教學目標

1.理解并掌握互為反函數的函數圖像間的關系定理，運用定理解決有關反函數的問題，深化對互為反函數本質的認識.

2.運用定理畫互為反函數的圖像，研究互為反函數的有關性質，提高解函數綜合問題的能力.

3.提高學生的形象思維與抽象思維相結合的邏輯思維能力，培養學生數形結合的數學思想和轉化的數學思想.

二、教學重點

互為反函數的函數圖象間的關系和數形結合的數學思想

C語言的學習在整個計算機專業甚至非計算機專業的學習中都有舉足輕重的作用。函數的學習在C語言的學習中是具有靈魂作用的一章。根據筆者多年的C語言教學經驗，發現很多學生在進行函數的學習時，遇到很大的困難。很多學生因為函數沒搞清楚，導致整個C語言的水平永遠只停留在入門的階段。分析原因，一是大多課本函數知識的安排很靠后，這樣函數在整個C語言的學習中課時較少；二是我認為大多是教學方法不合理，很多教師過分注重C語言語法知識的學習，沒有注重編程思想的培養。

一、函數的概念函數是一組語句，這組語句可以完成一個獨立的操作，這組語句有一個簡短的名字，程序員可以僅僅利用這個名字完成某個操作。函數的使用，使復雜的程序變得簡單化、條理化、清晰化。在C語言中函數分為兩大類：庫函數、用戶自定義函數。

1、庫函數在編寫程序的過程中往往有一些操作需要頻繁的使用，并且這些操作的代碼實現又有一定的難度。比如數據的輸入、輸出。在C語言中是沒有輸入輸出語句的，由于輸入輸出涉及到多計算機硬件的直接操作，對用戶來說較困難。這些操作往往由編譯系統的開發商提供給用戶。它們都是以獨立程序塊的模式出現，并且存在于編譯系統的某個文件中，這就是庫函數。比如printf()，scanf()。它們是由編譯程序根據一般用戶的需要編制并提供給用戶使用的一組程序代碼。C語言的庫函數極大地方便了用戶，同時也補充了C語言本身的不足。事實上，在編寫C語言程序時，應當盡可能多地使用庫函數，這樣既可以提高程序的運行效率，又可以提高編程的質量。

2、用戶自定義函數用戶自定義函數顧名思義就是用戶自己定義的函數。程序的編寫過程其實就是一個個函數的定義過程。很多情況下，C語言的編譯系統提供給我們的函數并不能滿足用戶的要求，這就要求用戶自己編寫函數。函數是由一組語句組成，并給定一個名字。相應的函數的定義一般可分為兩大部分：函數頭部的定義、函數體的定義。形式如下：函數的類型函數名（函數的參數）{函數體；}上面大括號上邊的一行成為函數的頭部（首部），它給出了函數的表面信息：函數返回值的類型，函數的名字，函數要處理的數據；大括號內的語句描述了函數的內在構造，這組語句完成一個獨立的操作，是對函數能夠完成功能的具體描述。

3、函數的調用函數是由一組語句組成，并給定一個名字。執行與函數相關的一組語句的行為稱為函數的調用。應該說函數定義好之后調用之前是沒有什么意義的。函數就像某個具有特殊功能的機器工具。這些機器只有在開關打開之后才能發揮作用。在程序編寫過程中，完成“開關機器”這個操作的就是函數調用。函數調用的一般形式：函數名（實際參數）；

二、函數的教學C語言函數的教學主要是學習自定義函數以及庫函數的使用。

一、目的要求

1、使學生初步理解一次函數與正比例函數的概念。

2、使學生能夠根據實際問題中的條件，確定一次函數與正比例函數的解析式。

二、內容分析

1、初中主要是通過幾種簡單的函數的初步介紹來學習函數的，前面三小節，先學習函數的概念與表示法，這是為學習后面的幾種具體的函數作準備的，從本節開始，將依次學習一次函數(包括正比例函數)、二次函數與反比例函數的有關知識，大體上，每種函數是按函數的解析式、圖象及性質這個順序講述的，通過這些具體函數的學習，學生可以加深對函數意義、函數表示法的認識，并且，結合這些內容，學生還會逐步熟悉函數的知識及有關的數學思想方法在解決實際問題中的應用。

2、舊教材在講幾個具體的函數時，是按先講正反比例函數，后講一次、二次函數順序編排的，這是適當照顧了學生在小學數學中學了正反比例關系的知識，注意了中小學的銜接，新教材則是安排先學習一次函數，并且，把正比例函數作為一次函數的特例予以介紹，而最后才學習反比例函數，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學生由易到難的認識規津，從函數角度看，一次函數的解析式、圖象與性質都是比較簡單的，相對來說，反比例函數就要復雜一些了，特別是，反比例函數的圖象是由兩條曲線組成的，先學習反比例函數難度可能要大一些。第二，把正比例函數作為一次函數的特例介紹，既可以提高學習效益，又便于學生了解正比例函數與一次函數的關系，從而，可以更好地理解這兩種函數的概念、圖象與性質。

目標：

1.了解對數函數的定義、圖象及其性質以及它與指數函數間的關系，會求對數函數的定義域。

2.培養培養觀察分析、抽象概括能力、歸納總結能力、邏輯推理能力、化歸轉化能力;

3.培養堅忍不拔的意志，培養發現問題和提出問題的意識、善于獨立思考的習慣，體會事物之間普遍聯系的辯證觀點。

重點：對數函數的定義、圖象、性質

難點：對數函數與指數函數間的關系

1.映射定義：設非空數集A，B，若對集合A中任一元素a，在集合B中有唯一元素b與之對應，則稱從A到B的對應為映射

2.若集合A中有m個元素，集合B中有n個元素，則從A到B可建立nm個映射

3.函數定義：函數就是定義在非空數集A，B上的映射，此時稱數集A為定義域，象集C={f(x)|x∈A}為值域。定義域，對應法則，值域構成了函數的三要素

4.相同函數的判斷方法：①定義域、值域;②對應法則(兩點必須同時具備)

5.求函數的定義域常涉及到的依據為①分母不為0;②偶次根式中被開方數不小于0;③對數的真數大于0，底數大于零且不等于1;④零指數冪的底數不等于零;⑤實際問題要考慮實際意義⑥注意同一表達式中的兩變量的取值范圍是否相互影響

6.函數解析式的求法：

一.課標要求：

本章將集合作為一種語言來學習，使學生感受用集合表示數學內容時的簡潔

性、準確性，幫助學生學會用集合語言描述數學對象，發展學生運用數學語言進行交流的能力.

函數是高中數學的核心概念，本章把函數作為描述客觀世界變化規律的重要數學模型來學習，強調結合實際問題，使學生感受運用函數概念建立模型的過程與方法，從而發展學生對變量數學的認識.

1.了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，掌握某些數集的專用符號.

2.理解集合的表示法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.

教學目標：

(一)教學知識點：1.對數函數的概念；2.對數函數的圖象和性質.

(二)能力訓練要求：1.理解對數函數的概念；2.掌握對數函數的圖象和性質.

(三)德育滲透目標：1.用聯系的觀點分析問題；2.認識事物之間的互相轉化.

教學重點：

對數函數的圖象和性質

教學目標：①掌握對數函數的性質。

②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復

合函數的定義域、值域及單調性。

③注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高

解題能力。

教學重點與難點：對數函數的性質的應用。

研究近年高考試題，了解高考怎樣考函數，函數思想方法。使中學教師在教學過程中目標明確，對高考有較強的針對性。以提高教學成績。

究高考函數試題，把握高考函數方向.

平樂縣民族中學謝厚榮

[關鍵訶]函數思想方法

近年高考函數怎么考?從高考中我們從中得到什么樣的啟示,我們今后怎樣指導我們的教學以及高三學生的復習,在這里我想談談我的一些看法。

一、重視函數的背景知識，回歸樸素的函數思想方法。

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數是數學中最主要的概念之一，而函數概念貫穿在中學數學的始終，概念是數學的基礎，概念性強是函數理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中學生對函數概念理解的程度會直接影響數學其它知識的學習，所以函數的第一課時非常的重要。

2、教學目標及確立的依據：

教學目標：

(1)教學知識目標：了解對應和映射概念、理解函數的近代定義、函數三要素，以及對函數抽象符號的理解。