導(dǎo)語：如何才能寫好一篇概率統(tǒng)計教學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞:概率統(tǒng)計 教學(xué)改革 教學(xué) 創(chuàng)新

隨著人類社會的科技和經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,數(shù)學(xué)在人類社會生活中的意義和作用日益提高。當(dāng)今社會已越來越離不開數(shù)學(xué),從網(wǎng)絡(luò)計算、信息安全和生物醫(yī)學(xué)技術(shù)到計算機(jī)軟件、通訊和投資策略都需要數(shù)學(xué)。這種依賴性也表現(xiàn)在對于數(shù)學(xué)理論和方法的要求越來越高。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。它包含的內(nèi)容豐富,理論深刻,應(yīng)用廣泛,與理工科專業(yè)和社會生活結(jié)合密切,是高等院校中涉及面最廣、最重要的公共基礎(chǔ)課之一。

目前高等教育的一個普遍要求是:從以傳授知識為主要目標(biāo)的繼承性教育轉(zhuǎn)變到以培養(yǎng)能力為主要目標(biāo)的創(chuàng)新教育;從以教師為中心的注入式教育轉(zhuǎn)變到教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相結(jié)合的探究式教育;從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變到素質(zhì)教育;從傳統(tǒng)的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變到運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)的新型教學(xué)模式,這就要求高校老師對于所教課程進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)研究和創(chuàng)新。概率統(tǒng)計作為一門重要的數(shù)學(xué)課程,也不能例外。筆者幾年來一直從事高校概率統(tǒng)計的教學(xué)工作,結(jié)合自己的教學(xué)體會,得到了下面的幾個結(jié)論:

一、概率統(tǒng)計的教學(xué)中多媒體是不可缺少的輔助手段,應(yīng)該采用板書和多媒體結(jié)合使用的方法

一般來說,數(shù)學(xué)的教學(xué)板書是最好的教學(xué)手段,畢竟數(shù)學(xué)是一門理論性學(xué)科,公式、定理的推導(dǎo)以板書的形式講解給學(xué)生可能效果更好一些。但是概率統(tǒng)計這門課程有自己的特殊性,應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)主要有兩大好處:

1.可以極大提高教學(xué)效率。以第一章為例,大量的例題都是實際的例子,如果將例子都放到黑板上必然會浪費(fèi)大量的時間,而借助PowerPoint軟件設(shè)計,可以將老師從重復(fù)、單調(diào)的板書過程中解放出來,利用節(jié)省下的時間對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式教育,展開靈活多樣的討論。而學(xué)生呢,也不必要再將所有的內(nèi)容都抄錄下來,如果需要,可以課后自己在計算機(jī)上根據(jù)課件的內(nèi)容整理筆記,上課的過程中只需要跟著老師的思路接受知識。而且,多媒體課件可以通過生動形象的演示,將復(fù)雜的認(rèn)識活動變得簡單輕松,可以最大限度地調(diào)動學(xué)生的主觀能動性,營造出更為寬松的課堂氛圍,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高課堂教學(xué)質(zhì)量[1][2]。

2.應(yīng)用多媒體技術(shù)可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性。在授課過程中,通過計算機(jī)圖形顯示、動畫模擬、文字說明等結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容對某些實驗進(jìn)行模擬、演示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性,形成一個全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的生動直觀的教學(xué)環(huán)境, 學(xué)生置身其中,可以在一種愉悅的環(huán)境中學(xué)習(xí),其大腦思維必然會很活躍。教師再適時的提出問題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問提,必然會極大的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性。

二、教師增加數(shù)學(xué)修養(yǎng)很有必要

“師者,所以傳道、授業(yè)、解惑也”。目前,數(shù)學(xué)發(fā)展的一大特點就是“由穩(wěn)定到交叉、混沌”,概率統(tǒng)計絕不是孤零零的一門單獨(dú)課程,如果真的要把這門課程講好,老師必須對其他各科都有一定的了解,對于整個數(shù)學(xué)的發(fā)展也必須有總體上的把握,這就要求我們老師必須踏踏實實的多學(xué)習(xí),提高自己的數(shù)學(xué)修養(yǎng)?！耙o別人一瓢水,自己得先有一桶水”,當(dāng)然這絕不是一日之功,這就需要任課老師在課下閱讀大量的書籍,最好的就是讀一下《數(shù)學(xué)史》。對于整個數(shù)學(xué)學(xué)科、特別是概率統(tǒng)計學(xué)科的發(fā)展有一個全面的認(rèn)識,這樣在課上,老師就可以對于所教授的知識信手拈來,提高自己的教學(xué)效果。

三、教書科研應(yīng)該結(jié)合起來

高校教師不再僅僅是教書匠,還應(yīng)該緊跟時代的發(fā)展,及時了解概率統(tǒng)計這個方向最新的研究方向,發(fā)展程度,這可以和科研結(jié)合起來,因為一般來說如果搞科研的話,會更多的關(guān)注自己方向整個的發(fā)展,這對于將最新的內(nèi)容引入到概率教學(xué)中會很有幫助的。

南京理工大學(xué)的楊孝平教授曾經(jīng)在“第五次全國大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)與教學(xué)改革經(jīng)驗交流會”的報告中指出“大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該做到與時俱進(jìn),適應(yīng)社會發(fā)展的需求,加強(qiáng)直觀性和應(yīng)用性教學(xué),提高大學(xué)數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量,為社會培養(yǎng)更多更好的優(yōu)秀人才”。概率統(tǒng)計作為一門重要的數(shù)學(xué)學(xué)科,可以說其方法應(yīng)用到社會生活的各個方面,社會在發(fā)展,老師在科學(xué)研究的過程中必然會更深的體會到概率統(tǒng)計的重要性,并且將自己的體會經(jīng)驗傳授給學(xué)生,必然會為培養(yǎng)優(yōu)秀的人才起到重大作用。

四、教師在教學(xué)過程中要有針對性地進(jìn)行教學(xué)改革

1.教學(xué)內(nèi)容的改革。概率統(tǒng)計的主線是:分布、數(shù)字特征和統(tǒng)計特征。目前很多高校的授課學(xué)時都壓縮很多,比方說我們學(xué)校各個專業(yè)的學(xué)時基本上都從72學(xué)時壓縮到了54學(xué)時,那么任課老師可以根據(jù)概率統(tǒng)計這門課的主線,將授課內(nèi)容做相應(yīng)的調(diào)整。例如講到分布時,對于一維隨機(jī)變量的分布做重點闡述,而對于二維則可以簡單講授。當(dāng)然,無論內(nèi)容那個如何調(diào)整,都應(yīng)該根據(jù)人才培養(yǎng)模式的新要求和全國工科數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的指導(dǎo)意見,以及考研的需要,力求內(nèi)容與上述要求盡量保持一致。

2.教學(xué)方法的改革。概率統(tǒng)計的傳統(tǒng)教學(xué)方法側(cè)重于講解概念、定義和計算,其后果是學(xué)生在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)之后,卻不知道如何應(yīng)用。而且,概率統(tǒng)計的很多概念和定理抽象,計算過程復(fù)雜繁瑣,對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說造成了較大的困難,扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。事實上,對于大部分非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生,并不需要詳細(xì)掌握定理的證明過程和計算過程。老師在教學(xué)過程中只需要求學(xué)生掌握概率的基本概念、基本理論以及常用的數(shù)理統(tǒng)計方法即可,可以加強(qiáng)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的實驗教學(xué)。比方說講到統(tǒng)計時,和SPSS統(tǒng)計軟件相結(jié)合,講到常用隨機(jī)變量時,和Excel相結(jié)合,這樣可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)實驗?zāi)芰?激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)主動探索精神。

3.教學(xué)手段的改革。結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)手段,提高教學(xué)效率。使用多媒體輔助教學(xué),結(jié)合黑板。關(guān)鍵問題是制作合適的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》電子教案,關(guān)于多媒體教學(xué)的好處,前面已有說明。這里需要強(qiáng)調(diào)的一點就是對于重要定理公式的推導(dǎo)和重要的計算過程,最好采用板書的形式。

參考文獻(xiàn):

[1]崔志會,楊靜.淺談多媒體技術(shù)在《概率統(tǒng)計》課程中的應(yīng)用[J].高校講壇.2008(18):164,181

篇2

1.在《概率統(tǒng)計》課程開始導(dǎo)入有關(guān)概率論起源的小故事。關(guān)于概率論起源的小故事有很多，讓學(xué)生自己從網(wǎng)上多搜索，開闊視野。在講解古典概型試驗中古典概率的計算方法時，可以首先引入現(xiàn)實中的生活案例。例如2007年震驚全國的警人故事，即邯鄲農(nóng)業(yè)銀行發(fā)生的“巨獎買彩票背后的秘密”，學(xué)生對發(fā)生在自己身邊的故事特別感興趣，對這部分知識會留下深刻的記憶。在課程初期讓學(xué)生意識到《概率統(tǒng)計》這門課程來源于生活實際，體會到事物的發(fā)生和發(fā)展總是有一定的規(guī)律性這一數(shù)學(xué)思想。

2.極大似然思想是極大似然估計法的應(yīng)用思想，其基礎(chǔ)為如果在一次試驗中某個事件出現(xiàn)了，我們就認(rèn)為發(fā)生的概率最大的事件是最容易出現(xiàn)的［4］?？傮w分布中的參數(shù)的取值就取使該事件發(fā)生最大的參數(shù)作為其估計值。我們可以通過法律事實故事引出《概率統(tǒng)計》中的極大似然思想。法律事實曾在中央二臺“今日說法”節(jié)目中播出，內(nèi)容是關(guān)于彩票站站長與小學(xué)女教師爭搶彩票，由法官裁決彩票所屬的故事。法官利用法律上的高度蓋然性原則，判定小學(xué)女教師勝訴這一事實，讓學(xué)生深刻理解《概率統(tǒng)計》中的極大似然思想。對于極大似然參數(shù)估計法，一定要總結(jié)求解步驟，這樣可以清晰地展示思維的發(fā)展過程。

3.將數(shù)學(xué)思想循序漸進(jìn)地滲透到課堂教學(xué)實踐中。加深對基本概念的理解，突出數(shù)學(xué)思想及解題思路，將每一道題的解決歸結(jié)為3—4個步驟。解決問題靈活多樣，情況允許時對某一問題的解決可以引入數(shù)學(xué)軟件。鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模等活動，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

篇3

（1）認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象的客觀性和普遍性，形成科學(xué)的世界觀和實事求是的工作態(tài)度，意識到對隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計研究是必要的，也是可能的。在教學(xué)中可以舉出大量的隨機(jī)現(xiàn)象的例子，例如某網(wǎng)站一晝夜的點擊次數(shù)，某保險公司一年內(nèi)的索賠金額，等等。使學(xué)生意識到分析和處理眾多隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律具有重大的理論意義和現(xiàn)實意義，從而提高學(xué)生對統(tǒng)計規(guī)律的關(guān)注程度。

（2）在教學(xué)過程中要將隨機(jī)現(xiàn)象的各種形式進(jìn)行數(shù)據(jù)化處理，例如，在講到“隨機(jī)變量”的概念時，可以通過豐富的實例使學(xué)生隨時從網(wǎng)絡(luò)、雜志、電視媒體中，有意識地獲得一些隨機(jī)數(shù)據(jù)信息，讓學(xué)生理解隨機(jī)數(shù)據(jù)的重要性，從而看到隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律是通過隨機(jī)數(shù)據(jù)反映出來的。同時，也可以通過計算機(jī)模擬產(chǎn)生一組隨機(jī)數(shù)，從這組隨機(jī)數(shù)的不同取值說明隨機(jī)變量的隨機(jī)性。

（3）培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計角度思考隨機(jī)現(xiàn)象中的各種問題，可以從身邊的各種現(xiàn)象談起，如心血管病是否與職業(yè)有關(guān)，人的一生是否會遇到強(qiáng)震，等等。從統(tǒng)計的角度進(jìn)行分析和思考，使學(xué)生看到統(tǒng)計思維的合理性，從而產(chǎn)生對統(tǒng)計的興趣，形成統(tǒng)計活動的良好開端。

二、收集和分析數(shù)據(jù)的作用

統(tǒng)計的出發(fā)點是收集數(shù)據(jù)，然后再科學(xué)的分析數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)。不列顛百科全書對統(tǒng)計學(xué)下了如下定義：“統(tǒng)計學(xué)是收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)與藝術(shù)”。這就是說，統(tǒng)計學(xué)不僅是一門科學(xué)，而且是一門收集和分析數(shù)據(jù)的藝術(shù)，要求從數(shù)據(jù)中挖掘出新的信息，而不是死記硬套現(xiàn)有的公式和定理。為了突出收集和分析數(shù)據(jù)的重要性，我們在教學(xué)的過程中，可以考慮以下幾個方面：

（1）首先展現(xiàn)給學(xué)生一系列的實際數(shù)據(jù)，比如一批電燈泡的壽命、某年級外語考試成績等，讓學(xué)生對數(shù)據(jù)有一個明確的感性認(rèn)識，意識到統(tǒng)計是從數(shù)據(jù)出發(fā)的，先有數(shù)據(jù)，然后才有公式和定理。不同的數(shù)據(jù)具有不同的實際意義，弄清楚這些數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和性質(zhì)是統(tǒng)計的基本任務(wù)。

（2）強(qiáng)調(diào)如何有效地收集數(shù)據(jù)是統(tǒng)計中的重要問題，通常是從總體中抽取樣本，抽樣的方法是多種多樣的，在教學(xué)中可以結(jié)合實例作抽樣試驗，比如從同一種型號的汽車中隨機(jī)抽取5輛，測量每公里的耗油量；觀察吞某類藥物的病人的反應(yīng)情況；調(diào)查部分學(xué)生的外語考試成績；等等。

（3）分析數(shù)據(jù)是統(tǒng)計工作的核心，分析數(shù)據(jù)就是對數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，從而獲取數(shù)據(jù)中關(guān)于總體的信息。通過構(gòu)造各種不同的統(tǒng)計量，對所研究的總體進(jìn)行推斷，達(dá)到從部分認(rèn)識全體的目的。在教學(xué)中可以通過計算機(jī)軟件對數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)、統(tǒng)計量的分布作動畫演示，比如數(shù)據(jù)頻率直方圖、經(jīng)驗分布函數(shù)曲線、樣本均值分布直方圖等，從而提高學(xué)生對分析數(shù)據(jù)的興趣。

三、結(jié)合實例強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計方法的重要性

概率統(tǒng)計是數(shù)學(xué)的一個重要分支，它的方法別具一格，無論對自然科學(xué)還是社會科學(xué)，現(xiàn)代統(tǒng)計方法是必不可少的。在教學(xué)的過程中，結(jié)合實例強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計方法的重要性，既能加深對于概率統(tǒng)計理論知識的理解，又能激發(fā)學(xué)生對這門課程的興趣，具體可從以下幾個方面進(jìn)行考慮：

（1）結(jié)合日常生活實例進(jìn)行教學(xué)，比如統(tǒng)計學(xué)生中同生日的人數(shù)，隨著統(tǒng)計人數(shù)的增加，至少有兩人同生日這一事件的頻率會接近于1，然后將這一結(jié)果與理論概率進(jìn)行比較；統(tǒng)計吸煙與非吸煙人群中患肺癌的比例，檢驗吸煙與患肺癌是否存在某種依賴關(guān)系；觀測一天中某人手機(jī)的呼喚次數(shù)，然后與泊松分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗；統(tǒng)計某年級的外語考試成績，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗；等等。

（2）結(jié)合實例突出統(tǒng)計中的基本方法，參數(shù)估計和假設(shè)檢驗是進(jìn)行統(tǒng)計推斷的兩種最基本的方法，其涉及的范圍十分廣泛，在教學(xué)的過程中應(yīng)首先理解方法的基本原理和理論依據(jù)，結(jié)合典型實例進(jìn)行分析，比如通過估計湖中魚的條數(shù)，使學(xué)生了解矩法和最大似然法的原理和步驟；通過檢驗自動包裝機(jī)工作是否正常，使學(xué)生掌握假設(shè)檢驗的方法步驟。

（3）結(jié)合實例系統(tǒng)介紹統(tǒng)計中的基本內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到統(tǒng)計方法的實用性和廣泛性，為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和研究中提供廣闊的應(yīng)用空間。

四、從統(tǒng)計觀點出發(fā)進(jìn)行概率論的教學(xué)

“不確定性”或“隨機(jī)性”是概率統(tǒng)計這門學(xué)科研究的對象，從統(tǒng)計的觀點來看，“隨機(jī)”并非完全“偶然”，其中蘊(yùn)含內(nèi)在的規(guī)律性，這種規(guī)律是對隨機(jī)現(xiàn)象經(jīng)過大量觀察后得到的某種統(tǒng)計規(guī)律。隨機(jī)事件的概率、隨機(jī)變量的概率分布、數(shù)字特征等只是這種統(tǒng)計規(guī)律在數(shù)量上的某種刻畫。目前的教學(xué)計劃是先講概率后講統(tǒng)計，在講概率時可從統(tǒng)計的觀點出發(fā)進(jìn)行概率論的教學(xué)，這樣有利于對概率論中基本概念的深層次的理解和全面的把握，學(xué)生學(xué)習(xí)起來不容易出現(xiàn)概率和統(tǒng)計前后脫節(jié)的問題，有利于整門課程首尾呼應(yīng)，貫穿一體，具體可把握以下幾個方面：

（1）從統(tǒng)計的觀點出發(fā)講清楚概率論中幾個最基本的概念。

（2）從統(tǒng)計的觀點出發(fā)理解概率論中幾個最基本的定理。比如從數(shù)據(jù)的分散程度理解切比雪夫不等式的含義；由頻率的穩(wěn)定性和觀測數(shù)據(jù)的平均值的變化趨勢看大數(shù)定律的意義；從大量數(shù)據(jù)的疊加的波動性理解中心極限定理的含義；等等。

（3）從統(tǒng)計數(shù)據(jù)出發(fā)利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段進(jìn)行概率論的教學(xué)。比如通過繪制數(shù)據(jù)的直方圖來理解概率密度函數(shù)；由二維數(shù)據(jù)的平面散點圖看相關(guān)系數(shù)的大?。煌ㄟ^動畫演示高爾頓釘板實驗來揭示中心極限定理的奧秘；等等。

五、總結(jié)

篇4

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；概率統(tǒng)計教學(xué)；文化滲透視角

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）20-0194-02

一、數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計教學(xué)的重要性

1.數(shù)學(xué)文化的含義。數(shù)學(xué)是人們對于客觀世界定性把握，定量刻畫和抽象概括，并在此基礎(chǔ)上形成特定的方法和理論體系。從這個角度來講，數(shù)學(xué)研究的對象是非物質(zhì)世界的事物，是抽象思維體系中的重要組成部分。也就是說數(shù)學(xué)是人類文化的一種表現(xiàn)形式，需要教學(xué)者以文化的視角去審視概率統(tǒng)計教學(xué)。通俗來講，我們在學(xué)校所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，雖然后來能夠運(yùn)用到實際工作和生活中的比較少，但是無論是工作還是生活，人們往往會以數(shù)學(xué)的方法、數(shù)學(xué)的推理方式、數(shù)學(xué)的研究精神去處理各項問題，并隨著實踐的積累，這樣的數(shù)學(xué)方式方法就演變成為文化載體，在人們的生活中無處不存在。

2.數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計教學(xué)的重要性。首先，數(shù)學(xué)文化作為文化的一種表現(xiàn)形式，將數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計教學(xué)過程中去，使得數(shù)學(xué)研究和學(xué)習(xí)的范圍更加廣泛，領(lǐng)域更加多樣，這不僅僅豐富了數(shù)學(xué)知識，還實現(xiàn)了概率統(tǒng)計教學(xué)的結(jié)構(gòu)調(diào)整和優(yōu)化。其次，數(shù)學(xué)文化融合到概率統(tǒng)計教學(xué)過程中，將有利于實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)的塑造，極好地規(guī)避了大學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)理論的教學(xué)方式，使得學(xué)生能夠?qū)τ诟怕式y(tǒng)計教學(xué)知識有更加全面的理解和判斷，為學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展打下基礎(chǔ)。最后，將數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計教學(xué)過程中去，將有利于樹立大學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀念，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)觀念，能夠以數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度去探析問題，解決問題。

二、現(xiàn)階段概率統(tǒng)計教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的教學(xué)現(xiàn)狀

將數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計教學(xué)過程中，雖然已經(jīng)不是很新的觀點，相關(guān)學(xué)者和教師也在此方面做過很多的研究和實踐，也獲得了很大的成績。但是其效果表現(xiàn)得不是很明顯，詳細(xì)來講，目前概率統(tǒng)計教學(xué)中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透還存在以下幾方面的問題和不足：其一，數(shù)學(xué)文化滲透觀念不強(qiáng)，由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念根深蒂固，使得很多的教學(xué)者很難拋開束縛，難以將數(shù)學(xué)文化融合到概率統(tǒng)計教學(xué)中去，并且對于數(shù)學(xué)文化存在偏見；其二，融合教學(xué)方法不當(dāng)，教師往往難以有效的將數(shù)學(xué)文化和概率統(tǒng)計教學(xué)融合在一起，找不到兩者之間的切合點，在開展融合教學(xué)的過程中，要么融合不恰當(dāng)，要么牽強(qiáng)附會，難以保證課堂效果的實現(xiàn)；其三，教學(xué)內(nèi)容設(shè)置不合理，在處理概率統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)文化兩者之間關(guān)系的時候，難以實現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的豐富化發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)文化滲透視角下的概率統(tǒng)計教學(xué)

案例：以正態(tài)分布為教學(xué)內(nèi)容，我們來開展數(shù)學(xué)文化在概率統(tǒng)計教學(xué)中的融入。

教學(xué)思維：對于正態(tài)分布來說，不得不提到英國數(shù)學(xué)家棣莫弗，作為概率論的極限理論基礎(chǔ)的創(chuàng)始人，他不畏艱難，歷經(jīng)數(shù)十載，最終由二項分布逼近導(dǎo)出正態(tài)分布的密度函數(shù)表達(dá)式，其研究成果在概率論發(fā)展中起著承前啟后的作用，從他的身上看到的是偉大的數(shù)學(xué)家鍥而不舍的精神和攻克難關(guān)的勇氣。

1.從文化角度出發(fā)，樹立正確的文化教學(xué)觀。一般來說，概率統(tǒng)計教學(xué)思想是將概率統(tǒng)計問題歸結(jié)為純粹數(shù)學(xué)問題來處理，往往忽視了概率統(tǒng)計教學(xué)的目的。其往往只是注重數(shù)學(xué)形式、思想、邏輯性，卻嚴(yán)重忽視了教學(xué)思想，教學(xué)精神，使學(xué)生人文素養(yǎng)方面難以得到全面發(fā)展。從這個角度來講，我們應(yīng)該從文化角度出發(fā)，樹立正確的文化教學(xué)觀：其一，不斷實現(xiàn)文化數(shù)學(xué)課程的突破，積極調(diào)整教學(xué)觀念；其二，重視教學(xué)知識技能與學(xué)科精神的并重發(fā)展，保證學(xué)生在概率知識掌握的同時，實現(xiàn)價值觀的正確樹立；其三，注重學(xué)生情感教學(xué)，以潛移默化的方式實現(xiàn)對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展。

2.從文化角度出發(fā)，合理組織概率教學(xué)內(nèi)容。從理論上來講，概率統(tǒng)計的含義、方法、理論是其基本內(nèi)容，需要不斷強(qiáng)化和夯實的部分。但這不是概率統(tǒng)計教學(xué)的全部內(nèi)容，要想實現(xiàn)概率統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容的全面掌握，不僅僅需要系統(tǒng)知識的掌握，還需要不斷培養(yǎng)學(xué)生理性精神等方面的文化素養(yǎng)，使學(xué)生深刻地理解到概率統(tǒng)計學(xué)科的文化風(fēng)貌。詳細(xì)來講：其一，從概率統(tǒng)計學(xué)科的發(fā)展歷史來入手，將學(xué)科艱辛的發(fā)展歷程，研究學(xué)者的不屈精神，學(xué)科對于生命的求索一一地講述出來，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其二，積極樹立數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計學(xué)者楷模，將其為了實現(xiàn)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計學(xué)科發(fā)展的事跡講述給學(xué)生聽，如法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯出版了著作《概率的分析理論》的事件，法國數(shù)學(xué)家貝特朗提出了“貝特朗悖論”事件等；其三，概率統(tǒng)計思想的培養(yǎng)教學(xué)，從理論上來講，概率統(tǒng)計思想是概率統(tǒng)計學(xué)科的核心所在，是促進(jìn)學(xué)科進(jìn)一步發(fā)展的不竭動力，自然也是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，注重這方面文化思想的闡釋，將有利于學(xué)生解決問題能力的提高。如貝葉斯公式是概率論中的重要知識點，如果僅僅教給學(xué)生公式表達(dá)式及其推導(dǎo)，知識會變得干癟而缺乏活力，甚至煩瑣。相反，教師若能深刻揭示隱藏在公式后的思想，知識將不再呆板，它會變得豐滿而富有吸引力。

3.從文化角度出發(fā)，選擇科學(xué)合理的教學(xué)方法。為了能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)文化與概率統(tǒng)計教學(xué)之間的融合，單方面的講授教學(xué)方法是難以發(fā)揮其實際作用的，我們應(yīng)該嘗試更多，更新的教學(xué)方法，詳細(xì)來講：其一，案例教學(xué)法，也就是結(jié)合概率教學(xué)的實際案例，引導(dǎo)學(xué)生去處理問題，探析知識，培養(yǎng)實際能力的教學(xué)方法。其二，實踐教學(xué)法，由于概率統(tǒng)計教學(xué)自身的特點，如果將其融入到實踐活動中去，將有利于學(xué)生動手能力的提高，實現(xiàn)知識的深刻理解。對于這樣的方面，可以由教師自主設(shè)計，或者由學(xué)生自主設(shè)計，實現(xiàn)邊學(xué)習(xí)邊使用，不斷養(yǎng)成數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，保證給予學(xué)生良好的學(xué)習(xí)體驗和文化素養(yǎng)。

4.利用情境教學(xué)法使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化與概率統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還有它的歷史。教師應(yīng)該在課堂中穿插一些關(guān)于概率統(tǒng)計的軼事，并可以根據(jù)教材特點，借助數(shù)學(xué)文化營造一個寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，通過情境教學(xué)吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生積極主動地參與課堂學(xué)習(xí)，使情境教學(xué)法不僅僅是語文教學(xué)中的專利，也可以增加到數(shù)學(xué)的課堂上來。并以此方法，展現(xiàn)概率統(tǒng)計數(shù)學(xué)知識的背景，滲透數(shù)學(xué)文化。

四、結(jié)束語

隨著我國素質(zhì)教育改革的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)文化勢必成為概率統(tǒng)計教學(xué)的重要組成部分，其不僅僅能夠授予學(xué)生良好的數(shù)學(xué)知識，還能夠保證學(xué)生數(shù)學(xué)精神的不斷培養(yǎng)，從而保證大學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展。從這個角度來講，教師需要做好以下幾方面的問題：其一，積極改變舊有的思想，保證能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行多角度理解；其二，不斷探索數(shù)學(xué)文化滲透視角下概率統(tǒng)計教學(xué)的方式方法，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的多樣化發(fā)展；其三，積極學(xué)習(xí)先進(jìn)教學(xué)方法，找到數(shù)學(xué)文化和概率統(tǒng)計知識之間的結(jié)合點，保證教學(xué)順利開展。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡炳，陳克勝.數(shù)學(xué)文化概論[M]合肥：安徽人民出版社，2006.

篇5

一、實施數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)的意義

現(xiàn)今的信息社會，我們隨時都要面臨大量的信息和數(shù)據(jù)，統(tǒng)計和概率的應(yīng)用越來越廣泛。從國家到個人，都應(yīng)用到統(tǒng)計和概率，如個人消費(fèi)、投資理財、天氣預(yù)報等等。當(dāng)然不同的年齡階段要求不一樣，低年級對于統(tǒng)計和概率的教學(xué)重在給學(xué)生灌輸這種觀念，重在激發(fā)孩子們對數(shù)據(jù)的興趣，加強(qiáng)統(tǒng)計與概率的思想意識。比如：可能性，一二年級的學(xué)生知道不確定現(xiàn)象的存在，認(rèn)識可能性的現(xiàn)象，等學(xué)了相關(guān)知識以后，再進(jìn)一步學(xué)習(xí)可能性大小，提高定量化研究的要求。通過統(tǒng)計和概率，可以對今后的發(fā)展作出客觀的分析。從小學(xué)讓學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率有著重要的意義。實施數(shù)學(xué)統(tǒng)計和概念教學(xué)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷一次完整的信息處理過程，首先學(xué)生要進(jìn)行收集數(shù)據(jù)信息，然后針對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理，最后得出結(jié)論。從提出問題到解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主解決問題的能力。例如：在進(jìn)行 “買氣球”、“拋硬幣”、“統(tǒng)計生日”教學(xué)活動時，可以先讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查本組同學(xué)“最喜歡的顏色”、硬幣的正反面次數(shù)、哪個季節(jié)過生日的同學(xué)最多。然后全班交流把調(diào)查收集的數(shù)據(jù)整理制成統(tǒng)計圖，讓學(xué)生根據(jù)制成的統(tǒng)計圖提出不同的數(shù)學(xué)問題，并自己解決這些數(shù)學(xué)問題。最后根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，由學(xué)生自己決定買什么顏色的氣球。實施統(tǒng)計和概率教學(xué)，可以讓學(xué)生走進(jìn)生活，我們教師可以將生活中的案例用于教學(xué)，如天氣變化、家庭電視的品牌、同學(xué)們愛看的電視節(jié)目等等，讓學(xué)生對生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行思考，進(jìn)行處理，可以極大地增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也可以深深體會生活中的許多問題可以用統(tǒng)計的知識來解決。讓學(xué)生感受到生活中處處充滿數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了解決問題的意識和能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)的目標(biāo)

國際上早就將統(tǒng)計與概率的初步知識納入到小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中，在我國以往的數(shù)學(xué)課程中，教學(xué)統(tǒng)計與概率主要是對制作統(tǒng)計圖表的技能訓(xùn)練、單純記憶過多的術(shù)語和套用公式進(jìn)行計算上，這樣的安排很難讓學(xué)生體會這部分內(nèi)容與現(xiàn)實的聯(lián)系，很難感受統(tǒng)計對決策的作用。《標(biāo)準(zhǔn)》首次明確提出了統(tǒng)計與概率的教育目標(biāo)，即“統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的判斷和預(yù)測。”其目的就在于培養(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)觀點來理解豐富多彩的現(xiàn)實世界，形成數(shù)學(xué)思考和分析的意識，提高解決問題的能力。從三維目標(biāo)來考慮，可以做如下闡述。知識與技能目標(biāo)：經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念；初步學(xué)會用統(tǒng)計的思想提出問題，理解問題，發(fā)展應(yīng)用意識；形成解決問題的一些基本的策略，體驗解決問題策略的多樣化，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。情感與態(tài)度目標(biāo)：積極參加統(tǒng)計的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，在統(tǒng)計活動中獲得成功的體驗；學(xué)會與人合作，并能與他人交流統(tǒng)計的過程和結(jié)果；初步認(rèn)識統(tǒng)計與概率的數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；形成實事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)中存在的問題及對策

首先，小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率是新增的教學(xué)內(nèi)容，教師對于這部分的內(nèi)容的研究幾乎是空白，只能憑借自己的教學(xué)經(jīng)驗來把握。所以加強(qiáng)培訓(xùn)是開展小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)的關(guān)鍵，通過培訓(xùn)，解決教師自身對統(tǒng)計和概率知識的缺乏，更好的開展備課。其次，教師在統(tǒng)計與概率教學(xué)中課堂活動難以組織。要進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)，收集數(shù)據(jù)很重要，而這部分需要教師具備較強(qiáng)的課堂駕馭能力，小學(xué)生又比較活潑，如果控制不好，整個課堂就會凌亂不堪，另外，這部分活動占用時間較長，很多教師在處理這部分內(nèi)容時，都是由自己采集數(shù)據(jù)，提供給學(xué)生處理。這樣做是節(jié)省了時間，但是信息處理的流程不完整，不能有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在實際的教學(xué)過程中，教師可以適當(dāng)讓學(xué)生完成這個過程，如收集數(shù)據(jù)的時候，可以分組，可以將這部分過程放在課外，教師予以指導(dǎo)就行了。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教材不成熟，特別是相應(yīng)的輔導(dǎo)資料上的練習(xí)題難度太大。教材時實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要保證，基于此，我們教師可以根據(jù)教學(xué)中出現(xiàn)的問題，在充分了解教材編寫者的理念和意圖的基礎(chǔ)上，對教材就行二次開發(fā)，比如降低難度，活動選取學(xué)生身邊的內(nèi)容，選擇一些不需要耗費(fèi)大量時間收集數(shù)據(jù)的活動，自己編寫一些教學(xué)輔助材料。只有這樣，我們的教輔才能真正適合教學(xué)，才能真正實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

總之，使學(xué)生從小開始學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與概率”知識，掌握統(tǒng)計與概率的思想方法，具有統(tǒng)計與概率的意識顯得十分必要?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把統(tǒng)計與概率作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程中一個領(lǐng)域獨(dú)立列出，既是時代和社會發(fā)展的需要，更是生活的需要。在新課程改革的不斷推進(jìn)過程中，我們不能過于積極樂觀而忽視在實際教學(xué)中出現(xiàn)的問題。而應(yīng)該深刻反思這些問題及其產(chǎn)生的原因，尋找出解決問題的有效辦法。

篇6

【關(guān)鍵詞】 概率與統(tǒng)計 信息技術(shù) 案例

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）01-094-01

概率與統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容是高中課程中的重要組成部分。在現(xiàn)代信息社會中，概率與統(tǒng)計在日常生活、社會經(jīng)濟(jì)及各學(xué)科的應(yīng)用日益廣泛，使學(xué)生具備基本的概率與統(tǒng)計的思想、方法和知識，能自覺地運(yùn)用信息技術(shù)手段解決有實際問題，無疑是高中階段概率和統(tǒng)計學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，體會數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用價值。結(jié)合自己的教學(xué)工作，談?wù)剬Ω咧袛?shù)學(xué)概率和統(tǒng)計教學(xué)的幾點體會。

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)習(xí)

注重展示知識的發(fā)生、發(fā)展過程，注重讓學(xué)生參與探索知識，促進(jìn)了學(xué)生的自主探索，使學(xué)生在大量事實及實踐認(rèn)識基礎(chǔ)上歸納概括形成方法和理論，學(xué)生親歷探索知識的全過程。只有讓學(xué)生積極主動地參與進(jìn)來，這才是教育的成功，這才真正地體現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本”的現(xiàn)代教育理念。

二、充分運(yùn)用信息技術(shù)手段，加強(qiáng)合作性學(xué)習(xí)與自主性學(xué)習(xí)

課堂教學(xué)中，教師總是要教給學(xué)生一些知識和方法的，關(guān)鍵的問題是這種給予是強(qiáng)制性的塞給學(xué)生，讓學(xué)生被動的接受，還是藝術(shù)性的引導(dǎo)學(xué)生采用合作、自主的方法來主動得到。這樣得到的是截然不同的兩種結(jié)果，前一種教法中，學(xué)生僅僅是得到了一些純粹的知識和方法，而后一種教法中，學(xué)生獲得的除了輕松掌握的知識和方法外，還學(xué)會了知識的由來，學(xué)會了知識的應(yīng)用，這樣能進(jìn)一步加強(qiáng)對所學(xué)知識和方法的掌握。

三、轉(zhuǎn)變教育理念，重視典型案例的教學(xué)

“新課標(biāo)”強(qiáng)調(diào)了“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生獲取知識的重要方式”，隨著時代的發(fā)展，教育改革是大勢所趨，教師的觀念必須改變，應(yīng)樹立新的教育觀念，明確教育是通過學(xué)科教育而最終實現(xiàn)人的教育。教師應(yīng)由過去的“經(jīng)驗型”向“科研型”轉(zhuǎn)變，以適應(yīng)“新課標(biāo)”、“新教材”的要求。理念應(yīng)轉(zhuǎn)變，教學(xué)上的設(shè)計也應(yīng)隨之而變。教學(xué)設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)情境引入理念、設(shè)計上的創(chuàng)造性理念、展示知識探索的過程理念、學(xué)法的主動合作性理念等。

四、案例分析

商家為促銷商品，大搞摸獎活動的情況隨處可見，你只要花2元錢就可參加“體育彩票”或“福利彩票”的抽獎活動，如果幸運(yùn)的話你可中上500萬。但是免費(fèi)摸獎的還是少見，下面請看免費(fèi)摸獎游戲，獎品大到液晶電視、智能手機(jī)，小到電池、口香糖，不用花錢，免費(fèi)摸獎，并且中獎率100%。游戲規(guī)則：在摸獎箱內(nèi)有20個小球，其中10個10分，10個5分，摸獎?wù)卟槐靥湾X，也不用絞盡腦汁想“幸運(yùn)”數(shù)字。只要隨意摸出10個小球，然后將小球上的分?jǐn)?shù)相加，總分為100分者獎液晶電視一臺，總分為50分者獎智能手機(jī)一部。只要總分為95，90，85，70，65，55等都有獎品，只不過是電池、口香糖等小獎品。但是，如果摸獎?wù)呙叫∏虻姆e分為75或80，只需掏30元錢買一瓶200毫升的“飄柔”洗發(fā)水?！拔镉兴?，商場超市還要20多塊呢！走過路過千萬不要錯過，心動不如行動，該出手就出手，液晶電視、智能手機(jī)就是你的了?！痹S多圍觀者躍躍欲試，小小的攤子被圍得水泄不通。針對這樣一個案例，提出下面的思考題：

思考題① 這樣的摸獎活動，如果你在場，你會參加嗎？

課堂氣氛一定非?；钴S，因此，圍繞參加不參加的問題，課堂上一定會出現(xiàn)熱烈的場面。

如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計知識建立數(shù)學(xué)模型來解決這個問題呢？于是，提出了第二個思考題。

思考題② 箱內(nèi)有20個不同的小球，每次摸出10個小球，共有多少種不同的結(jié)果？

學(xué)生們很快算出C20 =184756（種）

思考題③ 請計算出摸到75分或80分的可能性是多少？

分析出摸到75分的情況是：

摸到5個10分的球和5個5分的球，10×5+5×5=75（分）；

摸到80分的情況是摸到6個10分的球和4個5分的球，即10×6+5×4=80（分），故摸到75分和80分的可能性是：

（C10 C10 +C10 C10）/C20=（63504+44100）/184756=58.24%

超過一半摸獎的人要買“飄柔”洗發(fā)水，但有的人認(rèn)為，無非是買一瓶洗發(fā)水，20元錢又沒虧多少，再說還有中大獎的機(jī)會，蠻刺激的嘛！接著提出了思考題。

思考題④ 請你計算出摸50分或100分的可能性是多少？

經(jīng)過熱烈討論，分析出，摸50分的情況只有一種，即一次性摸出10個5分球；摸100分的情況也只有一種，即一次性摸出10個10分球。所以，中大獎得液晶電視或智能手機(jī)的可能性是：1/C20 =1/184756=0.054%

即每100萬人只有5.4人能有此幸運(yùn)，這幾乎是不可能的。接著再引導(dǎo)學(xué)生分別計算出摸到95分和55分的概率都是0.054%，摸到90分和60分的概率都是1.1%，摸到85分和65分的概率都是7.8%，摸到80分和70分的概率都是23%，至此，能說明問題的數(shù)據(jù)都出來了，于是，繼續(xù)出示思考題。

思考題⑤ 商家和顧客是否站在交易的公平線上？

篇7

在概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)過程中，不少學(xué)生始終難以實現(xiàn)從確定性思維轉(zhuǎn)向隨機(jī)性思維方式，尤其對于統(tǒng)計推斷的思想難以理解，比如極大似然原理、假設(shè)檢驗中用到的小概率原理和反證法思想等。有些學(xué)生遇到問題只會生搬硬套書中的例題和公式，不會從整體上把握，不能迅速做出判斷和識別。比如進(jìn)行單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗時，分不清題目中的方差是否已知，再比如把如何判斷兩隨機(jī)變量是否獨(dú)立與是否相關(guān)搞混淆，對非線性回歸中應(yīng)該選何種模型感覺無從下手等等。這些從反面說明了隨機(jī)思維的培養(yǎng)和運(yùn)用必須貫穿于整個概率統(tǒng)計教學(xué)中，只有掌握了處理隨機(jī)問題所獨(dú)有的思維模式，才能在學(xué)習(xí)中游刃有余，這對今后可能從事的高中數(shù)學(xué)教學(xué)也不無裨益。

二、巧借東風(fēng)，加強(qiáng)實踐操作能力

據(jù)調(diào)查，不少高校都大力支持學(xué)生參加高校統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計大賽、全國大學(xué)生統(tǒng)計建模大賽、“挑戰(zhàn)杯”全國大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競賽等實踐類活動，而這些往往離不開概率統(tǒng)計知識的運(yùn)用，尤其是統(tǒng)計調(diào)查和數(shù)據(jù)處理方法。這就要求教師指導(dǎo)學(xué)生利用課外時間動手進(jìn)行實際調(diào)查，獲取統(tǒng)計資料，借助統(tǒng)計軟件進(jìn)行分析和處理，并根據(jù)有關(guān)的結(jié)果對考察對象進(jìn)行推斷或預(yù)測，提出一些合理化的建議。實際上，參與這樣的學(xué)生科研活動或統(tǒng)計競賽，學(xué)生的興趣高勁頭足。在參與過程中，不但學(xué)以致用，加深了對知識的充分理解，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識;而且及時了解社會熱點，促進(jìn)與他人的交流，加強(qiáng)團(tuán)隊合作意識，體驗分工合作、優(yōu)勢互補(bǔ)帶來的真切效應(yīng)，增強(qiáng)了完成任務(wù)的責(zé)任感。這些都是從書本上學(xué)不到的寶貴經(jīng)驗，對于今后就業(yè)甚至在社會上的處事方式都會產(chǎn)生較為深遠(yuǎn)的影響。

三、玩轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)，擴(kuò)寬學(xué)生就業(yè)渠道

面對日益嚴(yán)峻的就業(yè)形勢，如果僅靠自然減員空下來的編制，只能解決部分師范生就業(yè)問題，因此在大學(xué)期間就必須未雨綢繆，擴(kuò)大未來就業(yè)目標(biāo)。對數(shù)學(xué)專業(yè)師范生來說，可以選擇從事數(shù)據(jù)管理相關(guān)工作，相比而言這些職位的市場需求量大，待遇也比較優(yōu)厚。其崗位要求有一定的數(shù)據(jù)統(tǒng)計及分析能力(有時甚至要面對海量高維數(shù)據(jù))，且最好具有理科或者經(jīng)濟(jì)學(xué)科等背景。因此，在概率統(tǒng)計的教學(xué)中，要避免滿堂灌輸過多的概念、理論及繁復(fù)的統(tǒng)計計算過程，而應(yīng)該在教學(xué)內(nèi)容和側(cè)重點上有所延伸，使學(xué)生在有限的課時內(nèi)學(xué)到較為系統(tǒng)又實用的數(shù)據(jù)分析技能，具體可從以下兩方面入手。

1．教師應(yīng)適當(dāng)開展實驗課程，緊扣教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建具有良好應(yīng)用前景的實驗內(nèi)容;可借助于現(xiàn)代信息技術(shù)，逐步建立起網(wǎng)絡(luò)化實驗教學(xué)平臺，讓學(xué)生能夠方便快捷地學(xué)習(xí)到一些有趣的模擬實驗，親自體驗大樣本統(tǒng)計計算過程等。此外，還可以充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，鼓勵學(xué)生通過知名高校的網(wǎng)絡(luò)視頻、精品課程、網(wǎng)上論壇等多種渠道學(xué)習(xí)其中的概率統(tǒng)計實驗內(nèi)容，以更加形象直觀的方式加深對知識的理解，將傳統(tǒng)教學(xué)擴(kuò)展到更為廣闊的空間當(dāng)中。

2．教學(xué)中根據(jù)不同的內(nèi)容適當(dāng)穿插相應(yīng)的統(tǒng)計軟件，使學(xué)生切實掌握整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的思想和方法技巧。常用的統(tǒng)計軟件各有優(yōu)勢，利用簡單實用的EXCEL可以進(jìn)行統(tǒng)計描述、制作統(tǒng)計圖、完成參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析與方差分析等大部分統(tǒng)計任務(wù);SPSS除此之外還提供多種二次開發(fā)方法;R軟件具有強(qiáng)大的作圖功能，而且可在多種平臺下運(yùn)行。但不建議在教學(xué)中采用過多種類的統(tǒng)計軟件，比如多數(shù)內(nèi)容可以EXCEL為主，一來操作簡單且囊括多個教學(xué)內(nèi)容，二來學(xué)生在本課程的學(xué)習(xí)之前對該軟件已有初步的了解。而個別內(nèi)容可適當(dāng)選擇合理的軟件輔助教學(xué)，比如繪制多維概率密度圖等內(nèi)容可用MATLAB統(tǒng)計工具，便于讓學(xué)生觀察不同的參數(shù)值對密度函數(shù)所產(chǎn)生的變化;因子分析、聚類分析等可選用SPSS軟件，其統(tǒng)計結(jié)果清楚明了，便于做出統(tǒng)計推斷解決問題。

四、多方取經(jīng)，提升教學(xué)科研水平

1．摒棄傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學(xué)模式中的弊端，致力于教學(xué)改革。隨著近年來計算機(jī)的迅猛發(fā)展，伴隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)和統(tǒng)計新元素的涌入，再考慮到課時的限制以及學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高等情況，不少教師對概率統(tǒng)計課程的改革進(jìn)行了有益探索。除了建議教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)引進(jìn)多媒體教學(xué)，并貫穿數(shù)學(xué)史講清概率統(tǒng)計中重要概念、理論的發(fā)現(xiàn)過程及應(yīng)用前景之外，提出可以采用在國外較為流行的“基于問題學(xué)習(xí)”(PBL)的分類分層教學(xué)模式，以激發(fā)并挖掘?qū)W生勇于探索的創(chuàng)新意識;總結(jié)出一種“點穴式”正反案例教學(xué)法以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時有利于開拓其創(chuàng)造性思維;面對先期課程中非此即彼的兩極思維模式，如何轉(zhuǎn)化為從偶然中把握必然的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維，摸索出條件拓廣式、視角轉(zhuǎn)換式、突變拓廣式等多種教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生的探索式學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過對這些教學(xué)方法的比對研究，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的具體情況加以改進(jìn)，實現(xiàn)教學(xué)相長，并不斷提升教師的理論水平和教學(xué)水平。

2．另一個是要堅持不懈地進(jìn)行科研創(chuàng)新，及時了解概率統(tǒng)計學(xué)科的前沿理論與交叉學(xué)科的最新應(yīng)用。不斷提升教師自身的知識結(jié)構(gòu)，還有利于指導(dǎo)學(xué)生開展興趣小組或進(jìn)行科研活動，對于數(shù)學(xué)師范生的考研也能給予中肯的建議，尤其對有志于跨專業(yè)考研的學(xué)生有很大幫助。這些考生往往對于報考何種專業(yè)非常迷茫，既希望能符合自己的學(xué)習(xí)興趣，又最好充分利用到多年的數(shù)學(xué)學(xué)科背景，未來的就業(yè)取向也要考慮。對于這類考生而言，能夠得到有實際教學(xué)經(jīng)驗又有科研能力的教師的熱心點撥無疑是一支鎮(zhèn)定劑。

五、結(jié)束語

篇8

概率論與數(shù)理統(tǒng)計從內(nèi)容到方法與以往的數(shù)學(xué)課程都有本質(zhì)的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，在教學(xué)中，可結(jié)合教材插入一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展史的內(nèi)容或背景資料。如概率論的直觀背景是充滿機(jī)遇性的賭博，其最初用到的數(shù)學(xué)工具也僅是排列組合，它提供了一個比較簡單而非常典型（等可能性、有限性）的隨機(jī)模型，即古典概型；在介紹大數(shù)定律與中心極限定理時可插入貝努里的《推測術(shù)》以及拉普拉斯將概率論應(yīng)用于天文學(xué)的研究，既拓廣了學(xué)生的視野，又激發(fā)了學(xué)生的興趣，緩解了學(xué)生對于一個全新的概念與理論的恐懼，有助于學(xué)生對基本概念和理論的理解。此外，還可以適當(dāng)?shù)刈饕恍┬≡囼?，以使概念形象化，如在引入條件概率前，首先計算著名的“生日問題”，從中可以看到：每四十人中至少有兩人生日相同的概率為0.882，然后在各班學(xué)生中當(dāng)場調(diào)查學(xué)生的生日，查找與前述結(jié)論不吻合的原因，引入條件概率的概念，有了前面的感性認(rèn)識后學(xué)生就比較主動地去接受這個概念了。

在概率統(tǒng)計中，眾多的概率模型讓學(xué)生望而生威，學(xué)生常常記不住公式，更不會應(yīng)用。而概率統(tǒng)計又是數(shù)學(xué)中與現(xiàn)實世界聯(lián)系最緊密、應(yīng)用最廣泛的學(xué)科之一。不少概念和模型都是實際問題的抽象，因此，在課堂教學(xué)中，必須堅持理論聯(lián)系實際的原則來開展，將概念和模型再回歸到實際背景。例如：二項分布的直觀背景為n重貝努里試驗，由此直觀再利用概率與頻率的關(guān)系，我們易知二項分布的最可能值及數(shù)學(xué)期望等，這樣易于學(xué)生理解，更重要的是讓其看到如何從實際問題抽象出概念和模型，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟事物內(nèi)部聯(lián)系的直覺思維。同時在介紹各種分布模型時可以有針對性地引入一些實際問題，向?qū)W生展示本課程在工農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理、醫(yī)藥、教育等領(lǐng)域中的應(yīng)用，突出概率統(tǒng)計與社會的緊密聯(lián)系。如將二項分布與新藥的有效率、射擊命中、機(jī)器故障等問題結(jié)合起來講；將正態(tài)分布與學(xué)生考試成績、產(chǎn)品壽命、測量誤差等問題結(jié)合起來講；將指數(shù)分布與元件壽命、放射性粒子等問題結(jié)合起來講，使學(xué)生能在討論實際問題的解決過程中提高興趣，理解各數(shù)學(xué)模型，并初步了解利用概率論解決實際問題的一些方法。

2運(yùn)用案例教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力

案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具，把學(xué)生引導(dǎo)到實際問題中去，通過分析與互相討論，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法。它是連接理論與實踐的橋梁。我們結(jié)合概率與數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用性較強(qiáng)的特點，在課堂教學(xué)中，注意收集經(jīng)濟(jì)生活中的實例，并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐?wù)于教學(xué)，利用多媒設(shè)備及真實材料再現(xiàn)實際經(jīng)濟(jì)活動，將理論教學(xué)與實際案例有機(jī)的結(jié)合起來，使得課堂講解生動清晰，收到了良好的教學(xué)效果。案例教學(xué)法不僅可以將理論與實際緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學(xué)生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。通過案例教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生全面看問題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，使概率與數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中得到更好的應(yīng)用，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

在介紹分布函數(shù)的概念時,我們首先給出一組成年女子的身高數(shù)據(jù),要學(xué)生找出規(guī)律,學(xué)生很快就由前面所學(xué)的離散型隨機(jī)變量的分布知識得到分組資料,然后引導(dǎo)他們計算累積頻率,描出圖形,并及時抽象出分布函數(shù)的概念。緊接著仍以此為例,進(jìn)一步分析:身高本是連續(xù)型隨機(jī)變量,可是當(dāng)我們把它們分組后,統(tǒng)計每組的頻數(shù)和頻率時卻是用離散型隨機(jī)變量的研究方法,如果在每一組中取一個代表值后,它其實就是離散型的,所以在研究連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布時,我們可以用離散化的方法,反過來離散型隨機(jī)變量的分布在一定的條件下又以連續(xù)型分布為極限,服裝的型號、鞋子的尺碼等問題就成為我們理解“離散”和“連續(xù)”兩個對立概念關(guān)系的范例,其中體現(xiàn)了對立統(tǒng)一的哲學(xué)內(nèi)涵,而分布函數(shù)正是這種哲學(xué)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。盡管在這里花費(fèi)了一些時間,但是當(dāng)學(xué)生理解了這些概念及其關(guān)系之后,隨后的許多概念和內(nèi)容都可以很輕松地掌握,而且使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念有更深層次上的理解和感悟,同時也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性,培養(yǎng)了他們再學(xué)習(xí)的能力。

3運(yùn)用討論式教學(xué)法，增強(qiáng)學(xué)生積極向上的參與和競爭意識

討論課是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式，是在課堂教學(xué)的平等討論中進(jìn)行的，它打破了老師滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式。師生互相討論與問答，甚至可以提供機(jī)會讓學(xué)生走上講臺自己講述。如，在講授區(qū)間估計方法時，就單雙邊估計問題我們安排了一次討論課，引導(dǎo)學(xué)生各抒己見，鼓勵學(xué)生大膽的發(fā)表意見，提出質(zhì)疑，進(jìn)行自由辯論。通過問答與辯駁，使學(xué)生開動腦筋，積極思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情及科研興趣，培養(yǎng)了學(xué)生綜合分析能力與口頭表達(dá)能力，增強(qiáng)了學(xué)生主動參與課堂教學(xué)的意識。學(xué)生的創(chuàng)新研究能力得到了充分的體現(xiàn)。這種教學(xué)模式是教與學(xué)兩方面的雙向互動過程，教師與學(xué)生的經(jīng)常性的交流促使教師不斷學(xué)習(xí)，更新知識，提高講課技能，同時也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增進(jìn)師生之間的思想與情感的溝通，提高了教學(xué)效果。教學(xué)相長，相得益彰。

保險是最早運(yùn)用概率論的學(xué)科之一,也是我們?nèi)粘Ｕ務(wù)摰囊粋€熱門話題。因此,在介紹二項分布時,例如一家保險公司有1000人參保,每人、每年12元保險費(fèi),一年內(nèi)一人死亡的概率為0.006。死亡時,其家屬可向保險公司領(lǐng)得1000元,問:①保險公司虧本的概率為多大②保險公司一年利潤不少于40000元、60000元、80000元的概率各為多少保險這一類型題目的引入,通過討論課使學(xué)生對概率在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用有了初步的了解。

4運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率

傳統(tǒng)上一本教材、一支粉筆、一塊黑板從事數(shù)學(xué)教學(xué)的情景在信息社會里應(yīng)有所改變，計算機(jī)對數(shù)學(xué)教育的滲透與聯(lián)系日益緊密，特別是概率論與數(shù)理統(tǒng)計課，它是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門學(xué)科，而要想獲得隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，就必須進(jìn)行大量重復(fù)試驗，這在有限的課堂時間內(nèi)是難以實現(xiàn)的，傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度都無法滿足實際應(yīng)用的需要。在教學(xué)中我們可以采用了多媒體輔助手段，通過計算機(jī)圖形顯示、動畫模擬、數(shù)值計算及文字說明等，形成了一個全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的生動直觀的教學(xué)環(huán)境，從而大大增加了教學(xué)信息量，以提高學(xué)習(xí)效率，并有效地刺激學(xué)生的形象思維。另外，利用多媒體對隨機(jī)試驗的動態(tài)過程進(jìn)行了演示和模擬，如:全概率公式應(yīng)用演示、正態(tài)分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布、數(shù)學(xué)期望的統(tǒng)計意義、二維正態(tài)分布、中心極限定理的直觀演示實驗等，再現(xiàn)抽象理論的研究過程，能加深學(xué)生對理論的理解及方法的運(yùn)用。讓學(xué)生在獲得理論知識的過程中還能體會到現(xiàn)代信息技術(shù)的魅力，達(dá)到了傳統(tǒng)教學(xué)無法實現(xiàn)的教學(xué)效果。

5改革考試方式和內(nèi)容，合理評定學(xué)生成績

應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，是我國教育改革的基本目標(biāo)。財經(jīng)類專業(yè)的概率與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)，除了在教學(xué)方法上應(yīng)深入改革外，在考試環(huán)節(jié)上也需要進(jìn)行改革。

考試是教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評估教學(xué)質(zhì)量的手段。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程概率與數(shù)理統(tǒng)計的考試，多年以來一直沿用閉卷筆試的方式。這種考試方式對于保證教學(xué)質(zhì)量，維持正常的教學(xué)秩序起到了一定的作用，但也存在著缺陷，離考試內(nèi)容和方式應(yīng)更加適應(yīng)素質(zhì)教育，特別是應(yīng)有利于學(xué)生的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)之目的相差甚遠(yuǎn)。在過去的概率與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中，基本運(yùn)算能力被認(rèn)為是首要的培養(yǎng)目標(biāo)，教科書中的各種例題主要是向?qū)W生展示如何運(yùn)用公式進(jìn)行計算，各類輔導(dǎo)書中充斥著五花八門的計算技巧。從而導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計課程的過程中，為應(yīng)付考試搞題海戰(zhàn)術(shù)，把精力過多的花在了概念、公式的死記硬背上。這與財經(jīng)類培養(yǎng)跨世紀(jì)高素質(zhì)的經(jīng)濟(jì)管理人才是格格不入的。為此，我們對概率與數(shù)理統(tǒng)計課程考試進(jìn)行了改革，主要包括兩個方面：一是考試內(nèi)容與要求不僅體現(xiàn)出概率與數(shù)理統(tǒng)計課程的基本知識和基本運(yùn)算以及推理能力，還注重了學(xué)生各種能力的考查，尤其是創(chuàng)新能力。二是考試模式不具一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還在教學(xué)中用互動方式進(jìn)行考核，采取靈活多樣的考核形式。學(xué)生成績的測評根據(jù)學(xué)生參與教學(xué)活動的程度、學(xué)習(xí)過程中掌握程度和卷面考試成績等綜合評定。這樣，可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重技能訓(xùn)練與能力培養(yǎng)。新晨

實踐表明,運(yùn)用教改實踐創(chuàng)新的教學(xué)模式,可以使原本抽象、枯燥難懂的數(shù)學(xué)理論變得有血有肉、有滋有味,可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望,提高學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)興趣。在概率統(tǒng)計的教學(xué)模式上,我們盡管做了一些探討,但這仍是一個需要繼續(xù)付出努力的研究課題,也希望與更多的同行進(jìn)行交流,以提高教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)

［1］@陳善林，張浙.統(tǒng)計發(fā)展史［M］.上海：立信會計圖書用品社，1987：119-151.

［2］@姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2003.

［3］@肖柏榮.數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)概論［M］.合肥:安徽教育出版社,1996.

篇9

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)心得；教學(xué)模式

【中圖分類號】G642.421

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學(xué)的一門分支學(xué)科，是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的科學(xué)，其中概率論是對隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律演繹的研究，而數(shù)理統(tǒng)計是對隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律歸納的研究.近幾十年來隨著科學(xué)技術(shù)的飛速進(jìn)步和數(shù)字化時代的到來，使得它在自然科學(xué)和社會科學(xué)中都起著十分重要的作用，特別是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域與之關(guān)系更是密不可分.對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)的探討也是教學(xué)工作者們一直關(guān)注的問題，本人近幾年來一直從事概率統(tǒng)計這門課程的教學(xué)工作，積累了一些經(jīng)驗，在某些方面有一些自己的教學(xué)心得，下面具體闡述如下：

1.激發(fā)學(xué)生的主動性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門較抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科，而且概率本身就是一個抽象的概念，在教學(xué)初就應(yīng)該很好地抓住學(xué)生的積極性、主動性.由于近幾年高中的教材改革，使得概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的一部分內(nèi)容被引進(jìn)了高中教材，比如：事件的概率、古典概型、離散型隨機(jī)變量、數(shù)學(xué)期望等.這樣容易導(dǎo)致開課時學(xué)生的厭學(xué)情緒，讓他們覺得這些都是已經(jīng)完全掌握的知識點，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性不強(qiáng).因此，在這些部分建議不以老師主講為主，改為讓學(xué)生參與講授，從而不但避免了填鴨式教學(xué)方式，也讓學(xué)生了解到自己對中學(xué)學(xué)過的知識點的理解達(dá)到了什么樣深度和廣度，有針對性地來彌補(bǔ)不足，使得學(xué)生很快就能融入到課堂教學(xué)中來，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且使學(xué)生有了成為教學(xué)主體的感覺，真正實現(xiàn)教學(xué)相長.

另外，在教學(xué)過程中總會遇到以人名命名的定義、定理、分布、公式等，比如：伯努利概型、高斯分布、切比雪夫不等式、辛欽大數(shù)定律、克拉默―拉奧不等式等，在對這些知識點進(jìn)行教學(xué)時，通常可以從這些數(shù)學(xué)家的生平簡介入手，簡單介紹一下他們的國籍、研究方向、研究成果、主要成就以及他們發(fā)明這些定義、定理時的過程或者一些小趣事，使學(xué)生不是單純地背誦這些定義、定理，而是建立起這些枯燥定理和數(shù)學(xué)家之間的聯(lián)想，不但內(nèi)容記憶深刻，而且能促進(jìn)他們學(xué)習(xí)本門課程的興趣.

2.注重知識點之間的銜接和補(bǔ)充

在最初的教學(xué)過程中，總是習(xí)慣以章為單位，認(rèn)為只要上一章一結(jié)束，就完全地進(jìn)入下一章節(jié)，不太重視各章知識點之間的聯(lián)系和銜接，導(dǎo)致教學(xué)效果一般.比如：伯努利試驗和二項分布與伯努利大數(shù)定律，事件獨(dú)立性的定義和隨機(jī)變量獨(dú)立性的定義，正態(tài)分布和中心極限定理，切比雪夫不等式和大數(shù)定律，數(shù)學(xué)期望和辛欽大數(shù)定律，大數(shù)定律和矩法估計等都有著密切的聯(lián)系.因此講解的時候最好是先進(jìn)行導(dǎo)入，把前后的知識點進(jìn)行比較，理清它們之間的相關(guān)關(guān)系，使學(xué)生能夠把各章相關(guān)的知識穿成串，便于理解掌握，同時也使得教學(xué)能夠由淺入深，承上啟下，融會貫通.

針對目前我們國家高學(xué)歷人才的普及的特點，有很多本科生畢業(yè)后就直接報考碩士研究生，尤其是概率統(tǒng)計方面的碩士，為了使他們能更深刻地掌握概率統(tǒng)計的基本知識，可以在教學(xué)過程中引進(jìn)一些高等概率論或者高等數(shù)理統(tǒng)計的部分知識點.比如：關(guān)于概率的性質(zhì)，除了書上介紹的基本性質(zhì)外，還可以簡單提及一下概率的連續(xù)型定理、極限事件、BorelCantelli引理；對于全概率公式，課本只給出了離散形式的表達(dá)方式，我們可以引進(jìn)連續(xù)形式的全概率公式；還有全數(shù)學(xué)期望公式、條件方差公式、示性函數(shù)、條件期望的定義和性質(zhì)、隨機(jī)變量序列的幾種收斂性及其關(guān)系等等.當(dāng)然不用去詳細(xì)地證明它們，只是稍微說一下它們的內(nèi)容及在某些方面的應(yīng)用即可.這樣不但促進(jìn)了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的熱情，為他們報考研究生做足了充分的準(zhǔn)備工作，而且避免了老師在教學(xué)過程中照本宣科、一字不漏.

3.明確概率統(tǒng)計的思想方法

學(xué)習(xí)任何一門課程最終的目的并不是成為解題工具，而是要了解其思想方法，當(dāng)然概率論與數(shù)理統(tǒng)計也不例外.比如：在矩法估計教學(xué)過程中就有這樣的體會，雖然書本上用的都是用樣本的一階矩來代替總體的一階矩，但是其思想方法是用樣本矩來代替相應(yīng)的總體的矩，也就是說只要各階矩存在，矩法估計量就不止一個；還有極大似然估計采用的是極大似然原理、假設(shè)檢驗的思想是小概率事件在一次實驗中認(rèn)為不可能發(fā)生的實際推斷原理等等.因此只要了解了概率統(tǒng)計中的根本思想，問題就迎刃而解.雖然我們現(xiàn)在的考核方式仍以考試為主，但是分?jǐn)?shù)并不能作為完全肯定或否定一個人的標(biāo)準(zhǔn)，掌握概率統(tǒng)計的思想方法才是我們真正要向?qū)W生傳遞的信息，才是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的根本，這樣教出來的學(xué)生才是當(dāng)今社會真正需要的人才.

4.改進(jìn)黑板式的單一教學(xué)模式

篇10

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計　工科教學(xué)　教學(xué)策略　實踐性環(huán)節(jié)

中圖分類號：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1007-3973（2012）005-175-02

江蘇科技大學(xué)（張家港）以培養(yǎng)技術(shù)型應(yīng)用性人才為辦學(xué)目標(biāo)。校區(qū)的生源以本二為主，隨著擴(kuò)招，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與能力方面比以往有較大下降，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對此課普遍感到學(xué)習(xí)困難，難以入門，其中一個重要原因是學(xué)生對于這門課程缺乏興趣，當(dāng)前在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中存在諸多問題有待解決，有必要對傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革和創(chuàng)新。

概率統(tǒng)計是工科學(xué)校大部分專業(yè)開設(shè)的基礎(chǔ)課，它是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)科，在自然科學(xué)、金融、工程技術(shù)、醫(yī)藥等各個領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用。不可否認(rèn)，由于數(shù)學(xué)概念的理解難度，使得學(xué)生學(xué)起來顯得困難，加上數(shù)學(xué)課程本身的特點，很多學(xué)生有畏懼心理，導(dǎo)致教師教學(xué)的困難，筆者通過講授該課程4年，通過教學(xué)實踐分析校區(qū)概率統(tǒng)計課程教學(xué)現(xiàn)狀，指出其中存在的問題，提出對本課程教學(xué)方法策略的思考。

1 提高課堂效果的方法

1.1 了解學(xué)生學(xué)習(xí)困難

學(xué)生對數(shù)學(xué)類課程學(xué)習(xí)興趣不高。經(jīng)過筆者深入學(xué)生中了解到這樣的問題“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用”等問題，說明學(xué)生對這門課不太了解。因此在講授第一次課的時候，不必要急于講授新課內(nèi)容，首先要將這門課程的整體的框架介紹下，并且介紹一些與實際生活有趣的概率方面的內(nèi)容，比如：投擲硬幣問題，下賭注問題，生日問題等。適當(dāng)介紹下概率統(tǒng)計的發(fā)展史和中外數(shù)學(xué)家事跡，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也可以活躍課堂氣氛。

1.2 講一些小故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)過程中，講一些與概率統(tǒng)計相關(guān)的小故事，一方面可以使學(xué)生認(rèn)識故事本質(zhì)，在體會故事的過程中感受概率思想，另一方面也可以活躍課堂氣氛。例如：在講“古典概型計算”這一節(jié)的時候，可以先提出一個問題問學(xué)生：該班級有93人，“至少有兩個人生日在同一天的概率是多少”？學(xué)生在沒有學(xué)習(xí)古典概型的時候是不會立刻回答出來的，感覺不可思議，但是立刻經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)確實存在這樣的情況，那可以肯定的說，概率幾乎接近1這個事實。接著就可以圍繞這個問題利用排列組合的知識推導(dǎo)出古典概型的計算公式，通過計算確實是接近于1。事實上可以通過計算人數(shù)大于55就有很大的概率了。通過這個小故事，有助于學(xué)生理解比較難的公式，同事也激發(fā)學(xué)生的探索的興趣。

1.3 聯(lián)系生活，教育警示學(xué)生

概率統(tǒng)計相比高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)更貼近生活，如果能合理恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用到教學(xué)中去，那會對教學(xué)效果和質(zhì)量起到促進(jìn)作用。課堂上詢問學(xué)生買彩票的問題，發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生熱衷于買彩票，并且很希望中大獎。針對這種情況，在講授古典概型計算的時候就可以分別計算出中獎和不中獎的概率值來，從而使他們知道原來中大獎的概率是非常小，幾乎接近與零。

并且教育他們買彩票的時候需要擺正心態(tài)，期望值放低，更不能沉迷其中。

2 采用更加靈活的考核方式

2.1 課堂形式多樣化

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是以老師講課為主，學(xué)生聽講為輔?，F(xiàn)階段學(xué)生思維活躍，學(xué)生有迫切的需要和老師互動交流。鑒于此，概率統(tǒng)計課堂應(yīng)該是講練結(jié)合，提問回答，互動性強(qiáng)的形式。可以穿插學(xué)生之間的小組討論，開設(shè)小型的研討班等多種互動形式。對于不同專業(yè)的學(xué)生，結(jié)合不同學(xué)科特點要構(gòu)建與本專業(yè)相對應(yīng)的概率應(yīng)用例子。

2.2 考試方式靈活

原有的考考核方式都是閉卷考試，這種傳統(tǒng)的考試方式一般情況下不能真正反映學(xué)生對概率統(tǒng)計課程內(nèi)容的全面掌握，不利于考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。筆者對當(dāng)前考試方式做了有益的探索，前提是保證能比較全面的考查學(xué)生掌握知識的程度，考查的內(nèi)容包括：平時作業(yè)的登記，課堂和老師互動的情況登記，要求學(xué)生在學(xué)完概率論后寫一份相關(guān)的小論文（學(xué)習(xí)心得體會，數(shù)據(jù)分析，數(shù)學(xué)建模等新的想法等）；答疑的踴躍程度以及課后答疑記錄的登記。通過這些多方面的考核，各個考核項占有一定的比例，使學(xué)生不在為了最后的閉卷考試而著急，因此達(dá)到考查的目的。

3 概率統(tǒng)計的教學(xué)實踐

3.1 增加計算機(jī)實驗實踐性環(huán)節(jié)

校區(qū)概率統(tǒng)計師資都為數(shù)學(xué)教研室全體老師，都是青年教師，他們在教學(xué)經(jīng)驗等方面有待提高，比如在概率統(tǒng)計教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)使用計算機(jī)軟件教學(xué)。概率論中最常用的一個軟件SAS，它可以對離散型，連續(xù)型隨機(jī)變量的分布律、概率密度函數(shù)以及事件的概率計算，也可以產(chǎn)生常用分布的曲線圖；SPSS則在統(tǒng)計中使用廣泛，它主要是做大量復(fù)雜的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析；而Matlab軟件在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用及其廣泛，它既可以再概率論中進(jìn)行數(shù)值計算，例如計算隨機(jī)變量的期望和方差、計算幾何概率事件；也可以畫圖，也可以處理統(tǒng)計中的參數(shù)估計、假設(shè)檢驗等內(nèi)容，并且使用起來很方便，這樣就可以極大地避免大量繁雜的數(shù)據(jù)的整理和分析，提高教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。適當(dāng)增加計算機(jī)實驗學(xué)時，對學(xué)生的動手能力、分析數(shù)據(jù)能力、應(yīng)用概率統(tǒng)計知識解決實際問題能力有很大幫助。讓學(xué)生感受到概率統(tǒng)計的魅力，課時安排在每一章結(jié)束后根據(jù)需要安排一到兩次上機(jī)實驗。

3.2 Matlab軟件的使用

Matlab軟件提供了統(tǒng)計工具箱，里面有大量的概率統(tǒng)計函數(shù)可直接調(diào)用，顯示出強(qiáng)大的數(shù)值計算和分析功能，這從根本上簡化了在有限的學(xué)時內(nèi)完成概率統(tǒng)計教學(xué)任務(wù)，降低了計算過程的復(fù)雜性、提高了教學(xué)效率。

例：設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為：

本學(xué)期筆者將Matlab融入概率統(tǒng)計的教學(xué)中，先介紹了該軟件的使用，在上機(jī)課時講授一些求解隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望、方差、隨機(jī)事件概率的演示，將例題和部分習(xí)題用Matlab解答，經(jīng)實際操作結(jié)果是令人滿意的。在處理統(tǒng)計量數(shù)值計算的時候，題目中的繁雜運(yùn)算通過Matlab的相關(guān)函數(shù)完成，很直觀的顯示出理想的結(jié)果。從而使得學(xué)生能夠有時間與精力去深入學(xué)習(xí)概率的理論知識。

3.3 教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想

在教學(xué)過程中，注意融人數(shù)學(xué)建模的思想。自然界很多現(xiàn)象看起來差異很大，但是他們的實質(zhì)一樣，數(shù)學(xué)模型就是這些現(xiàn)象抽象化。概率統(tǒng)計中有許多模型，如n重Bernulli概率模型，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布模型，幾何分布模型等。對于這些模型要善于總結(jié)模型的建立過程，應(yīng)用的范圍。如n重Bernulli概率模型，它是0-1分布的疊加，將其看做是試驗成功的次數(shù)的模型，利用這個模型可以處理很多實際問題，如抽球問題，機(jī)器工作的臺數(shù)，在求解期望時候利用這個模型特別容易求出。而避免使用期望的定義求解級數(shù)的復(fù)雜性。教學(xué)中教師更多的作用應(yīng)該體現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生通過自己的能力運(yùn)用相關(guān)的知識點來解決實際問題，以探究的方式主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題。對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實踐能力、創(chuàng)造能力、終身學(xué)習(xí)的能力具有十分重要的意義。而數(shù)學(xué)建模活動的實際結(jié)果告訴我們，它不僅對好學(xué)生、而且對學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生都能起到培養(yǎng)興趣、激發(fā)創(chuàng)造的目的。比如概率統(tǒng)計中有約會問題：二人約定于6—7時內(nèi)在某地見面，先到者等20分鐘時后離去，求二人能會面的概率。在復(fù)習(xí)幾何概型的一般模型后開始這樣建立模型： 設(shè)X和Y分別表示甲乙兩人到達(dá)約會地點的時間，找出和的取值范圍，設(shè)A=“兩人能會面”相當(dāng)于|X—Y|≤20，算出直線圍成圖形面積得P（A）=0.5556，這樣就得到兩人永不見面的概率為0.4444，從而使問題得到解決。具體解答可以在Matlab中畫圖，得到的圖像如圖2。

總之，概率統(tǒng)計教學(xué)應(yīng)該有自己的特色，應(yīng)該采取有針對性的教學(xué)方法和措施，使學(xué)生建立想學(xué)習(xí)，勇于探索的精神和自信心，培養(yǎng)學(xué)生理論知識和實踐并重的能力，創(chuàng)新精神，實現(xiàn)校區(qū)培養(yǎng)應(yīng)用技術(shù)型人才的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]　成萍,包素華.關(guān)于概率統(tǒng)計教學(xué)改革的探討[J].衡水學(xué)院學(xué)報,2005,7(3).

[2]　盛驟,謝式千.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2010.