導(dǎo)語：角的比較研究教案一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是角的大小比較，角平分線的意義，兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義.難點(diǎn)是空間觀念，幾何識(shí)圖能力的培養(yǎng).角的比較的相關(guān)知識(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量和畫法，以及進(jìn)一步研究平面幾何圖形的基礎(chǔ).

1﹒角的大小的比較有兩種方法：

(1)重合法：即把要比較的兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一條邊重合，再比較另一條邊的位置;

(2)度量法;即比較兩個(gè)角的度數(shù).

兩種方法的比較結(jié)果是一致的.

2.利用比較角大小的上述兩種方法，就可以畫出角的和、差、倍、分，并進(jìn)而比較角的和、差、倍、分的大小.

3.對(duì)于角平分線的概念，要注意以下兩點(diǎn)：

(1)它是角的內(nèi)部的一條射線，并且是一條特殊的射線，它把角分成了相等的兩部分.

(2)要掌握角平分線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：若OC是的平分線，則或

4.在比較角的大小時(shí)，應(yīng)注意角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān).這是因?yàn)榻堑倪吺巧渚€而非線段.若用射線旋轉(zhuǎn)成角的定義，也可以說轉(zhuǎn)得較多的角較大.

三、教法建議

1.本節(jié)教材，完全可以對(duì)照線段的比較，線段的和差倍分，以及中點(diǎn)的意義來進(jìn)行.兩者是十分相似的.

2.比較兩個(gè)角的大小時(shí)，把角疊合起來，一定要使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊落在第一條邊的同旁，否則不能進(jìn)行比較.這可以通過疊合兩塊三角尺比較角的大小的實(shí)例來說明.這和線段大小比較十分相似.

3.由于前面學(xué)過線段的大小比較和線段的和、差、倍、分.本課教學(xué)的指導(dǎo)思想就是運(yùn)用類比聯(lián)想的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識(shí)，解決新問題.

4.在本課的練習(xí)中，在可能的情況下，將以后經(jīng)常遇到的圖形，提前讓學(xué)生見到，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

5.在角的和、差、倍、分的計(jì)算中，由于度、分、秒的四則運(yùn)算還沒有講到，因此只進(jìn)行度的加、減.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.理解兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義.

2.掌握角平分線的概念

3.會(huì)比較角的大小，會(huì)用量角器畫一個(gè)角等于已知角.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過讓學(xué)生親自動(dòng)手演示比較角的大小，畫一個(gè)角等于已知角等，培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力.

2.通過角的和、差、倍、分的意義，角平分線的意義，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生幾何語言的表達(dá)能力及幾何識(shí)圖能力，培養(yǎng)其空間觀念.

(三)德育滲透點(diǎn)

通過具體實(shí)物演示，對(duì)角的大小進(jìn)行比較這一由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過對(duì)角的大小比較，提高學(xué)生的鑒賞力，通過學(xué)生自己作角及角平分線，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)幾何圖形的形象直觀美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教師教法：直觀演示、嘗試、指導(dǎo)相結(jié)合.

2.學(xué)生學(xué)法：主動(dòng)參與、積極思維、動(dòng)手實(shí)踐相結(jié)合.

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

(一)重點(diǎn)

角的大小比較，角平分線的意義，兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義.

(二)難點(diǎn)

空間觀念，幾何識(shí)圖能力的培養(yǎng).

(三)疑點(diǎn)

角的和、差、倍、分的意義.

(四)解決辦法

通過學(xué)生主動(dòng)參與，在自覺與不自覺中掌握知識(shí)點(diǎn)，再經(jīng)過練習(xí)，解決難點(diǎn)和疑點(diǎn).

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、一副三角板、自制膠片(軟盤)、量角器.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

七、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

通過教學(xué)，使學(xué)生在角的比較中掌握方法，理解相應(yīng)概念，并掌握角平分線的概念.

(二)整體感知

通過現(xiàn)代化教學(xué)手段與學(xué)生的畫圖相結(jié)合，完成本節(jié)教學(xué)任務(wù).

(三)教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你的一副三角板，你能說出這幾個(gè)角的大小嗎?

學(xué)生基本知道一副三角板各角的度數(shù)，他們可能利用度數(shù)比較，也可能通過觀察，也會(huì)有同學(xué)用疊合法.這里可以讓學(xué)生討論，說出采用的比較方法，但敘述可能不規(guī)范.教師既不給予肯定也不否定，只是再提出新問題.

投影顯示：兩個(gè)度數(shù)相差1度以內(nèi)的角，不標(biāo)明度數(shù)，只憑眼觀察不能確定兩個(gè)角的大小.

師：對(duì)于這兩個(gè)角你能說出它們哪一個(gè)大?哪一個(gè)小嗎?

(學(xué)生困惑時(shí)教師點(diǎn)出課題.)這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)角的比較.同學(xué)們提出的比較一副三角板各角的方法有些很好，但不規(guī)范.希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，掌握角的比較等知識(shí)，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).(板書課題)

[板書]1.5角的比較

【教法說明】由學(xué)生熟知的三角板各角的比較入手，把學(xué)生帶入比較角的大小的意境.但問題一轉(zhuǎn)，出現(xiàn)了不標(biāo)度數(shù)，觀察又不能確定大小的角，當(dāng)學(xué)生束手無策時(shí)，教師提出這就是我們要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，吸引其注意力.

探究新知

1.角的比較

(1)疊合法

教師通過活動(dòng)投影演示：兩個(gè)角設(shè)計(jì)成不同顏色，三種情況：

，，，如圖1所示.

圖1

演示：移動(dòng)，使其頂點(diǎn)與的頂點(diǎn)重合，一邊和重合，出現(xiàn)以下三種情況，如圖2所示.

圖2

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察的另一邊的位置情況，你能確定出兩個(gè)角的大小關(guān)系嗎?

學(xué)生活動(dòng)：觀察教師演示后，同桌也可以利用兩副三角板演示以上過程，幫助理解比較兩角的大小，回答教師提出的問題.

教師根據(jù)學(xué)生回答整理板書.

[板書]

①與重合，等于，記作.

②落在的內(nèi)部，小于，記作.

③落在的外部，大于，記作.

【教法說明】通過直觀的實(shí)物演示和投影(電腦)顯示，既加強(qiáng)了角的比較的直觀性，又可提高學(xué)生的興趣.注意再次強(qiáng)調(diào)角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，以及角的符號(hào)與小于號(hào)、大于號(hào)書寫時(shí)的區(qū)別.

(2)測量法

師：小學(xué)我們學(xué)過用量角器測量一個(gè)角，角的大小也可以按其度數(shù)比較.度數(shù)大的角則大，度數(shù)小的則小.反之，角大度數(shù)大，角小度數(shù)小.

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同桌分別畫兩個(gè)角，然后交換用量角器測量其度數(shù)，比較它們的大小.

【教法說明】測量前教師可提問使用量角器應(yīng)注意的問題.即三點(diǎn)：對(duì)中;重合;讀數(shù).讓學(xué)生動(dòng)手操作，

培養(yǎng)他們動(dòng)手能力.

反饋練習(xí)：課本第32頁習(xí)題1.3A組第3題，用量角器測量、、的大小，同桌交換結(jié)果看是否準(zhǔn)確.

2.角的和、差、倍、分投影顯示：如圖1，、.

圖1

提出問題：如圖1，，把移到上，使它們的頂點(diǎn)重合，一邊重合，會(huì)有幾種情況?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫出.你如何把移到上，才能保證的大小不變呢?

學(xué)生活動(dòng)：討論如何移到上，移動(dòng)后有幾種情況，在練習(xí)本上畫出圖形.(有小學(xué)測量的基礎(chǔ)，學(xué)生不會(huì)感到困難，可放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作.)

教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：量角器可起移角的作用，先測量的度數(shù)，然后以的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，其中一邊為作作一個(gè)角等于，出現(xiàn)兩種情況.如圖2及圖3所示：

(1)在內(nèi)部時(shí)，如圖2，是與的差，記作：.

(2)在外部時(shí)，如圖3，是與的和，記作：.

【教法說明】在以上教學(xué)過程中，一定要注意訓(xùn)練學(xué)生的看圖能力和幾何語句表達(dá)能力，如與的和差所得到的兩個(gè)圖形中，還可讓學(xué)生觀察得到圖2中是與的差，記作：，或與的和等于，記作：，圖3中是與的差，記作：等進(jìn)行看圖能力的訓(xùn)練.

圖2圖3

反饋練習(xí)：學(xué)生在練習(xí)本上完成畫圖.

已知如圖4，，畫，使.

師：兩個(gè)的和是，那么是的2倍，記作，或是的，記作：.同樣，有角的3倍和等等.角的和、差、倍、分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和、差、倍、分.

圖4

3.角平分線

學(xué)生觀察以上反饋練習(xí)中的圖形，，也就是把分成了兩個(gè)相等的角，這條射線叫的平分線.

[板書]定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.

幾何語言表示：是的平分線，(或).

說明：若，則是的平分線，同樣有兩條三等分線，三條四等分線，等等.

變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

投影顯示：

1.如圖1填空：

圖1

①

②

2.是的平分線，那么，

①

②

圖2

3.如圖2：是的平分線，是的平分線

①若，則

②，，則度

【教法說明】練習(xí)中的第1、2題可口答，第3題在教師引導(dǎo)下寫出過程，初步滲透推理過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，推理過程由已知入手，聯(lián)想得出結(jié)論.

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

找學(xué)生回答：今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?教師歸納得出以下知識(shí)結(jié)構(gòu)：

八、布置作業(yè)

課本第33頁B組第1、2題.

作業(yè)答案

1.解：，若，那么，

2.解：∵是的平分線，∴.

又∵是的平分線，∴.

又∵，∴.

說明：學(xué)生作業(yè)或回答問題，盡量要求用“∵∴”的形式，為以后解證明題打好基礎(chǔ).