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信貸緊縮的均值-方差模型解釋

流動性危機中美國出現(xiàn)信貸緊縮，主要表現(xiàn)為：第一，商業(yè)銀行信貸同比增速持續(xù)下降。美國商業(yè)銀行信貸同比增長率自2008年3月以來持續(xù)下滑，特別是自2008年10月以來，美國商業(yè)銀行信貸同比增速出現(xiàn)一路下降，2009年2月的信貸同比增速僅為2.9%。第二，超額儲備處于高位。美國存款類金融機構(gòu)的超額儲備自2008年9月以來迅速上升，這表明盡管美聯(lián)儲已降息至接近零利率的水平以釋放市場流動性，但商業(yè)銀行的貸款意愿和貸款動力明顯不足。第三，銀行的貸款意愿不強。根據(jù)美聯(lián)儲公布的銀行信貸調(diào)查報告顯示,2008年第三季度在全球金融危機背景下，83.6%的受訪銀行表示將收緊工商貸款發(fā)放條件，47.2%的銀行表示降低了發(fā)放消費貸款的意愿。下面我們通過構(gòu)建一個簡單的均值-方差模型對信貸緊縮進行分析。假設(shè)銀行持有兩種資產(chǎn)，風(fēng)險資產(chǎn)L和無風(fēng)險資產(chǎn)N，為簡化分析，我們以貸款代表銀行的風(fēng)險資產(chǎn)。銀行的資產(chǎn)組合A、組合收益r（即均值）和組合標(biāo)準(zhǔn)差σ可分別表示為：AmL(1m)N(01)m（1）(1)LNrmrmr（2）Lsms（3）其中，Lr表示貸款收益率，Nr表示無風(fēng)險資產(chǎn)收益率，Ls表示貸款資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差。銀行的效用函數(shù)可表示為：UU(r,s)（4）銀行的效用是收益的增函數(shù)，即U/r0；假設(shè)銀行為風(fēng)險規(guī)避者，則不確定性的增加（標(biāo)準(zhǔn)差）給銀行帶來負效用，即U/s0。銀行資產(chǎn)組合的決定如圖1所示，橫軸表示資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差，縱軸表示資產(chǎn)組合的均值。根據(jù)銀行效用函數(shù)，可以畫出銀行的無差異曲線U1、U2等等，每條無差異曲線代表給定效用水平時均值與標(biāo)準(zhǔn)差所有可能組合，越往左上方的無差異曲線代表的效用水平越高。無差異曲線的斜率為正且遞增說明銀行是風(fēng)險規(guī)避的，標(biāo)準(zhǔn)差的上升必須有更大幅度的收益的提高作為補償才能維持相同的效用水平。如果銀行只投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，那么標(biāo)準(zhǔn)差為0，假設(shè)(Er，0)為銀行將所有資產(chǎn)投入無風(fēng)險資產(chǎn)時的均值-標(biāo)準(zhǔn)差組合，在圖中用E點表示；假設(shè)(Fr，Ls)銀行將所有資產(chǎn)都投入風(fēng)險資產(chǎn)（貸款）時的均值一標(biāo)準(zhǔn)差組合，在圖中用F點表示。那么如果貸款所占比率在0和1之間，銀行改變無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)的投資比重，相應(yīng)資產(chǎn)組合的均值和標(biāo)準(zhǔn)差就是EF連線上的一點。圖1銀行資產(chǎn)組合均值-方差模型流動性危機發(fā)生時，銀行的風(fēng)險規(guī)避程度增加。在均值-標(biāo)準(zhǔn)差模型中，風(fēng)險規(guī)避程度的增加表現(xiàn)為銀行無差異曲線的曲率增加，即為了增加相同的收益，銀行愿意接受的標(biāo)準(zhǔn)差的上升幅度更小了。與風(fēng)險態(tài)度不變時相比，預(yù)算線與無差異曲線的切點會更靠近E點(圖2)，由1A移向2A，銀行資產(chǎn)組合中貸款的比例會減少，即出現(xiàn)信貸收縮。導(dǎo)致美國銀行業(yè)風(fēng)險規(guī)避程度上升的原因如下：第一，不良資產(chǎn)問題未解決。美國銀行業(yè)的不良資產(chǎn)除了包括次級按揭相關(guān)證券外，還包括住房和商業(yè)用房抵押貸款、貸款關(guān)聯(lián)證券等。目前，美國政府面臨的最基本問題是，銀行手中持有大量的不良資產(chǎn)，銀行自身對不良資產(chǎn)的定價遠遠高于其他投資者愿意支付的價格。根據(jù)IMF2008年10月的《全球金融穩(wěn)定報告》，本輪金融危機引發(fā)的全球銀行業(yè)不良資產(chǎn)總規(guī)模為10萬億美元，美國銀行業(yè)的不良資產(chǎn)規(guī)模約為6萬億美元。第二，美國主要銀行資本狀況不佳。受美國政府2008年第四季度以來不斷向銀行業(yè)注入巨資的影響，美國大型銀行的核心資本充足率平均水平在2008年末已經(jīng)達到10%以上，不但高于巴塞爾協(xié)議規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，也高于歐美監(jiān)管當(dāng)局對良好銀行的核心資本充足率應(yīng)達到6%的要求。但美國銀行業(yè)目前較高的核心資本充足率具有一定特殊性：在本輪全球金融危機升級之后，美國政府對銀行體系的注資大多是以換取銀行優(yōu)先股的形式來進行的，這使得優(yōu)先股在銀行資本中所占的比例大幅上升，從而高估了銀行普通股的真實資本情況。但由于普通股資本才是銀行抵御損失的第一道防線，在金融危機不斷演化升級、潛在損失可能繼續(xù)暴露的情況下，優(yōu)先股占比過高導(dǎo)致核心資本充足率并不能成為反映銀行資本健康狀況的唯一標(biāo)準(zhǔn)。從反映資產(chǎn)真實狀況的有形普通股權(quán)益資本比率來看，花旗集團、富國銀行、美國銀行2008年的有形普通股權(quán)益資本比率分別為1.56%、1.6%和2.8%，而市場普遍認為，這一比率在3%以上才是比較安全的。

信貸變化對投資和消費的影響

（一）模型與數(shù)據(jù)我們用自回歸分布滯后模型考察美國信貸變化對投資和消費的影響，構(gòu)建模型如下：10pqttitktikIGCIGICe（5）10pqttitktikCGCCGCCh（6）其中，tIG表示美國國內(nèi)私人總投資（Grossprivatedomesticinvestment）同比增長率（年率），tIC表示商業(yè)銀行工商貸款發(fā)放條件收緊意愿；tCG表示美國個人消費支出（Personalconsumptionexpenditures）同比增長率，tCC表示商業(yè)銀行消費貸款發(fā)放意愿。之所以用銀行信貸發(fā)放意愿作為銀行信貸變量是因為它們是美聯(lián)儲的調(diào)查數(shù)據(jù)，是信貸變化的領(lǐng)先指標(biāo)。我們選取1990Q3-2009Q4的季度數(shù)據(jù)，國內(nèi)私人總投資和個人消費支出數(shù)據(jù)來自美國經(jīng)濟分析局（BEA），銀行信貸發(fā)放意愿數(shù)據(jù)來自美聯(lián)儲。銀行信貸發(fā)放意愿數(shù)據(jù)是美聯(lián)儲對樣本銀行發(fā)放調(diào)查問卷后得到百分比數(shù)據(jù)，如圖3所示，工商貸款發(fā)放條件收緊意愿的高點出現(xiàn)在2000年第四季度和2008年第三季度，2000年第四季度在美國網(wǎng)絡(luò)泡沫破裂的背景下，60%的受訪銀行表示將收緊工商貸款發(fā)放條件，2008年第三季度在全球金融危機背景下，83.6%的受訪銀行表示將收緊工商貸款發(fā)放條件；如圖4所示，銀行發(fā)放消費貸款意愿的低點也出現(xiàn)在2008年第三季度，47.2%的銀行表示降低了發(fā)放消費貸款的意愿。（二）實證結(jié)果1.信貸變化對投資的影響。我們首先選擇滯后三期（即pq3）來估計（5）式，結(jié)果如表1所示，投資增長率的一期滯后值t1IG和工商貸款發(fā)放條件收緊意愿的二期滯后值t2IC對當(dāng)期投資增長率有顯著影響，其余變量在統(tǒng)計上均不顯著。將不顯著變量剔除后重新估計模型，結(jié)果如表2所示，變量均通過1%的顯著性檢驗。變量t2IC系數(shù)為-0.108130說明半年之前工商貸款發(fā)放條件收緊意愿增加1個百分點，當(dāng)期投資增長率將降低約0.11個百分點。模型擬合程度較高，調(diào)整2R達到0.833260。2.信貸變化對消費的影響。我們同樣選擇滯后三期（即pq3）來估計（6）式，結(jié)果如表3所示，消費增長率的一期滯后值t1CG和消費貸款發(fā)放意愿的一期滯后值t1CC對當(dāng)期消費增長率有顯著影響，其余變量在統(tǒng)計上均不顯著。將不顯著變量剔除后重新估計模型，結(jié)果如表4所示，變量均通過1%的顯著性檢驗。變量t1CC系數(shù)為0.024184說明一個季度之前消費貸款發(fā)放意愿降低1個百分點，當(dāng)期消費增長率將下降約0.024個百分點。模型擬合程度較高，調(diào)整R2達到0.871793。

實體經(jīng)濟沖擊通過貿(mào)易渠道的傳遞

國際貿(mào)易是各國經(jīng)濟交往的重要組成部分，它使各國從緊密的經(jīng)濟聯(lián)系中獲得好處，但同時又使本國經(jīng)濟暴露在國際經(jīng)濟波動的沖擊之下，使得國際貿(mào)易成為金融危機傳導(dǎo)的主要渠道之一。（一）模型與數(shù)據(jù)我們構(gòu)建如下模型來研究美國實體經(jīng)濟變化對中國出口的影響：其中，EX表示中國出口，GDPf表示美國實際GDP，EMf表示美國非農(nóng)就業(yè)指數(shù)，F(xiàn)X表示人民幣真實有效匯率。ln()表示變量取對數(shù)。由于涉及時間序列，為避免偽回歸，我們用恩格爾兩步法來判斷l(xiāng)n(EX)、ln()fGDP、ln()fEM、ln(FX)之間是否存在協(xié)整關(guān)系，即首先判斷l(xiāng)n(EX)、ln()fGDP、ln()fEM、ln(FX)的平穩(wěn)性，若它們均為一階單整，則進行協(xié)整回歸；然后檢驗殘差序列的平穩(wěn)性，若殘差序列平穩(wěn)，則ln(EX)、ln()fGDP、ln()fEM、ln(FX)之間存在協(xié)整關(guān)系。我們選取1989Q3～2009Q4的數(shù)據(jù)進行實證研究，中國對美國出口的數(shù)據(jù)來自美國普查局，如圖5所示，中國對美國的出口在20年中增長驚人，1989年一季度僅為7.6億美元，2000年一季度超過100億美元，2008年三季度超過700億美元，隨后出現(xiàn)下滑，2009年一季度降至450億美元，四季度回升至750億美元。020000400006000080000中國對美國出口圖5中國對美國出口資料來源：美國普查局。美國真實GDP數(shù)據(jù)來自美國經(jīng)濟分析局，如圖6所示，20年中美國真實GDP基本保持穩(wěn)定增長，2008年第三季度后出現(xiàn)明顯下滑，2009年第二季度后緩慢回升。600080001000012000140001Q98912Q9013Q914Q9211Q9412Q9513Q9614Q9711Q912Q023Q0124Q021Q0422Q0523Q0624Q0721Q092美國真實GDP。圖6美國真實GDP資料來源：美國經(jīng)濟分析局。美國非農(nóng)就業(yè)指數(shù)根據(jù)美國非農(nóng)就業(yè)數(shù)據(jù)計算，數(shù)據(jù)來自IMF在線數(shù)據(jù)庫IFS。非農(nóng)就業(yè)數(shù)據(jù)對股市及匯市有重大影響,主要原因是：第一,數(shù)據(jù)公布及時且為每月第一個公布的重要經(jīng)濟數(shù)據(jù),能讓市場及時了解美國最新的就業(yè)情況。第二,數(shù)據(jù)詳細反映了美國的就業(yè)情況,公布的資料對預(yù)測整國經(jīng)濟狀況非常有用。第三,數(shù)據(jù)反映了美國一般家庭的收入情況。0501001501Q98912Q9013Q914Q9211Q9412Q9513Q9614Q9711Q912Q023Q0124Q021Q0422Q0523Q0624Q0721Q092美國非農(nóng)就業(yè)指數(shù)圖7美國非農(nóng)就業(yè)指數(shù)資料來源：IMF在線數(shù)據(jù)庫IFS。人民幣真實有效匯率來自IMF在線數(shù)據(jù)庫IFS，如圖8所示，金融危機影響下，人民幣基本保持升值態(tài)勢，2007年第三季度為108點，2009年一、二季度升至123點，第三季度回落至116點。0501001502001Q98912Q9013Q914Q9211Q9412Q9513Q9614Q9711Q912Q023Q0124Q021Q0422Q0523Q0624Q0721Q092人民幣真實有效匯率圖8人民幣真實有效匯率來源：IMF在線數(shù)據(jù)庫IFS。（二）實證結(jié)果首先檢驗序列l(wèi)n(EX)、ln()fGDP、ln()fEM、ln(FX)的平穩(wěn)性，結(jié)果如表5所示，ln(EX)、ln()fGDP、ln()fEM、ln(FX)均為非平穩(wěn)序列，而它們的一階差分序列均為平穩(wěn)序列，d[ln(EX)]、[ln()]fdGDP、[ln()]fdEM在5%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，d[ln(FX)]在1%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，因此判斷四個序列為一階單整。其次判斷序列之間的因果關(guān)系，格蘭杰因果檢驗的結(jié)果如表6所示，ln()fGDP、ln()fem是ln(EX)的格蘭杰原因，可以作為它的解釋變量；從統(tǒng)計量判斷，ln(FX)不是ln(EX)的格蘭杰原因，但由于以匯率變量來解釋出口符合經(jīng)濟學(xué)原理，因此我們?nèi)园裭n(FX)作為解釋變量。我們對（7）式進行協(xié)整回歸，結(jié)果如表7所示。對殘差做平穩(wěn)性檢驗，結(jié)果如表8所示，在5%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，e為平穩(wěn)序列，由此判斷l(xiāng)n(EX)、ln()fGDP、ln()fEM、ln(FX)之間存在協(xié)整關(guān)系。但我們也注意到變量ln()fem在統(tǒng)計上不顯著。剔除不顯著變量重新進行協(xié)整回歸，結(jié)果如表9所示。對殘差做平穩(wěn)性檢驗，結(jié)果如表10所示，在5%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，''''e為平穩(wěn)序列，由此判斷l(xiāng)n(EX)、ln()fGDP、ln(FX)之間存在協(xié)整關(guān)系。ln()fGDP系數(shù)為正，說明美國GDP正增長將顯著帶動中國對美國的出口，美國GDP負增長將顯著降低中國對美國的出口，美國GDP對數(shù)值降低一個單位，中國對美國的出口對數(shù)值將降低0.89個單位。ln(FX)系數(shù)為負，說明人民幣實際升值將使中國對美國出口減少。模型調(diào)整2R達0.96，擬合效果很好。

從實體經(jīng)濟角度來看，金融危機沖擊后美國的消費和投資出現(xiàn)下滑，經(jīng)濟逐漸步入衰退，而美國產(chǎn)出下降又會通過貿(mào)易渠道波及美國貿(mào)易伙伴國的實體經(jīng)濟。金融危機由金融市場向?qū)嶓w經(jīng)濟擴散的機制是商業(yè)銀行為了規(guī)避風(fēng)險而大幅收縮信貸，抑制了投資和消費，導(dǎo)致美國產(chǎn)出下降，進而抑制了美國貿(mào)易伙伴國的出口和經(jīng)濟增長。本文的實證研究表明，美國商業(yè)銀行工商貸款發(fā)放條件收緊意愿增加一個百分點，當(dāng)期投資增長率將降低約0.11個百分點；美國商業(yè)銀行消費貸款發(fā)放意愿降低1個百分點，當(dāng)期消費增長率將下降約0.024個百分點。通過貿(mào)易渠道傳導(dǎo)，美國經(jīng)濟下滑將影響對美出口國的實體經(jīng)濟，本文的實證研究表明，美國GDP對數(shù)值降低1個單位，中國對美國的出口對數(shù)值將降低0.89個單位。

本文作者：賈蜀葦毛菁工作單位：中國人民銀行拉薩中心支行