平行四邊形是在學(xué)習(xí)了平行線和三角形之后，是平行線和三角形知識的應(yīng)用和深化。同時(shí)又是為了后面學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形、圓，甚至高中立體幾何打基礎(chǔ)的，起著承上啟下的橋梁作用。

平行四邊形本身的性質(zhì)

平行四邊形具有較多的性質(zhì)，比如平行四邊形對角相等以及對邊相等等性質(zhì)，另外，利用平行線的性質(zhì)可以知道平行四邊形的內(nèi)錯(cuò)角相等，邊延長線也可以引用平行線的性質(zhì)得出同位角相等，這些性質(zhì)在實(shí)際解題中均會經(jīng)常用到，而且這些性質(zhì)之間可以相互“轉(zhuǎn)化”。首先，利用兩個(gè)全等三角形拼成平行四邊；然后，從這對全等三角形拼出的平行四邊形，就可以得出平行四邊形“對邊相等”、“對角相等”的性質(zhì)，特別是這一性質(zhì)的證明更能體現(xiàn)這一數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)和平移三角形，證明結(jié)論，作為教師在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)過程中需要注重通過轉(zhuǎn)化的思想方法，將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決，就能更好地解決教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)。

添加輔助線將平行四邊形化為三角形

添加輔助線將平行四邊形化為三角形是初中階段研究四邊形問題的常用方法，它也是轉(zhuǎn)化思想的重要體現(xiàn)。連接對角線，把平行四邊形分割成兩個(gè)全等的三角形，并利用全等三角形的性質(zhì)得出平行四邊形的性質(zhì)，是研究平行四邊形的一個(gè)重要方法，而學(xué)生對旋轉(zhuǎn)、中心對稱等知識了解不多，利用圖形的變換來探究平行四邊形可能會有一些困難，以前學(xué)生有了利用軸對稱探索等腰三角形性質(zhì)的經(jīng)歷和體會，教師只要適當(dāng)?shù)匾I(lǐng)，學(xué)生的自主探索也就會水到渠成。另外，對于初中學(xué)生來說，通過度量，歸納出平行四邊形的性質(zhì)是沒有難度的。

因此，在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生在通過操作、變換探究出平行四邊形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)并進(jìn)一步證明，這就要求他們能初步運(yùn)用邏輯推理得出性質(zhì)，而不是通過直觀操作歸納得到平行四邊形的性質(zhì)，這時(shí)就讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決一些較簡單的問題。

教學(xué)建議

1.重點(diǎn)平行四邊形的判定定理

重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn).

2.難點(diǎn)靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形

難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn).

3.關(guān)于平行四邊形判定的教法建議

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，以平行四邊形與長方形關(guān)系為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作和觀察、比較，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形面積或是解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生想象力、創(chuàng)造力，及用轉(zhuǎn)化的方法解決新的問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

4、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

二、教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)及計(jì)算。

平行四邊形的性質(zhì)（第一課時(shí)）公安縣胡家場中學(xué)劉小平教學(xué)內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（八年級上冊），第四章四邊形性質(zhì)探索第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo):[知識目標(biāo)]了解和掌握平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)。[能力目標(biāo)]經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力及推理能力。[情感目標(biāo)]在探究的過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識、創(chuàng)新精神和合作交流的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的概念及對邊相等、對角相等的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究。教學(xué)用具：CAI課件、剪刀、學(xué)生用三角板、透明膠布等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境播放投影：讓學(xué)生走進(jìn)央視欄目“開心辭典”節(jié)目現(xiàn)場，觀察圖形。[學(xué)生活動(dòng)]觀看影片后搶答問題：你看到了哪些常見的幾何圖形？師：是的，各式各樣的圖案裝點(diǎn)著我們的生活，使我們生活的這個(gè)世界變得如此美麗，那么，請你用兩個(gè)相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？[學(xué)生活動(dòng)]小組合作交流，拼出下列圖案：

師：同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們剛學(xué)過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。二、合作交流，探求新知1、問題（1）：你能用同樣的方法得到四邊形的紙片嗎？[教師活動(dòng)]演示課件，將一張紙對折，剪下兩個(gè)疊放的三角形紙板。[學(xué)生活動(dòng)]按照課件的演示，兩個(gè)同學(xué)合作，疊、剪、拼。2、問題（2）：你拼出了怎樣的四邊形？[學(xué)生活動(dòng)]小組交流合作，展示交流的結(jié)果。[教師活動(dòng)]選擇具有代表性的圖形：（甲）（乙）3、問題（3）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？[學(xué)生活動(dòng)]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。[教師活動(dòng)]鼓勵(lì)學(xué)生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫著平行四邊形。并指出：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線。記作：ABCD。讀作：平行四邊形ABCD。師生共同討論，得出如何用符號語言表示平行四邊形的概念。4、做一做：先復(fù)制一個(gè)剛才拼的平行四邊形，再繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，然后平移，看能否與原平行四邊形重合？你能得到什么結(jié)論。[學(xué)生活動(dòng)]動(dòng)手操作，積極探究，得出平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等、平行，對角相等，鄰角互補(bǔ)等。[教師活動(dòng)]鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法探究。三、運(yùn)用新知，反饋練習(xí)例、學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)平行四邊形的花壇，如圖，要想使其一個(gè)角為450，那么其它三個(gè)角應(yīng)是多少度？[學(xué)生活動(dòng)]作嘗試性解答。[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，并要求學(xué)生學(xué)好幾何，設(shè)計(jì)更多更好的圖案，美化我們的家園。A30C隨堂練習(xí)：1、填空：如圖，ABCD中∠B=560，AB=­­­­（），CB=（）25∠D=（），∠C=（），∠A=（）。BD2、在ABCD的四條邊中，哪些線段可以通過平移而相互得到？四、課堂小結(jié)請同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課有哪些收獲？五、快樂套餐1、P85習(xí)題4.1T1、2、3；2、請你以平行四邊形為主設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，并制作成網(wǎng)頁在互連網(wǎng)上；3、數(shù)學(xué)日記（小組交流，口頭完成）

本節(jié)課我最感興趣的部分本節(jié)課我解決的問題本節(jié)課我學(xué)會的方法本節(jié)課我感到疑惑的部分我還想知道

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊中"平行四邊形面積的計(jì)算"。

內(nèi)容分析：

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于幾何初步知識的安排特點(diǎn)是：從一年級第一冊教材起逐步安排學(xué)生能夠接受的幾何初步知識，其中第六冊教材中安排了長方形和正方形的面積計(jì)算；第八冊教材中安排了平行四邊形、三角形和梯形的認(rèn)識，清楚了其特征及底和高的概念。而本冊（第九冊）教材中"平行四邊形面積的計(jì)算"，是在學(xué)生掌握上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上安排的。

所以若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計(jì)算公式這一新知識，納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外平行四邊形面積公式這一內(nèi)容學(xué)習(xí)得如何，直接與學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積公式有著直接的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是菱形的性質(zhì)和判定定理。菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。菱形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。

本節(jié)的難點(diǎn)是菱形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于菱形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是菱形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無措，教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。

教法建議

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題：

1.菱形的知識，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。

設(shè)計(jì)：王克勤聊城市河?xùn)|小學(xué)

評析：耿法太聊城地區(qū)教研室

教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解平行四邊形的面積計(jì)算公式，并會應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

2．培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和思維能力。

3．有機(jī)地對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

理論和實(shí)踐都告訴我們，要想充分發(fā)揮每一種教學(xué)方法在教學(xué)過程中的實(shí)際效能，達(dá)到優(yōu)化教學(xué)過程的目的，首先要在優(yōu)選教學(xué)方法或教學(xué)方法的優(yōu)化設(shè)計(jì)上下功夫。前者指的是合理選擇已有的教學(xué)方法，后者是指自己創(chuàng)造新的教學(xué)方法。無論是“優(yōu)選”還是“創(chuàng)新”，一般都應(yīng)注意以下四點(diǎn)：一是教學(xué)方法的選用或創(chuàng)新必須符合教學(xué)規(guī)律和原則；二是必須依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)，確保教學(xué)任務(wù)的完成；三是必須符合學(xué)生的年齡、心理變化特征和教師本身的教學(xué)風(fēng)格；四是必須符合現(xiàn)有的教學(xué)條件和所規(guī)定的教學(xué)時(shí)間。另外，在指導(dǎo)思想上，教師應(yīng)注意用辯證的觀點(diǎn)來審視各種教學(xué)方法。

其一，任何一種教學(xué)方法，都是人們在某種范圍內(nèi)根據(jù)特定的需要?jiǎng)?chuàng)造出來的。因此，每一種教學(xué)方法都有其優(yōu)越性和局限性。就拿較為簡單的講授法來講，它利于教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，在短時(shí)間內(nèi)傳授較多知識，系統(tǒng)性強(qiáng)，亦可引發(fā)學(xué)生進(jìn)行一定的思考。但是，它不容易發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性，還需要學(xué)生有較高的學(xué)習(xí)自覺性和聽講能力。因此，較適合于中高年級，而且宜用于教材系統(tǒng)性較強(qiáng)的內(nèi)容。

其次，只有實(shí)現(xiàn)有關(guān)教法的優(yōu)化組合，才能為提高教法的使用效率奠定良好的基礎(chǔ)。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，教學(xué)任務(wù)的完成，教學(xué)質(zhì)量的提高，依靠多種因素、多種方法的綜合作用。巴班斯基曾指出：“不存在教學(xué)方法上的‘百寶箱’。”美國的富蘭克爾也說：“不存在任何情況下，對任何學(xué)生都行之有效的，唯一的‘最佳方法’。”因此，簡單否定某一種方法或把某種教學(xué)方法的作用加以夸大，都是片面的、不切實(shí)際的。

再次，應(yīng)注意選擇教法和使用效果的有機(jī)統(tǒng)一。選擇教學(xué)方法，核心問題是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使教與學(xué)在教學(xué)的動(dòng)態(tài)發(fā)展中得以平衡，最終使預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)的實(shí)際效果相一致。為此，就應(yīng)充分考慮學(xué)生是怎樣學(xué)習(xí)的，怎樣才能學(xué)得更好。也就是說，應(yīng)按照學(xué)生學(xué)習(xí)的一般程序來選擇或設(shè)計(jì)教學(xué)方法，切忌簡單套用某種教學(xué)模式的做法。

教學(xué)方法選擇的程序，在一般的教學(xué)論中很少涉及。巴班斯基對這一問題的論述值得我們借鑒。按其基本精神，選擇教學(xué)方法的程序，大致包括三個(gè)步驟：(1)明確選擇標(biāo)準(zhǔn)；(2)盡可能廣泛地提供有關(guān)的考慮方法，便于教師考慮和選擇；(3)對各種供選擇的教學(xué)方法進(jìn)行各種比較。

參考上面的說法，我們認(rèn)為選擇教學(xué)方法的程序可分兩個(gè)步驟完成：

一

長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積計(jì)算公式的教學(xué)是在學(xué)生掌握了長方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識的能力又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ)。

一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，要從知識、能力、思想品德教育三方面進(jìn)行考慮，以體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)中的素質(zhì)教育思想。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

（1）使學(xué)生理解、掌握三角形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

（2）通過指導(dǎo)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和思維的創(chuàng)造性；

（3）使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系、可以轉(zhuǎn)化和變換的。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生熟練掌握平行四邊形、三角形、梯形的特征，面積計(jì)算及應(yīng)用。

2.培養(yǎng)學(xué)生識圖能力及應(yīng)用概念解決實(shí)際問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生思維的空間想象力。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)宣布課題