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編者按：本文主要從問題提出；問題分析；結論進行論述。其中，主要包括：分析中按照傳統的權數固定原則、由于各組勞動生產率提高，使得平均勞動生產率增長了120%、報告期內工人是由勞動生產率較高的B班組流向勞動生產率較低的A班組、把傳統的“一般原則”應用到平均數指數體系中去、報告期A、B兩班組的勞動生產率都提高、平均數動態指標是由固定構成指數和結構變動影響指數決定的、質量指標在報告期作反向不均衡變動、把數量指標F固定在基期，在研究結構影響指數時要把質量指標X固定在報告期、對于平均指標的動態分析問題不能用一定的指數計算公式來分析說明一切問題等，具體請詳見。

內容摘要：文章指出，分析中按照傳統的權數固定原則在實際運用時會產生許多錯誤。因此必須根據研究對象的性質特征，恰當地選用指數體系進行分析。只有這樣，才能真實地說明問題，得出正確的結論。平均指標動態分析是借助于指數體系“可變構成指數=固定構成指數×結構影響指數”來進行的。

關鍵詞：平均指標動態分析指數體系

一、問題提出

平均指標動態分析是借助于指數體系“可變構成指數=固定構成指數×結構變動影響指數”來分析的。分析中按照傳統的權數固定原則，即在編制質量指標指數時，以報告期的數量指標為同度量因素，數量指標指數以基期的質量指標為同度量因素。即：。但在實際運用時會產生許多錯誤，現舉例說明。例1某廠平均勞動生產率分析（見表1）。

可變構成指數===

1.833或183.3%；固定構成指數＝==2.2或220%；結構影響指數==0.833或83.3%。

計算結果表明，由于各組勞動生產率提高，使得平均勞動生產率增長了120%，又由于各組工人結構的變動，使得平均勞動生產率降低16.7%，這兩個因素共同作用的結果，使得總平均勞動生產率增長83.3%。報告期工人是向勞動生產率較高的B班組流動的，顯然，這完全有利于平均勞動率的提高，怎么會得出由于工人結構變動而使平均勞動生產率降低16.7%的結論呢？而且，固定結構指數達到220%，這是偏高的，因為實際上只有B班組在報告期勞動生產率增長了2倍，A班組根本沒有變動，它們不可能使平均勞動生產率達到增長一倍的程度。下面再來討論工人結構變動與例1完全相反的情況例2（見表2）。

可變構成指數===1.5或150%；固定構成指數===

1.286或128.6%；結構影響指數＝==1.167或116.7%。

在這種情況下，經上述指數分析認為，由于各組勞動生產率的提高而使平均勞動生產率提高28.6％，由于工人結構變動使平均勞動生產率提高16.7％。但是，事實上報告期部分工人由B班組抽出充入A班組。也就是說，報告期內工人是由勞動生產率較高的B班組流向勞動生產率較低的A班組，一般來說，這才真正影響平均勞動生產率的提高，而按上述原則計算的指數分析結果剛好與事實相違背。如按這種觀點去指導生產，會使生產狀況更糟。

二、問題分析

由上可知，把傳統的“一般原則”應用到平均數指數體系中去，會使不利的構成變動變為有利的結果，而把本來有利的構成變動變為不利，與事實正好相反。那么，為什么按照傳統的原則計算出的結果會導致異?，F象呢？先來分析一個整個體系的形成：。

不可否認，它們的結構是嚴謹的，形成一個完整的體系。初看起來，似乎十分完美，無可挑剔。但是，仔細剖析就可發現在結構影響指數中所反映的純粹是F的變動對總平均勞動生產率的影響程度，它把X固定在基期，X在報告期的所有變動在這個指數中得不到反映，有的人也許認為這是合乎情理的，并認為這是為了反映結構變動影響的單純性。但是，上述事實已經證明這樣的固定是不行的。本文認為，不把X在報告期的變動情況考慮進去，就不能完整地反映結構變動對平均指標的影響。因為X在報告期的變動有兩種可能：一種是均衡地同比例變動或基期和報告期的x按同向增長；另一種可能是基期和報告期的X按相反方向作不均衡變動。對于前者，如果各組X是均衡同比例變動，這種變動對結構影響指數當然不會起影響作用，因為此時中只要分子、分母同除以一個增長比例就與原來的完全一樣了。甚至于只要兩個時期的X按同向增長，并不一定成比例，也不會對結構影響指數造成多大變化，例3可以說明這一點（見表3）。

可變構成指數===1.833或183.3%；固定構成指數==

=1.571或157.1%；結構影響指數===1.167或116.7%。

因為報告期A、B兩班組的勞動生產率都提高了，所以使得平均勞動生產率提高了57.1%，又因為工人在報告期是向勞動生產率較高的A班組流動，所以結構的變動使平均勞動生產率提高了16.7%，這與事實相符。因此對于前種情況，按傳統的權數計算沒有疑問。對于后者，由于X的不均衡反向變動，造成對結構變動指數的極大影響。在這里，X已構成結構變動影響指數的一部分。所以不考慮X在報告期的具體變動，當然會直接反映到結構變動影響指數里來，使它偏離現實，過高或偏低。

下面再來看固定構成指數，它是各個組指數的算術平均數，因而它的數值必然要處在各個組指數的變動范圍之內。把上述固定構成指數分解一下，就可以看出這個問題：

=。這就是說，它的數值限定在各組勞動生產率指數的變動范圍之內。那么就必須純粹地反映變量即勞動生產率在報告期內的平均變動，從而就不應該包含F在報告期內的變動因素。

三、結論

平均數動態指標是由固定構成指數和結構變動影響指數決定的，而固定構成指數是通過固定的數量指標（本文是工人數）和變動的質量指標（本文是勞動生產率）反映出來的。進行平均指標動態分析，數量指標總量在基期和報告期保持常量的前提下，起決定作用的是數量指標結構的變動和質量指標絕對量的增長或減少的發展變動趨勢。

正如上面所述，質量指標的變動有兩種截然不同的趨勢，如果質量指標是按同比例變動或按同向均衡增長，那么在這種趨勢下分析平均指標動態，應該采用傳統的固定同度量因素指標原則下的指數體系，例3屬這種情況。即：。

如果質量指標在報告期作反向不均衡變動，在這種情況下分析平均指標動態就不宜采用上面的指數體系，而應采用同前者相反的權數固定法進行指數體系分析。即：。

也就是說，在研究固定結構指數時，要把數量指標F固定在基期，在研究結構影響指數時要把質量指標X固定在報告期。

下面用本文提出的指數體系計算例1、2，看其能否真實地反映經濟結構變動？

對于例1：固定構成指數＝

==1.667或166.7%；結構影響指數==1.1或110%。計算結果表明：由于報告期B班組勞動生產率的大幅度提高，A班組又能保持原來水平，所以使平均勞動生產率提高66.7％；又因為在報告期內A班組部分工人是向勞動生產率較高的B班組流動，從而使平均勞動生產效率提高10％，這與實際情況完全相符，也與前面用傳統原則計算的分析結果形成鮮明對照。

再看看例2：固定構成指數＝==1.667或166.7%；結構影響指數＝=0.9或90%。這表明由于報告期B班組勞動生產率的大幅度提高，A班組又能保持原來水平，所以使得平均勞動生產率提高66.7％；同時，由于報告期內勞動生產率較高的B班組有部分工人流向勞動生產率較低的A班組，從而影響了平均勞動生產率的提高，使平均勞動生產率反而下降了10％，這樣的分析是真實可信的。

對于平均指標的動態分析問題不能用一定的指數計算公式來分析說明一切問題，而必須根據研究對象的性質特征，恰當地選用指數體系計算公式。只有這樣，才能真實地說明問題，得出正確的結論。

參考文獻：

1.李國柱.統計學[M].科學出版社，2004

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3.李天劍.統計學原理與營銷統計[M].高等教育出版社，2005