、升華思維、記憶、理解物理學(xué)科內(nèi)涵。我在教學(xué)中采取了以下方法提高學(xué)生的興趣：

1.引導(dǎo)學(xué)生做好物理實驗。做實驗是學(xué)習(xí)和進行科研的必要方式，物理現(xiàn)象的認(rèn)識、物理規(guī)律的探索、對物理現(xiàn)象的觀察都離不開實驗。初中學(xué)生理解能力差，他們偏重于形象、直觀方式來思考問題，邏輯思維還處于薄弱環(huán)節(jié)。從辯證唯物主義認(rèn)識論來看，人們對事物的認(rèn)識有兩個階段：感性認(rèn)識和理性認(rèn)識。感性認(rèn)識通過一定數(shù)量的積累才能上升為理性認(rèn)識。這也充分說明了實驗在物理教學(xué)中的重要性，通過實驗給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個實驗背景，能激發(fā)學(xué)生實驗的激情，開發(fā)學(xué)生智力，調(diào)動學(xué)生感覺器官，全身心地投入到學(xué)習(xí)過程中來，在實驗中提高自己的動腦、動手、策劃能力，在實驗中觀察物理現(xiàn)象的產(chǎn)生、演變，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，在實驗中培養(yǎng)收集和整理信息的能力，提高探索能力，養(yǎng)成事實求是的科學(xué)態(tài)度，逐步養(yǎng)成物理專業(yè)素養(yǎng)。例如：我在教學(xué)阿基米德（浮力）一課時，組織學(xué)生做浮力實驗，準(zhǔn)備水、玻璃缸、帶有刻度的量筒、受力物體（一個小鐵球），學(xué)生把水盛入玻璃缸內(nèi)，量下水位高度，然后把小鐵球放入玻璃缸內(nèi)，水位上升了，又記錄水位升高的高度。學(xué)生在思考：水位升高是因為鐵球盛入缸內(nèi)，占據(jù)了水的位置，鐵球有種向下的重力，水對鐵球有種向上的托起力量（浮力），鐵球在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，達到了受力平衡，因此鐵球受到向上的浮力等于物體排開水的重量。學(xué)生在試驗中，隨著物理現(xiàn)象的演變，興趣盎然，前后知識結(jié)合，深刻理解了阿基米德定律。

2.充分利用多媒體。隨著信息技術(shù)的廣泛運用，多媒體也走進了神圣的課堂。多媒體可以聲音、圖像、文字、動畫把物理知識直觀、形象地展示給學(xué)生，調(diào)動學(xué)生聽覺、觸覺、視覺、大腦等器官。特別對微觀物理世界，學(xué)生感到空洞、抽象，不好理解，老師難講，學(xué)生難學(xué)，多媒體可以將比較復(fù)雜的微觀物理結(jié)構(gòu)展示出來，擴大物質(zhì)結(jié)構(gòu)影像圖片，直觀看出物質(zhì)結(jié)構(gòu)。我在教學(xué)《物質(zhì)結(jié)構(gòu)》一課時，把自己設(shè)計的多媒體課件進行播放，學(xué)生清清楚楚地看到了物質(zhì)結(jié)構(gòu)，分子、原子、原子核、中子、電子等排布結(jié)構(gòu)和規(guī)律顯而易見。多媒體課件圖文并茂、聲情并茂，將靜止的物質(zhì)結(jié)構(gòu)動感地呈現(xiàn)，降低了教學(xué)難度，提高了學(xué)生興趣和教學(xué)效果。

二、將物理教學(xué)落到實處

在物理教學(xué)中要提高物理教學(xué)質(zhì)量，必須立足于心理特征，從學(xué)生的學(xué)情和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，科學(xué)施教。為了在物理教學(xué)中取得突破性的進展，我從以下幾個環(huán)節(jié)入手：

1.做好初中物理的概念、公式、定理的教學(xué)。概念是一門學(xué)科建構(gòu)知識體系的細(xì)胞，概念之所以叫概念，就在于它有著區(qū)別其他事物的本質(zhì)特征。在初中物理教學(xué)中，老師一定要從物理現(xiàn)象中攝取本質(zhì)的屬性，講清概念的內(nèi)涵和外延。內(nèi)涵是物理現(xiàn)象本質(zhì)的界定，外延是事物的范圍的界定，使學(xué)生在做題時概念清、思路明。一定要將相近、相類似的概念進行比較，找出區(qū)別和聯(lián)系，

公式是在什么條件下提出的，不僅要熟練記憶公式，還要熟練地推導(dǎo)公式，掌握在什么條件下使用公式，在哪種條件使用公式解題最合理、最方便，充分發(fā)揮公式的計算功效。

定律的教學(xué)是初中物理教學(xué)的又一重教學(xué)內(nèi)容，要引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)什么物理現(xiàn)象或物理實驗、怎樣用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來的，定律表述嚴(yán)謹(jǐn)在什么地方，如果條件改變又有怎樣的結(jié)果，否命題是否成立，逆命題是否成立，逆否命題是否成立，養(yǎng)成一種科學(xué)的思維方式，表述嚴(yán)謹(jǐn)富有邏輯性。

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關(guān)鍵詞 反例 高職 高等數(shù)學(xué) 應(yīng)用

中圖分類號：G712 文獻標(biāo)識碼：A

0 引言

高等數(shù)學(xué)是高職院校工科類、經(jīng)管類專業(yè)必修的一門公共基礎(chǔ)課程，其內(nèi)容包含一套抽象嚴(yán)密的理論體系。這使得剛跨入學(xué)校的大一新生遇到了學(xué)習(xí)上的困難，比如學(xué)生不能準(zhǔn)確理解概念，不能正確運用高等數(shù)學(xué)中的相關(guān)定理、命題解決問題，無法辨析真?zhèn)蔚取８鶕?jù)高職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，恰當(dāng)?shù)剡\用反例是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中行之有效、極其必要的教學(xué)方法，也是高職學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)極為關(guān)鍵的技巧。

1 反例的實質(zhì)

反例在數(shù)學(xué)中通常是指某個命題成立的例子。比如要證明或判斷一個命題是假命題，那么只要舉出一個符合題設(shè)而不符合結(jié)論的例子就可以了。舉反例是數(shù)學(xué)的重要思維方式。在數(shù)學(xué)史上，對于一個猜想的提出，要判斷其正確需要嚴(yán)格證明，而要指出其錯誤只要舉出一個反例來證明其結(jié)論不真即可。

2 反例的在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

2.1 反例在定義中的應(yīng)用

2.2 反例在逆命題中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)中一些命題的條件和結(jié)論有著緊密聯(lián)系，卻是非等價的，其逆命題往往不成立。

2.5 反例在知識聯(lián)系與區(qū)別中的應(yīng)用

可見，反例在高等數(shù)學(xué)教學(xué)及學(xué)習(xí)中有著重要的作用。一方面，通過反例教學(xué)能加深學(xué)生對概念的深刻印象，鞏固學(xué)生對定理、命題的全面理解和正確應(yīng)用，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的自學(xué)能力和辨析判斷能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。另一方面，學(xué)生為解決數(shù)學(xué)問題構(gòu)造反例，有助于他們克服思維定式，拓寬思路，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性，養(yǎng)成良好的思維能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻

[1] 王亞偉，蘇克勤.反例教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用解析[J].高等函授學(xué)報（自然科學(xué)版），2011.24（5）.

[2] 蔡桂榮.高職數(shù)學(xué)教學(xué)中反例教學(xué)法的運用探析[J].黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2010.12（5）.

[3] 宣立新.高等數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1999.

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；閱讀；教學(xué)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開閱讀，隨著現(xiàn)代科技高速發(fā)展，社會越來越數(shù)學(xué)化，僅具語文閱讀能力的社會人已明顯地顯示出其能力的不足，而需要一種以語文閱讀能力為基礎(chǔ)，包括外語閱讀能力、數(shù)學(xué)閱讀能力、科技閱讀能力在內(nèi)的綜合閱讀能力，本文就高中數(shù)學(xué)不同課型閱讀教學(xué)談點粗淺看法。

一、針對不同課型實施閱讀教學(xué)

（一）新授課的閱讀分為概念課、命題課、解題課、研究性學(xué)習(xí)課的閱讀。

概念課的閱讀。采用“粗讀、細(xì)讀、精讀”三環(huán)節(jié)教學(xué)。粗讀――了解概念的結(jié)構(gòu)、意義及背景。細(xì)讀――反復(fù)推敲關(guān)鍵字、詞、句。精讀―一準(zhǔn)確把握概念關(guān)鍵特征、基本性質(zhì)，明確其內(nèi)涵和外延，區(qū)分相近的概念，理解其適用范圍，命題課的閱讀。采用“粗讀、細(xì)讀、精讀、拓展”四環(huán)節(jié)教學(xué)。粗讀――弄清命題的條件、結(jié)論及其來龍去脈和內(nèi)在聯(lián)系，細(xì)讀―一探討命題的證明途徑和方法。精讀――聯(lián)想類似命題，進行分析比較，掌握其應(yīng)用。拓展――思考命題能否逆用、變用、巧用、推廣及引申，并舉例說明。

解題課的閱讀。采用“細(xì)讀、精讀、拓展”三環(huán)節(jié)教學(xué)。細(xì)讀――認(rèn)真審題，弄清已知量和未知量的關(guān)系，思考解題過程。精讀――嘗試解題并與正解比較解法的優(yōu)劣，掌握用圖技巧，使解題過程的表達簡捷規(guī)范。拓展――適當(dāng)變換問題的條件或結(jié)論，探求問題成立的真假，總結(jié)解題規(guī)律并努力探求不同的解題途徑，自編題目進行知識拓展。

研究性學(xué)習(xí)課的閱讀：課內(nèi)外結(jié)合，以教材內(nèi)容為引子，鼓勵學(xué)生多方收集信息，綜合運用數(shù)學(xué)知識進行分析，設(shè)計研究問題的方案（包括實驗設(shè)計方案），構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動與合作交流。通過研究性學(xué)習(xí)課的閱讀，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、學(xué)習(xí)新知能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力、反思能力和運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

（二）復(fù)習(xí)課的閱讀。課前獨立反思性閱讀，系統(tǒng)梳理、歸納整理所學(xué)知識所反映的數(shù)學(xué)思想、方法，溝通知識與方法間的聯(lián)系。課中開展小組合作交流，展示討論成果，教師點評，使學(xué)生體驗構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)過程，形成所學(xué)內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)。最后，通過拓展解決―些綜合性或應(yīng)用性較強的問題，訓(xùn)練技能，使知識“循環(huán)出現(xiàn)、螺旋上升、不斷深化”，從而提高能力。

（三）講評課的閱讀。測驗后，反饋結(jié)果，展示典型錯例，讓學(xué)生細(xì)讀，尋找錯因，進行討論、評析、糾正。展示一題多解及創(chuàng)新性解法，進行借鑒性閱讀，優(yōu)化解法。對典型題目進行拓展、變式訓(xùn)練。評析后可布置一些相應(yīng)的練習(xí)題作鞏固或拓寬，鼓勵學(xué)生寫出學(xué)習(xí)心得或?qū)υ囶}作變式研究。使學(xué)生得到更大的收獲。

二、將閱讀教學(xué)按階段劃分，分層次要求

研究中，根據(jù)循序漸進的基本原則將閱讀教學(xué)分為“扶讀、解讀、放讀”三個階段，分層次要求?！胺鲎x”階段――教師編好閱讀提綱，選一些典型內(nèi)容進行閱讀示范，帶領(lǐng)學(xué)生逐字逐句進行閱讀，解讀每段材料的含義，指出關(guān)鍵點，理清各段之間的關(guān)系，教會學(xué)生閱讀不同材料的初步方法。“解讀”階段――在老師指導(dǎo)下自編提綱，根據(jù)，材料進行閱讀，逐步掌握數(shù)學(xué)閱讀的策略并適當(dāng)進行交流評價?！胺抛x”階段――學(xué)生獨立閱讀，整理歸納出閱讀重點，并進行師生、學(xué)生之間的交流評價，遇到困難能自己查閱相關(guān)輔助資料進行解決。

三、轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)觀念，培養(yǎng)閱讀的興趣

心理學(xué)認(rèn)為：興趣是學(xué)習(xí)的動力，直接影響學(xué)習(xí)效果。在初期，向?qū)W生推薦科普讀物、期刊、網(wǎng)站等，讓學(xué)生收集趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史、生活中的數(shù)學(xué)等材料，在全班交流，使學(xué)生通過“讀”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識，感知數(shù)學(xué)閱讀的趣味性和實用性。通過在閱讀材料中設(shè)置一些易錯、易疏忽的信息陷阱，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)閱讀的重要性及其與其他學(xué)科閱讀的區(qū)別，轉(zhuǎn)變觀念，提高閱讀意識。

四、注重學(xué)法指導(dǎo)

（一）鼓勵學(xué)生采用主動式閱讀。充分利用數(shù)學(xué)知識特有的邏輯性和教材編寫特點，根據(jù)上下出預(yù)知、猜想、估計、試證等等，再與材料進行比較，通過主動加工上下文材料，發(fā)現(xiàn)知識進而獲得知識，提高能力。

（二）重視數(shù)學(xué)語言的掌握及轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。數(shù)學(xué)語言是文本、符號、圖形語言的交融，閱瀆中語義轉(zhuǎn)換頻繁，要求思維靈活。因此學(xué)生應(yīng)邊閱讀材料邊進行畫圖、演算、推理、概括、驗證和揭示規(guī)律等，把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式，為學(xué)生的閱讀奠定基礎(chǔ)。

（三）通過學(xué)生習(xí)作培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言的理解、表達、交流能力。鼓勵學(xué)生寫讀后感、數(shù)學(xué)小論文、錯題剖析、歸納學(xué)法及解題方法等材料，并進行交流討論，培養(yǎng)學(xué)生書面表達能力。

五、推薦課外資料，加強閱瀆指導(dǎo)

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升學(xué)考試試題簡析

——王科

回顧去年升學(xué)考試,因課改第一學(xué)年,所以出題有了一定的新和改進,全卷主要分為五大塊,分別是:單頂選擇,填空,推斷,實驗題,計算題.分值所占比例大概是:3:3:1.5:1.5:1.下面我就以本次考試中命題重點,命題難點和命題熱點等三方面來對這次試題作以簡要的分析.

一、本次考試的命題重點:

有物理變化和化學(xué)變化的判別;純凈物,混合物,單質(zhì),化合物及其區(qū)別;化合價的推斷化學(xué)式和化學(xué)方程式的書寫及正誤辨別;元素符號周圍小數(shù)字的書寫及意義,化學(xué)式的意義,金屬活動性和溶液的酸堿性,酸堿鹽和氧化物的概念和識別;四種基本反應(yīng)類型,氧化反應(yīng)和還原反應(yīng);氧氣,碳,一氧化碳,二氧化碳,鐵的性質(zhì)及其比較;常見三種氣體(氫氣,氧氣,二氧化碳)的制取,收集,檢驗和提純;物質(zhì)的制取,除雜,干燥,轉(zhuǎn)化,檢驗,尾氣外理等綜合實驗;常見酸,堿,鹽的性質(zhì)和除雜,轉(zhuǎn)化,區(qū)別.化學(xué)式和化學(xué)方程式的書寫,溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算.

二、命題的難點:

(1)從考試內(nèi)容上看有多種物質(zhì)間發(fā)生反應(yīng)的鑒別;物質(zhì)的鑒別,提純和除雜;用規(guī)律性或原理解釋或說明問題;綜合實驗或定量實驗;溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù),化學(xué)方程式的綜合計算.上述難點不是難在知識上,而是難在在各知識的本質(zhì)區(qū)別與內(nèi)在聯(lián)系基礎(chǔ)上,進一步進行比較,類推,解釋或計算,難在缺乏清晰的解題思路和解題方法上.

(2)從題型上看有注重能力考查的討論題,推斷題,實驗設(shè)計題,開放式試題,綜合計算題,以及一些理論聯(lián)系實際的問題的求解.

三、命題的熱點:

(1)本次升學(xué)考試?yán)^續(xù)進行了較大的改革.許多命題體現(xiàn)了重素質(zhì)教育,重能力培養(yǎng),重理論聯(lián)系實際的特點;命題指導(dǎo)思想新,試卷題型新穎,靈活,增加了開放性;主觀性試題比例加大,結(jié)合現(xiàn)實情景問題,與實驗研究有關(guān)的問題及題型大量涌現(xiàn).形成了圍繞考察學(xué)生全面素質(zhì)的熱點問題而出現(xiàn)的新理念題型.

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摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念圖的使用十分普遍，因為數(shù)學(xué)知識體系中概念之間有著嚴(yán)格的邏輯關(guān)系，從概念圖中可以很充分的展現(xiàn)和詮釋這些關(guān)系。本文即對于數(shù)學(xué)教學(xué)中概念圖的應(yīng)用進行簡要論述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念圖；應(yīng)用

概念圖是由美國康奈爾大學(xué)諾瓦克于1984年在其著作《學(xué)習(xí)如何學(xué)習(xí)》一書中正式提出的，該著作對概念圖作了系統(tǒng)的闡述。此后，概念圖成為西方特別是歐美國家廣泛采用并逐步盛行起來的一種教學(xué)形式。近年來，人們對概念圖的研究比較普遍。隨著研究的深入，概念圖已被許多國家應(yīng)用于課堂教學(xué)之中，成為一種將學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)和學(xué)會如何學(xué)習(xí)結(jié)合為一體的有效教學(xué)工具，對我國當(dāng)前實施的課程改革具有重要的參考價值。概念圖是組織和表征知識的工具，它包括概念和概念之間的關(guān)系，概念通常是圓圈或是在方框中，兩個概念之間的連線標(biāo)明了概念之間的關(guān)系，它包括概念、連線、命題等三個部分。

數(shù)學(xué)知識體系中概念之間有著嚴(yán)格的邏輯關(guān)系，包括從特殊到一般從具體到抽象從局部到整體的序列關(guān)系以及它們之間滲透的網(wǎng)狀式關(guān)系。因此掌握數(shù)學(xué)知識不僅要了解與解決問題相關(guān)的知識，更要理解數(shù)學(xué)概念、問題、內(nèi)容之間的網(wǎng)狀式關(guān)系。而概念圖的一個重要的特點就是采用簡明的圖形來表現(xiàn)復(fù)雜的知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生對所學(xué)的知識系統(tǒng)化網(wǎng)絡(luò)化從而全面掌握知識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中概念圖能夠發(fā)揮重要的作用，可以作為教學(xué)設(shè)計的工具，知識整合的工具等等。

一、教學(xué)設(shè)計的工具

通過概念圖教師能夠更清晰地呈現(xiàn)概念的框架結(jié)構(gòu)，更加有條理地組織教學(xué) 教師可以運用概念圖對教學(xué)內(nèi)容進行歸納和整理，將教學(xué)的主要概念和原理以一種可視化的方式展現(xiàn)出來，簡明扼要地表達概念的邏輯關(guān)系，呈現(xiàn)概念的地位以及相關(guān)性，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念間的區(qū)別與聯(lián)系 因而，有利于體現(xiàn)教學(xué)重點和教學(xué)難點，達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。 此外，通過概念圖記憶的知識比機械記憶學(xué)習(xí)的知識掌握得更扎實牢靠，學(xué)生更易于理解所學(xué)概念的本質(zhì)與內(nèi)涵，實現(xiàn)知識的有效遷移，從而改變學(xué)生的認(rèn)知方式。

二、思維創(chuàng)造的工具

制作概念圖的過程可以說就是學(xué)生進行創(chuàng)造的過程，學(xué)生擁有較為寬泛的創(chuàng)造空間，每個同學(xué)都可以按照個人的方式進行設(shè)計。在此過程中，學(xué)生要進行頭腦風(fēng)暴，會在頭腦中萌發(fā)許多新的想法，而且學(xué)生在構(gòu)建完成自己的概念圖之后與他人的作品做對比時還會有新的思路產(chǎn)生。同時，自上而下繪制概念圖的層級結(jié)構(gòu)是一個從一般到特殊，從概括到具體的演繹過程，體現(xiàn)了發(fā)散思維的特點，有利于創(chuàng)造思維的形成。

三、知識整合的工具

通過概念圖的繪制，學(xué)生能夠把一些看似零散 無序的概念融為一體，構(gòu)建一個相互關(guān)聯(lián)的知識體系，更加有效地將數(shù)學(xué)知識加以整合，使學(xué)習(xí)的知識 更 具 結(jié) 構(gòu) 性 條理性和系統(tǒng)性，學(xué)生對知識的脈絡(luò)會有更清晰的認(rèn)識，對概念間的相互聯(lián)系會有更深入的理解，進而形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)和完善的認(rèn)知體系。

四、教學(xué)評價的工具

與傳統(tǒng)的評價方法相比較，應(yīng)用概念圖進行教學(xué)評價具有獨特的優(yōu)越性 傳統(tǒng)的評價方式考察的多是一些零散而瑣碎的知識，而概念圖恰好能夠有效地彌補這一方面的不足。它不僅能夠反映出學(xué)生對數(shù)學(xué)概念本身理解的程度，而且還能反映出學(xué)生對知識的整體理解水平以及概念間的聯(lián)系情況 而且 ，概念圖還有助于教師及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在概念理解上存在的偏差和缺陷，便于教師準(zhǔn)確地診斷出學(xué)生所誤解的概念，進而作出澄清與矯正，使不夠清晰的知識變得明朗起來。

五、教學(xué)反思的工具

學(xué)生通過制作概念圖可以發(fā)現(xiàn)自己在概念掌握方面存在的問題 ，比如，知識儲備是否充足，概念的理解是否透徹等，進而反思自己的學(xué)習(xí)過程，對知識上的欠缺予以修正和補充，以不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)，對個人的學(xué)習(xí)進行自我監(jiān)控，增強學(xué)習(xí)的自我導(dǎo)向性，進而使學(xué)生自我反思能力和元認(rèn)知水平得到提高 。同時，在師生共同繪制與修正概念圖的過程中，教師可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生概念掌握的不足之處，反思教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)，為教學(xué)的改進提供客觀依據(jù)，可見概念圖的繪制有利于師生的共同發(fā)展。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地運用概念圖，可以收到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的功效，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對概念圖重視的具體意義是多方面的。

1.促進學(xué)生進行有意義學(xué)習(xí)。

奧蘇貝爾的先行組織者策略主張在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容本身之前介紹適當(dāng)相關(guān)的引導(dǎo)性材料，在新學(xué)習(xí)的知識和舊知識之間建立聯(lián)系，通過同化和順化過程實現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展因為制作概念圖可以將新舊知識的聯(lián)系清晰地展現(xiàn)出來，能促進學(xué)生的有意義的學(xué)習(xí)。

2.促進學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者頭腦中的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。所謂數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，就是數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)部的聯(lián)系和規(guī)律，即數(shù)學(xué)的基本概念 公理定理方法相互滲透而形成的梯級結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。概念圖作為一種有效的能夠促進概念間知識聯(lián)系加強概念理解的教學(xué)工具，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu) 好的概念圖，能夠在很大程度上幫助學(xué)生梳理和理清知識間的關(guān)系，防止以偏概全或有所遺漏，形成一種數(shù)學(xué)概念和命題的整體性知識網(wǎng)絡(luò)，從而有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3.促進學(xué)生主動思考與反思。

在制作概念圖的過程中，學(xué)習(xí)者必須搞清楚哪些是已知概念，哪些是新概念以及這些概念之間有什么關(guān)系且相關(guān)到什么程度等問題，然后用清晰語詞來說明和描述這些關(guān)系在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)運用概念圖，有利于促使學(xué)習(xí)者主動思考概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。

篇7

【關(guān)鍵詞】概念本源 數(shù)學(xué)思維 測試反饋

黑格爾說：“數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號?！鄙系鄣恼Z言當(dāng)然是抽象思維了，這就注定了數(shù)學(xué)是由一系列的概念和命題組成的學(xué)科了，概念是數(shù)學(xué)的思維語言。因此概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一環(huán)，是學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能形成的核心，準(zhǔn)確掌握概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。

一、注重概念的本源及其產(chǎn)生的基礎(chǔ)

從教學(xué)實際來看，學(xué)生存在兩種錯誤傾向：其一，有的學(xué)生認(rèn)為基本概念枯燥乏味，不重視，不求甚解，導(dǎo)致對概念的理解模糊；其二，有的學(xué)生雖然重視基本概念，但只是死記硬背，沒有真正透徹理解，理解認(rèn)識也不到位。久而久之，勢必影響對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握和運用。比如有的同學(xué)認(rèn)為F（x）=x? （x[-1，2]）是偶函數(shù)，甚至有的同學(xué)認(rèn)為函數(shù)y=f（x）與直線y=ax有兩個交點，這些錯誤的根源都是學(xué)生對概念的模糊認(rèn)識。只有真正掌握了數(shù)學(xué)教材中的基本概念，學(xué)生才能梳理好數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，為正確、合理、迅速地進行運算、論證和空間想象夯實基礎(chǔ)。從某種意義上說，數(shù)學(xué)水平的高低，取決于對數(shù)學(xué)概念掌握程度的深淺。

數(shù)學(xué)概念都有其豐富的背景知識，舍棄背景，把一連串的概念直接拋給學(xué)生是傳統(tǒng)教學(xué)的拿手好戲，學(xué)生常常一頭霧水，丟掉了培養(yǎng)學(xué)生概括能力的絕佳機會。數(shù)學(xué)概念具有的嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！边@就要求學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中，像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，“經(jīng)歷”一次發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，在獲得概念的同時還能養(yǎng)成自己的創(chuàng)造精神。概念教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中可謂舉足輕重。概念教學(xué)的第一步是引入，也是理解概念的基礎(chǔ)。

如，在立體幾何中異面直線距離的概念，課堂教學(xué)可以先讓學(xué)生回顧學(xué)過的有關(guān)距離的概念，如：兩點之間的距離、點到直線的距離、兩平行線之間的距離，要求學(xué)生思考這些距離有什么特點。然后，啟發(fā)學(xué)生思索兩條異面直線之間是否也存在這樣的兩點，它們間的距離在哪種情況下是最短的？如果存在，應(yīng)當(dāng)有什么特征？學(xué)生經(jīng)過共同探究，得出如果：這兩點之間的連線和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，再通過實物演示確定這樣的線段存在，于是，很自然地得出異面直線距離的概念。這樣，學(xué)生不僅得到了概括能力的訓(xùn)練，還嘗到了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的滋味，掌握了距離這個概念的本質(zhì)屬性。

二、注重數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

所謂數(shù)學(xué)思維，就是以數(shù)學(xué)概念為載體，通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，達到對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)的一般性認(rèn)識的思維過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展思維能力是能力培養(yǎng)的核心，而數(shù)學(xué)思維能力是建立在對數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確把握基礎(chǔ)之上的。高中生數(shù)學(xué)水平的高低，解決數(shù)學(xué)問題能力的強與弱，很大程度上取決于數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維的靈活、深刻、有創(chuàng)造性是高中生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就是培養(yǎng)學(xué)生的智力和能力，肩負(fù)提高教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的重任。一旦學(xué)生有了良好的數(shù)學(xué)思維，他們就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，解讀數(shù)學(xué)概念不再枯燥乏味，而是一種樂趣，學(xué)生學(xué)習(xí)的時候就會重視數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在價值，并將數(shù)學(xué)概念的演繹看作是有趣的游戲，數(shù)學(xué)思維就會得到很好的開發(fā)。

三、靈活機動地教學(xué)數(shù)學(xué)概念

不同概念的教學(xué)，宜采用不同的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)概念教學(xué)主要是完成概念的形成和概念的同化這兩個環(huán)節(jié)。新的概念是學(xué)生初次接觸，較難理解，所以，教學(xué)時，先舉出大量具體的例子，讓學(xué)生從實際經(jīng)驗的肯定例證中，歸納出這些例子的特征，聯(lián)系已有的概念并加以區(qū)別，形成對這種特征的陳述性的定義，這就是形成概念的過程。在探索過程中要做到與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有概念相互聯(lián)系，進而領(lǐng)會新概念的本質(zhì)特征，掌握新概念，此之謂概念同化。數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，最能有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的主要是對實例的歸納及辨析。通過對實例的歸納辨析和對新概念的特征形成陳述性的理解，繼而與原有的知識接軌，完成概念形成的兩個步驟。根據(jù)數(shù)學(xué)概念的形成過程，筆者設(shè)計概念教學(xué)的模式如下：問題情境（抽象）新概念分析[內(nèi)涵、外延、正（反）例] 應(yīng)用反饋，其具體步驟是：1.創(chuàng)設(shè)問題情境，營造活躍的課堂氛圍：針對新概念，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，暗含新概念所描述的事物本質(zhì)，觀察、認(rèn)識提出新概念的必需性和合理性，形成良好心態(tài)，積極、大膽地進行思維；2.考察本質(zhì)特征，抽象出概念：分析實例，概括出實例所反映事物的共同特征，由此逐步抽象出新概念；3.啟發(fā)多向分析，深化概念理解：從揭示內(nèi)涵、外延、定義方式、合理性、正反例證等方面對新概念分析；4.課堂測試反饋（練習(xí)），評價思維能力。

數(shù)學(xué)概念是從一些具有相同屬性的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中抽象出來的，這些本質(zhì)特征就是數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，滿足概念內(nèi)涵的全部對象就是概念的外延。根據(jù)概念的內(nèi)涵和外延，筆者設(shè)計概念教學(xué)概念同化的模式：已有概念（類比、遷移）新概念比較（共性、區(qū)別）創(chuàng)造（形成新概念）應(yīng)用反饋。其步驟為：1.精選已有概念，創(chuàng)設(shè)問題情境：數(shù)學(xué)概念的形成過程具有一定的層次性，如坐標(biāo)法經(jīng)歷了直線平面空間超空間，教學(xué)中應(yīng)選擇最新的原概念，通過升維和加權(quán)等方式處置之；2.制定類比方案，完成概念遷移：考察概念情景的變化，制定新概念的類比方案（類比方式、誘發(fā)概念、類比結(jié)果、驗證完善）；3.以比較促創(chuàng)造，強調(diào)概念理解：對類比、遷移推導(dǎo)出的新概念，再與問題情境中的已知概念比較，弄清與原概念的共性、與已知概念的區(qū)別；4.課堂測試反饋，評價思維能力。

完成上述兩種數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，關(guān)鍵是教師對概念的全面理解與合理設(shè)計，筆者認(rèn)為這對其他學(xué)科的教學(xué)也有借鑒作用。

很好地運用數(shù)學(xué)概念教學(xué)，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的重要一環(huán)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該首先認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念教學(xué)等同于強化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，是關(guān)乎培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力、以及發(fā)展學(xué)生邏輯思維和空間想象能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，必須予以高度重視，唯有這樣，我們的教學(xué)，才會目的明確，方法對頭，既不會專為概念而教學(xué)，也不會顧此失彼。

【參考文獻】

1.施忠良：《建新型的數(shù)學(xué)課堂文化》，《廣西教育》，2002.17.

篇8

一、結(jié)合語文教學(xué)講自然自然教學(xué)與語文課的聯(lián)系結(jié)合點是全方位的，筆者以為主要有：邏輯推理及其表達在自然課教學(xué)中，教師應(yīng)特別注意引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的思維和邏輯推理，并用規(guī)范的語言加以準(zhǔn)確無誤的表達。如引導(dǎo)學(xué)生掌握歸納法，對一般事物進行概括總結(jié)，得出一般結(jié)論。比如磁的特性這個自然命題，通過做實驗、示范，讓學(xué)生自己推導(dǎo)出磁的特性是“吸鐵”這樣一個結(jié)論。這個結(jié)論是根據(jù)磁吸引釘子、斧子、錘子等鐵制品歸納出來的。磁可以吸鐵這個普遍性的結(jié)論是建立在多項特殊的實驗的基礎(chǔ)上，通過邏輯推理獲得的。

再如，通過啟發(fā)學(xué)生在夜間觀鳥，得出的結(jié)論是夜間不見鳥的活動，進而推導(dǎo)出鳥的眼睛是夜盲這樣的結(jié)論。這是從個別到一般的方法。再深一點，讓學(xué)生在白天觀察老鼠的活動，同樣很少看得到，推導(dǎo)出老鼠很少在白天活動這個普遍結(jié)論，進而可以得出，老鼠一般是在夜間活動的結(jié)論，這是從一般到個別的方法。這種歸納、演繹的方法要變?yōu)闇?zhǔn)確的概念讓學(xué)生能夠熟練掌握，就要注意借助語文方面的知識，將其移植到自然課中，使之渾然一體。自然課中的語法規(guī)范自然課有其自身的特點，在教學(xué)中應(yīng)注意其語法特色和規(guī)范特點。

通過教學(xué)，讓學(xué)生注意：一是特定名詞、稱謂的嚴(yán)肅性、不可代替性。如人體知識教學(xué)中介紹其定義、概念的意項要窄得多；二是術(shù)語的專業(yè)性很強，如：聲、光、電等；三是很少用形容詞、表述或文學(xué)描述，專業(yè)用語多，專業(yè)性很強，使學(xué)生從小就學(xué)會掌握區(qū)分文學(xué)描寫與專業(yè)表述的嚴(yán)格界限的方法；四是條理清晰有章有序，不得顛倒和混亂。將自然教學(xué)與語文教學(xué)結(jié)合起來，同時區(qū)別開來，使“結(jié)合”與“區(qū)別”相輔相成。

篇9

關(guān)鍵詞：銜接 探討 原因 培養(yǎng)

初中生經(jīng)過中考奮力拼搏，跨入高中，但經(jīng)過一段時間，他們普遍感覺高中數(shù)學(xué)太枯燥、晦澀，從而失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問題。下面就這個問題進行分析，探討其原因，尋找解決對策。

一、造成高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因

1. 教材的原因

現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識，如對數(shù)、二次不等式等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補充學(xué)習(xí)。這樣就加重了高一數(shù)學(xué)的份量。相對而言，高中數(shù)學(xué)一開始就比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。例如：高一《立體幾何》第一章有基本概念37個，基本公理、定理和推論21個，兩者合在一起僅基本概念就達89個之多，并集中在高一第一學(xué)期學(xué)習(xí)，形成了概念密集的學(xué)習(xí)階段。加之教學(xué)進度一般較快，增加了教與學(xué)的難度，這就不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2. 教法的原因

初中數(shù)學(xué)教學(xué)進度較慢，對于難點有充裕的時間反復(fù)講解。為應(yīng)付中考，初中教師大多數(shù)采用“滿堂灌”的填鴨式教學(xué)模式，結(jié)果造成“重知識，輕能力”、“重局部，輕整體”、“重試卷（復(fù)習(xí)資料），輕書本”的不良傾向。但是進入高中以來，教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能像初中那樣通過反復(fù)強調(diào)來排難釋疑。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙。

3. 學(xué)生自身的原因

(1)心理原因

與初中生相比，多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愛舉手發(fā)言，課內(nèi)討論氣氛不夠熱烈，有時點名回答問題也不夠直爽，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學(xué)之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事。心理學(xué)上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性。

(2)學(xué)法原因

在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，反復(fù)練習(xí)。學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不需要獨立思考和對規(guī)律進行歸納總結(jié)。而到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三、觸類旁通。剛?cè)雽W(xué)的高一新生往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難。

二、搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，幫助學(xué)生渡過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“困難期”

1. 做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。

(1)搞好入學(xué)教育。

首先給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)所占的位置和作用。其次，結(jié)合實例，采取與初中對比方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系的特點和課堂教學(xué)的特點。此外，結(jié)合實例，給學(xué)生分析初高中教學(xué)在學(xué)習(xí)方法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法。最后，可以請高二、三年級學(xué)生談體會和感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

(2)摸清學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，以此規(guī)劃教學(xué)和落實教學(xué)要求。

教師一方面通過測試和了解入學(xué)成績，了解學(xué)生的基礎(chǔ)，另一方面認(rèn)真學(xué)習(xí)初高中教學(xué)大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點。

2. 搞好初高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)。

數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識也涉及初中的內(nèi)容。因此在教學(xué)中要正確處理好兩者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，做好新舊知識的串連和溝通。

3. 加強學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素，它包括制定計劃、課前自習(xí)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個方面。改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清教師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時回答教師的提問，以提高聽課效率。

4. 注重學(xué)生能力的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生能力，是初高中數(shù)學(xué)銜接非常重要的環(huán)節(jié)，主要有：

(1)培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力。

在高一年級開始，可選擇適當(dāng)內(nèi)容在課內(nèi)自學(xué)。學(xué)生自學(xué)后由教師進行歸納總結(jié)，并給予自學(xué)方法的指導(dǎo)，以后逐步放手讓學(xué)生自擬提綱自學(xué)，并向?qū)W生提出預(yù)習(xí)及進行章節(jié)小結(jié)的要求。學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣后，就能使他們的學(xué)習(xí)始終處于積極主動的狀態(tài)，這必將大大提高教和學(xué)的效率。

(2)培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

從高一開始，應(yīng)要求學(xué)生把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書面的解題后的反思，總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運用。

(3)培養(yǎng)學(xué)生的準(zhǔn)確計算能力。

能準(zhǔn)確進行計算是一項不容忽視的能力，這要靠平時認(rèn)真堅持和嚴(yán)格訓(xùn)練才能養(yǎng)成。幾乎每一個數(shù)學(xué)問題的解決都離不開計算，因此，要使學(xué)生明白這一點并在平日里從嚴(yán)要求。

(4)培養(yǎng)提出問題的能力。

可訓(xùn)練學(xué)生從下列兩種角度提出問題：其一是從邏輯角度。例如：一個真命題的逆命題是否也真？一個命題的前提部分若由好幾條組成，那么每一條對結(jié)論有何影響？若把其中某條換成別的條件又會有什么結(jié)果？某個特殊命題是否是某個一般問題的特例？其二是從學(xué)科或章節(jié)內(nèi)容間的聯(lián)系上找問題。如：某個代數(shù)中的定理有什么幾何意義？有什么物理意義？等等。

(5)培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，發(fā)揮非智力因素的作用。

篇10

一、solo分類評價法的來源及其基本觀點

Solo是英文“Structure of the Observed Learning Outcome”首字母的縮寫，其含義是“可觀察到的學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)”。對于SOLO分類理論的最早而系統(tǒng)的描述，是在1982年澳大利亞著名教育心理學(xué)家Biggs（比格斯）和他的同事Collis（科利斯）出版的《評價學(xué)習(xí)的質(zhì)量—SOLO分類法》[1]一書中，書中介紹了solo分類的基本觀點。而Solo分類理論的思想源泉則可以追溯到瑞士心理學(xué)家皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論。皮亞杰認(rèn)為，兒童的認(rèn)知發(fā)展具有階段性，從低到高依次為感知運動階段、前運算階段、具體運算階段和形式運算階段。每一個階段都有各自獨特的結(jié)構(gòu)即該階段的年齡特征，各個階段之間存在本質(zhì)的不同。Biggs早期研究深受皮亞杰結(jié)構(gòu)主義影響，深信皮亞杰兒童發(fā)展的階段性特點。但Biggs經(jīng)過長期的研究發(fā)現(xiàn)，皮亞杰的兒童認(rèn)知發(fā)展階段理論存在一些難以解決的問題，這些問題主要有：第一，學(xué)生在不同學(xué)科中的學(xué)習(xí)與皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論并不一定存在相符關(guān)系，即兒童的認(rèn)知發(fā)展在不同學(xué)科中達到的水平不同。例如，兒童在歷史學(xué)科中可能已經(jīng)達到具體運算階段，但在數(shù)學(xué)學(xué)科中卻沒有同步達到相同的階段，可能僅僅達到前運算階段。這造成人們對兒童認(rèn)知究竟達到哪個階段問題定位的困境。第二，階段概念的可行性受到質(zhì)疑，存在異變現(xiàn)象。“皮亞杰把不按個體所處的認(rèn)知發(fā)展階段的典型方式來行動的現(xiàn)象稱為異變”。[2]比如，Biggs發(fā)現(xiàn)學(xué)生對具體知識的學(xué)習(xí)水平與皮亞杰所說的兒童認(rèn)知發(fā)展階段常常不一致，即在具體知識的學(xué)習(xí)過程中，具有較低認(rèn)知發(fā)展水平的學(xué)生可能表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)水平；而認(rèn)知發(fā)展水平較高的學(xué)生亦可能表現(xiàn)出較低的學(xué)習(xí)水平。第三，學(xué)生的心理發(fā)展具有反復(fù)性。

為了揭示學(xué)生真實的認(rèn)知水平，彌補皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論在應(yīng)用中的不足，20世紀(jì)80年代初，比格斯等人以學(xué)生在英語、數(shù)學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域的學(xué)業(yè)評價資料為依據(jù)進行研究，提出了SOLO分類評價理論，對皮亞杰兒童階段結(jié)構(gòu)理論進行了修正。修正得到的最重要的結(jié)論是：“我們可以判斷學(xué)生在回答某一具體問題時的思維結(jié)構(gòu)處于哪一層次，關(guān)注學(xué)生在特定任務(wù)上的表現(xiàn)。這種分析學(xué)生解決一個問題時所達到的思維高度的評價方法就稱為SOLO分類評價”[3]?！巴ㄋ椎卣f，皮亞杰關(guān)注一般認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而solo分類則關(guān)注兒童在特定任務(wù)上的表現(xiàn)。”[4]Biggs等人不否定皮亞杰關(guān)于兒童認(rèn)知階段結(jié)構(gòu)的劃分，但同時提出，一個人在回答某個問題時所表現(xiàn)出來的思維結(jié)構(gòu)與這個人總體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是沒有直接關(guān)聯(lián)的（解釋了“皮亞杰的兒童認(rèn)知發(fā)展階段理論存在階段可行性”的問題），并認(rèn)為一個人的總體認(rèn)知結(jié)構(gòu)是一個純理論性的概念，是無法直接檢測的。而通過觀察一個人在回答某個具體問題時所表現(xiàn)出來的思維結(jié)構(gòu)——“可觀察到的學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)”則可間接檢測兒童的思維水平。Biggs等人把一個人在回答某個具體問題時表現(xiàn)出來的可檢測的思維結(jié)構(gòu)稱為“Structure of the Observed Learning Outcome”，即solo。

二、solo分類評價法在學(xué)生學(xué)業(yè)評價中的優(yōu)勢

Solo分類評價理論提出以后，引起我國研究者的極大關(guān)注。我國很多地區(qū)已經(jīng)充分利用solo分類評價理論進行教學(xué)和考試改革的實踐研究。從2005年廣東省首次依據(jù)solo分類評價理論命制初中、高中兩套試題至今，solo分類評價理論在高考命題、中考命題中廣泛使用，其在學(xué)生學(xué)業(yè)評價中顯現(xiàn)出自己突出的優(yōu)勢。

1.提高了評價的效度

效度一詞，最早是由美國著名的教育實驗學(xué)家坎貝爾和斯坦利在其論著《研究的實驗設(shè)計與準(zhǔn)實驗設(shè)計》（1963年）中提出，是指教育實驗結(jié)果準(zhǔn)確性和有效性的程度。評價效度可以理解為評價的結(jié)果能夠回答評價問題的有效性程度。好的評價應(yīng)該能夠甄別對問題反應(yīng)的優(yōu)劣，識別學(xué)生已有的反應(yīng)水平的高低，具有較好的效度。solo分類評價法對學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量評價的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在等級描述的質(zhì)性區(qū)別的劃分，從而達到評價獲得較好效度的目標(biāo)。Solo分類評價法依據(jù)皮亞杰結(jié)構(gòu)理論，建立學(xué)生對某一具體領(lǐng)域問題的五種思維水平，提供一個問題的清晰的評價系統(tǒng)。五種思維水應(yīng)了學(xué)生學(xué)習(xí)從量變到質(zhì)變的過程。隨著應(yīng)答結(jié)構(gòu)水平的復(fù)雜性不斷增加，不同水平的回答反映出學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低。在評價具體操作過程中，我們可以根據(jù)學(xué)生的回答來識別學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展處于五個水平中的哪個具體層次，從而診斷出學(xué)生對某一問題的認(rèn)識水平，教師可以據(jù)此了解學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，診斷學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，更加客觀地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，有針對性地進行教學(xué)。例如，2010年上海市歷史高考試卷第37題第3小題，要求考生通過“期間，一位團民私自替政府?dāng)M了一份對外‘和約’”，提出自己“是如何看待這份‘和約’的？（15分）”。其參考答案為：

答案1：能對材料進行抽象提煉，并結(jié)合史實進行論述。（13-15分）

答案2：能在多個線索或材料之間建立起聯(lián)系，并對此作出解釋。（8-12分）

答案3：使用多個線索或材料，進行單一緯度的解釋。（3-7分）

答案4：找到一個線索或材料即得出結(jié)論。（1-2分）

其他答案：沒有形成對問題的理解，回答與問題無關(guān)或同義反復(fù)。（0分）。

本題是根據(jù)“SOLO”評價理論設(shè)計出來的歷史試題。與傳統(tǒng)的開放題比較，在表述上沒有特別之處，其根本之處是評分標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定了由五種逐層遞進的思維水平構(gòu)成的評價系統(tǒng)。這個系統(tǒng)中沒有按傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)羅列采分點，關(guān)注的是五個層次有質(zhì)的區(qū)別的質(zhì)性描述，評定者可根據(jù)學(xué)生的答題結(jié)果進行不同層次的劃分，以區(qū)別學(xué)生思維能力和解題能力的不同程度，然后給予不同的分值。這樣能夠真正顯現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)能力水平的差異，使評價達到較好的效度。

2.為開放試題的計分方式提供了理論依據(jù)

一般說來，開放試題是與封閉試題相對而論、沒有固定答案的一種試題形式。它在很大程度上彌補了封閉性試題的諸多不足，特別是在考察學(xué)生思維的靈活性、廣泛性、邏輯性、創(chuàng)新性等方面獨具優(yōu)勢。但是，開放題在計分方式上的常規(guī)做法是采用“采分點”的評分方法，此種計分方法有兩大缺欠：其一，評分信度不高。以往開放性試題評分答案一般不唯一，在評分上帶有明顯的主觀隨意性，容易造成不同價值觀念的評分者的評分標(biāo)準(zhǔn)的差異，從而導(dǎo)致評分信度較低；其二，難以甄別思維層次和水平。開放試題的開放性是要從更高的層面查找質(zhì)性區(qū)別，這種質(zhì)性區(qū)別需要一個嚴(yán)密規(guī)范的評價系統(tǒng)才能操作。傳統(tǒng)意義上的開放評價的過分開放性令評價失去了這樣的評價系統(tǒng)，導(dǎo)致我們只在評價結(jié)果中看到了區(qū)別，但區(qū)別的具體層次水平難以分辨。依據(jù)solo分類評價理論編制評分標(biāo)準(zhǔn)，主要是依據(jù)solo分類評價理論，把個體的學(xué)習(xí)結(jié)果劃分成前結(jié)構(gòu)水平、單點結(jié)構(gòu)水平、多點結(jié)構(gòu)水平、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平和拓展抽象水平五類，并對具體試題設(shè)計的這五種等級做出質(zhì)性描述，細(xì)化區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)，形成一個關(guān)于具體某個開放性試題的評價系統(tǒng)。就如前面所述，對于“期間一份合約的看法”這個開放試題，出題者依據(jù)solo理論設(shè)計了五個反應(yīng)層次以及五個等級的細(xì)分描述，這樣針對學(xué)生個體的答題結(jié)果做以思維層次的劃分就不是空洞的了，而是有據(jù)可依了。

三、Solo分類評價法的局限

Solo分類評價的特點體現(xiàn)了其在教學(xué)評價中具有一定的優(yōu)越性，但solo分類評價法在理論和實踐上也存在諸多問題，使之在應(yīng)用上存在局限性。

1.層次概念的理論表達模糊，導(dǎo)致實踐上操作困難

Biggs等人在試圖擺脫皮亞杰兒童階段理論關(guān)于“階段”概念模糊不清以致實踐無法進行的問題時，卻又陷入了“層次”概念的泥潭。Biggs等人繞開皮亞杰一般認(rèn)知結(jié)構(gòu)的限制，提出了兒童在特定任務(wù)上的認(rèn)知具有階段性特征，并稱其為“可觀察的學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)構(gòu)”。要評價，就必須為這種“可觀察的學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)構(gòu)”人為地設(shè)定層次。但個體所表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)層次是學(xué)習(xí)背景、學(xué)習(xí)時間長度以及社會等多因素共同造成的結(jié)果，對學(xué)習(xí)結(jié)果層次做出泛泛的概括是概念理論表達模糊的表現(xiàn)。這在實踐上產(chǎn)生的問題是造成教師在一定程度上難以識別學(xué)生回答的結(jié)果到底屬于哪個solo層次，難以識別不同的結(jié)構(gòu)水平，就不能有效地確定學(xué)生的思維水平。

2.教育目標(biāo)表述上缺乏完整性和系統(tǒng)性

很多研究者嘗試把solo理論和布魯姆的教育目標(biāo)分類學(xué)作比較，更有研究者提出“solo分類學(xué)對布魯姆分類學(xué)的突破”的觀點，筆者不能認(rèn)同。布魯姆教育目標(biāo)分類理論主要是為其最基本的理論——掌握學(xué)習(xí)理論服務(wù)的。掌握學(xué)習(xí)理論的核心思想是使大多數(shù)學(xué)生能在較高水平上掌握課程。為了大面積提高教育質(zhì)量，布魯姆提出了多種實施策略，其中把教育目標(biāo)進行分類的思想是其諸多策略中的一種。如他把認(rèn)知領(lǐng)域的學(xué)習(xí)水平分為知識、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價六個水平。評價僅是其龐大理論中的一個階段?？梢岳斫鉃椋航逃繕?biāo)分類學(xué)和形成性評價是實現(xiàn)掌握學(xué)習(xí)的有效手段和途徑。所以布魯姆的教育目標(biāo)分類學(xué)是具有整體性和系統(tǒng)性的理論，它的應(yīng)用貫穿于教育過程的始終。Solo分類評價理論在教育目標(biāo)的表述上如前所述是把“可觀察的學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)構(gòu)”劃分為前結(jié)構(gòu)水平、單點結(jié)構(gòu)水平、多點結(jié)構(gòu)水平、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平、拓展抽象水平五個層次水平。Biggs等人做了很大努力對五個層次做了質(zhì)性描述，但流于泛泛的概括，概念理論表達模糊。另外，Solo分類評價理論主要應(yīng)用領(lǐng)域是評價，最適合在開放試題評價上加以使用。雖然有些學(xué)者的研究和實踐擴大了它的應(yīng)用領(lǐng)域，如在課程開發(fā)與評價、教學(xué)設(shè)計方面的應(yīng)用，但應(yīng)用價值遠不及布魯姆目標(biāo)分類學(xué)。但作為評價工具而言solo有其獨特價值，就其整體教育目標(biāo)表述的完整性、系統(tǒng)性而言有欠缺。

3.solo分層評價法的適用范圍并非無限

任何一種評價工具在使用的過程中，都不可能萬能，solo也是如此。Solo分類評價法依據(jù)皮亞杰結(jié)構(gòu)理論，建立學(xué)生對某一具體領(lǐng)域問題的五種思維水平，提供一個問題的清晰的評價系統(tǒng)。五種思維水應(yīng)了學(xué)生學(xué)習(xí)從量變到質(zhì)變的過程。隨著應(yīng)答結(jié)構(gòu)水平的復(fù)雜性不斷增加，不同水平的回答反映出學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低。在評價具體操作過程中，我們可以根據(jù)學(xué)生的回答來識別學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展處于五個水平中的哪個具體層次，從而診斷出學(xué)生對某一問題的認(rèn)識水平，教師可以據(jù)此了解學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，診斷學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，更加客觀地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，有針對性地進行教學(xué)。從solo分層評價法的上述操作模式可知，用Solo分類評價法評價那些等級性、層次性較強的問題，尤其是開放試題的設(shè)計，其效果會比其它方法更好。對很多客觀性比較強的試題評價，solo的使用需要慎重，否則也許會降低其評價的效度。很多開放性試題往往同時注重學(xué)生在回答問題時所表現(xiàn)出來的價值傾向、情感態(tài)度等，SOLO顯然不能對此作出評判。所以，要全面地評價學(xué)生，需要和其他的評價方式相結(jié)合。

4.SOLO分類評價命題結(jié)構(gòu)層次劃分受命題者主觀性挑戰(zhàn)

由于solo分層評價法是一種等級描述的質(zhì)性評定方法，它不是把答案簡單地分為對和錯，而是指向不同思維層次水平的評價，它的主要意義在于避免量化評價所帶來的一系列弊端。因此，此種評價法需要對評價的具體問題事先劃分出五個有質(zhì)性區(qū)別的層次水平。在五種層次等級的劃分過程中，不同的教師對層次的理解和劃分會不可避免地帶有個人的主觀色彩而有差異。所以，使用solo命題時如何劃分不同的層次結(jié)構(gòu)水平，是教師運用此評價法遇到的難題之一。

5.學(xué)生“可觀察到的學(xué)習(xí)結(jié)果”受命題信度的挑戰(zhàn)

研究的信度是指研究所得事實、數(shù)據(jù)的一致性和穩(wěn)定性程度。通常，評價的信度高低說明評價的可重復(fù)，一致性程度，科學(xué)的評價結(jié)果必定是穩(wěn)定、一致的，否則便是不可信的。Solo分類評價法是認(rèn)為在考試評價時，學(xué)生“可觀察到的學(xué)習(xí)結(jié)果”即學(xué)生的試題答案可以呈現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展情況，也可以能夠被觀察、分類和分析的。但由于有的評價者對于solo分類法層次劃分在認(rèn)識一致性上存在分歧，以此為依據(jù)的分類在測量學(xué)習(xí)結(jié)果時，存在概念上的模糊性。那么，當(dāng)我們依據(jù)這種模糊的層次概念去分類和分析學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果時，就會對同一份學(xué)習(xí)結(jié)果產(chǎn)生不一致的分類和分析，評價的信度受到影響。

6.solo評價者必須應(yīng)對自己思維定勢的挑戰(zhàn)

所謂思維定勢又稱“習(xí)慣性思維”，是指人們按習(xí)慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，在反復(fù)使用中所形成的比較穩(wěn)定的、定型化了的思維。即思維總是擺脫不了已有經(jīng)驗、習(xí)慣等“框框”的束縛，形成認(rèn)知的固定傾向。教師作為學(xué)生學(xué)業(yè)的評價者，傳統(tǒng)習(xí)慣的評價方法是“采點給分”，即無需分析學(xué)習(xí)結(jié)果的邏輯順序，只要其中含有正確的知識點，閱卷時就會給分。在評價過程中，很多教師形成了“采點給分”的思維定勢。Solo分層評價法與其有著質(zhì)的不同，實行“采點給分”和“采意給分”的閱卷方式，而重點是后者。在評價過程中，solo分層法不僅重視“采點”即量的多少，尤其重視學(xué)業(yè)結(jié)果文字表述的邏輯關(guān)系，以此界定學(xué)生思維能力所達到的層次。這是對評價理論由量化轉(zhuǎn)化為質(zhì)與量結(jié)合的一個重要貢獻。這種轉(zhuǎn)變對評價者的要求提高了，評價時，要求評價者從總體上分析學(xué)生答案的思路，深入領(lǐng)會題目思維層次劃分的依據(jù)和方法，不能拘泥于標(biāo)準(zhǔn)答案的表達。這種轉(zhuǎn)變對已經(jīng)形成“采點給分”思維定勢的評價者來說是個挑戰(zhàn)。

參考文獻